14消费者剩余讲解课件

14、消费者剩余Consumer’sSurplus14、消费者剩余Consumer’sSurplus1交易收益的货币量度消费者剩余（Consumer’sSurplus）等价变化（EquivalentVariation）补偿变化（CompensatingVariation

）只有在特殊情况下这三种方法的结果才是一致的。交易收益的货币量度消费者剩余（Consumer’sSurp2假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只能取整数，商品y是花费在其他商品上的货币。令p=r1时，消费0或1单位无差异，p=r2时，消费1或2单位无差异，……。则有：u(0)+m=u(1)+m-r1

u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2……14.1对离散商品的需求假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只能取整数，商品3得：r1=u(1)-u(0)

r2=u(2)-u(1)

……保留价格是商品x的边际效用。我们可用保留价格来描述消费者的行为：如果离散商品的需求数量是n单位，那么就有：rn≥p≥rn+1得：r1=u(1)-u(0)4离散商品的需求

r1r2r3r41234r5离散商品的需求r1r2r3r41234r5514.2

根据需求曲线构造效用函数构造效用函数：

r1=u(1)-u(0)

r2=u(2)-u(1)

r3=u(3)-u(2)

……上式相加得:u(n)=r1+r2+……+rn14.2根据需求曲线构造效用函数构造效用函数：6总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r412347总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r412348总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r412349总消费者剩余或总效用

r1r2r3r41234u(4)=r1+r2+r3+r4总消费者剩余或总效用r1r2r3r41234u(4)=10净消费者剩余

r1r2r3r41234u(4)-4pr5p净消费者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr511最终效用：

u(n)+m-pn最终效用：1214.3消费者剩余的其它解释将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额

cs=r1-p+r2-p+···+rn-p=r1+r2+···+rn-np14.3消费者剩余的其它解释将消费者剩余理解为消费者的保留13将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量u(0)+m+R=u(n)+m-pnR=u(n)-pn将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补1414.4从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加总。消费者剩余是对个人交易利得的测度，诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。14.4从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余：所有消费者1514.5可无限细分商品的需求曲线价格数量p14.5可无限细分商品的需求曲线价格数量p16近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以用同近似于它的离散需求曲线相关联的消费者剩余来近似地表示近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以17近似于净剩余价格数量p近似于净剩余价格数量p18如何计算消费者剩余已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)如何计算消费者剩余已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)19一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩余。一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩2014.6拟线性效用问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？在似线性效用下，消费者对商品1的需求不受收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方法计算效用。仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下的面积测度效用者精确无误。如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似14.6拟线性效用问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？2114.7消费者剩余的变化P’P’’RTx’x’’消费者的总损失可分为：R表示消费者对他继续消费的单位支付更多货币，T表示消费者因价格上升而减少消费造成的损失。ABC14.7消费者剩余的变化P’P’’RTx’22例子：消费者剩余的变化已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到3时，消费者剩余的变化。

例子：消费者剩余的变化已知需求函数是x=20-2p,求价格从2314.8补偿变化和等价变化在拟线性效用下，消费者剩余是对消费者福利的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度存在误差。可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币测度。本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用时用的却是货币单位。14.8补偿变化和等价变化在拟线性效用下，消费者剩余是对消24补偿变化在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。就图形而论，新的预算线必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。补偿变化在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境25补偿变化1x2x1补偿变化1x2x126补偿变化12x2x1补偿变化12x2x127补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府想要准确地补偿受价格变动影响的消费者的话，政府就必须给予消费者多少额外货币。补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府想要准确28等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样。从图形上看，初始预算线必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他29等价变化1x2x1等价变化1x2x130等价变化12x2x1等价变化12x2x131等价变化123x2x1EV等价变化123x2x1EV32一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。EV和CV的大小取决于切线的斜率。在拟线性效用下，EV和CV是等同的。对于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于33x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预34例子：补偿变化和等价变化假设某消费者的效用函数为他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各多少？例子：补偿变化和等价变化假设某消费者的效用函数为他开始面临的35例子：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化假设消费者具有拟线性效用函数。商品1的需求只取决于商品1的价格，记作。假设价格从变为，补偿变化和等价变化各是多少？例子：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化假设消费者具有拟线性效3614消费者剩余讲解课件37求解C，可得：求解C，可得：38求解C，可得：求解C，可得：39注意，在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的。而且，它们都等于消费者剩余的变化：注意，在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的。而且，40例子：拟线性偏好U＝X12＋X2，初始状态下两种商品价格为1，收入为3，商品1的价格提高至2，补偿变化和等价变化各是多少？例子：拟线性偏好U＝X12＋X2，初始状态下两种商品价格为4114.9生产者剩余生产者剩余：供给曲线上面的面积。反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产者供给x单位商品所必须的价格。净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换取的最小货币量和他出售这些单位实际得到的货币量之间的差额。14.9生产者剩余生产者剩余：供给曲线上面的面积。42P’x’生产者剩余供给曲线SSP’P’’ABCRTx’

x’’生产者剩余的变动PPxxP’x’生产者剩余供给曲线SSP’P’’ABCRTx’4314.10收益-成本分析可以利用已经建立的消费者剩余这个分析工具来计算各种经济政策的收益和成本。我们考虑将价格限制在pc，使供给数量降至qc。消费者可以获得的数量仅是qc，问题是谁将得到这部分数量呢？14.10收益-成本分析可以利用已经建立的消费者剩余这个分44假设具有最高支付意愿的消费者将获得这部分商品。令pe表示有效价格，按此价格消费者愿意需求的数量为qc。如果愿意支付比pe更高价格的每个人都能获得商品，那么消费者剩余将变化为图中的阴影面积。注意：损失的消费者剩余和生产者剩余是图形中央的不规则四边形面积。假设具有最高支付意愿的消费者将获得这部分商品。令pe表示有效45CSPSpcpep0q0qc=qeCSPSpcpep0q0qc=qe4614.11计算利得和损失第一个缺陷是，消费者剩余的计算只对拟线性效用偏好才是准确的。对于那些消费量同收入密切相关的商品，使用消费者剩余可能就不合适了；第二个缺陷是，这种损失的计算实际上把所有的消费者和生产者混合在一起，然后估计出某种社会政策仅仅对于某个虚拟的“代表性消费者”的“费用”，在许多情况下，不仅要知道人均的费用，而且要知道由谁负担了这些费用。14.11计算利得和损失第一个缺陷是，消费者剩余的计算只对47若需求函数为q=a-bp，a,b>0，求：（1）当价格为p1时的消费者剩余是多少？（2）当价格为p1变到p2时消费者剩余变化了多少？习题若需求函数为q=a-bp，a,b>0，求：习题48

14、消费者剩余Consumer’sSurplus14、消费者剩余Consumer’sSurplus49交易收益的货币量度消费者剩余（Consumer’sSurplus）等价变化（EquivalentVariation）补偿变化（CompensatingVariation

）只有在特殊情况下这三种方法的结果才是一致的。交易收益的货币量度消费者剩余（Consumer’sSurp50假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只能取整数，商品y是花费在其他商品上的货币。令p=r1时，消费0或1单位无差异，p=r2时，消费1或2单位无差异，……。则有：u(0)+m=u(1)+m-r1

u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2……14.1对离散商品的需求假设效用函数采取u(x)+y的形式，x的数量只能取整数，商品51得：r1=u(1)-u(0)

r2=u(2)-u(1)

……保留价格是商品x的边际效用。我们可用保留价格来描述消费者的行为：如果离散商品的需求数量是n单位，那么就有：rn≥p≥rn+1得：r1=u(1)-u(0)52离散商品的需求

r1r2r3r41234r5离散商品的需求r1r2r3r41234r55314.2

根据需求曲线构造效用函数构造效用函数：

r1=u(1)-u(0)

r2=u(2)-u(1)

r3=u(3)-u(2)

……上式相加得:u(n)=r1+r2+……+rn14.2根据需求曲线构造效用函数构造效用函数：54总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r4123455总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r4123456总消费者剩余

r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r4123457总消费者剩余或总效用

r1r2r3r41234u(4)=r1+r2+r3+r4总消费者剩余或总效用r1r2r3r41234u(4)=58净消费者剩余

r1r2r3r41234u(4)-4pr5p净消费者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr559最终效用：

u(n)+m-pn最终效用：6014.3消费者剩余的其它解释将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额

cs=r1-p+r2-p+···+rn-p=r1+r2+···+rn-np14.3消费者剩余的其它解释将消费者剩余理解为消费者的保留61将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量u(0)+m+R=u(n)+m-pnR=u(n)-pn将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补6214.4从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余：所有消费者的剩余的加总。消费者剩余是对个人交易利得的测度，诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。14.4从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余：所有消费者6314.5可无限细分商品的需求曲线价格数量p14.5可无限细分商品的需求曲线价格数量p64近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以用同近似于它的离散需求曲线相关联的消费者剩余来近似地表示近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以65近似于净剩余价格数量p近似于净剩余价格数量p66如何计算消费者剩余已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)如何计算消费者剩余已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)67一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩余。一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩6814.6拟线性效用问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？在似线性效用下，消费者对商品1的需求不受收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方法计算效用。仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下的面积测度效用者精确无误。如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似14.6拟线性效用问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？6914.7消费者剩余的变化P’P’’RTx’x’’消费者的总损失可分为：R表示消费者对他继续消费的单位支付更多货币，T表示消费者因价格上升而减少消费造成的损失。ABC14.7消费者剩余的变化P’P’’RTx’70例子：消费者剩余的变化已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到3时，消费者剩余的变化。

例子：消费者剩余的变化已知需求函数是x=20-2p,求价格从7114.8补偿变化和等价变化在拟线性效用下，消费者剩余是对消费者福利的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度存在误差。可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币测度。本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用时用的却是货币单位。14.8补偿变化和等价变化在拟线性效用下，消费者剩余是对消72补偿变化在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。就图形而论，新的预算线必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。补偿变化在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境73补偿变化1x2x1补偿变化1x2x174补偿变化12x2x1补偿变化12x2x175补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府想要准确地补偿受价格变动影响的消费者的话，政府就必须给予消费者多少额外货币。补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府想要准确76等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样。从图形上看，初始预算线必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他77等价变化1x2x1等价变化1x2x178等价变化12x2x1等价变化12x2x179等价变化123x2x1EV等价变化123x2x1EV80一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。EV和CV的大小取决于切线的斜率。在拟线性效用下，EV和CV是等同的。对于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于81x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预82例子：补偿变化和等价变化假设某消费者的效用函数为他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各多少？例子：补偿变化和等价变化假设某消费者的效用函数为他开始面临的83例子：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化假设消费者具有拟线性效用函数。商品1的需求只取决于商品1的价格，记作。假设价格从变为，补偿变化和等价变化各是多少？例子：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化假设消费者具有拟线性效8414消费者剩余讲解课件85求解C，可得：求解C，可得：86求解C，可得：求解C，可得：87注意，在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的。而且，它们都等于消费者剩余的变化：注意，在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的。而且，88例子：拟线性偏好U＝X12＋X2，初始状态下两种商品价格为1，收入为3，商品1的价格提高至2，补偿变化和等价变化各是多少？例子：拟线性偏好U＝X12＋X2，初始状态下两种商品价格