《设计纸箱》教学设计

设计纸箱教学目标：1、知识目标①学会运用长方体和正方体的知识设计不同规格的纸箱②通过学生主动探究和实践，猜想、发现并验证“当长方体体积一定时，长、宽、高越接近，其表面积越小”的规律2、技能目标①培养学生有序思考的能力②渗透并培养“猜想——实验——验证”的数学学习方法3、情感目标①培养学生的独立探索新知的创新精神和群策群力的合作精神。②体会数学在日常生产和生活中的作用和价值。教学重点：将设计节省材料的最佳方案问题自觉转化成求表面积的问题，并通过有序思维、观察、比较，发现“当长方体体积一定时，长、宽、高越接近，其表面积越小”的规律。教学难点：观察猜想发现并验证规律。教学准备：课件一套，学生每组准备24个小方块。教学过程：一、谈话导入1、课件出示一些纸箱图片，让学生观察它们的形状、大小一样吗？为什么不把它们做成大小一样的呢？由此引出要根据里面放的东西来设计纸箱。2、今天，就有一个纸箱厂要请同学们做一回小小设计师，帮助他们设计纸箱，（板书课题：设计纸箱）你们愿意帮忙吗？现在我们就来看看这个厂交给我们什么任务。二、探究设计方案1、课件出示：光明纸箱厂最近要设计一种新的硬纸箱,要求正好能装下24个棱长是1分米的正方体物品。你能提供哪些方案？2、学生读题，教师引导明确题目要求。3、布置小组活动内容及要求：可以用小方块摆；不用小方块摆，用思考的方法进行设计也可以。要及时把设计出的方案记录下来。4、学生小组活动，教师巡视指导。5、每个小组选一个代表，把设计出的方案说一说。学生说出一种，教师用课件出示一种，并在黑板上板书出相应的长、宽、高。学生都说完后，问：还有吗？一共有几种方案？6、除了用小方块摆的方法外，你还有其他的方法设计吗？引导学生探究：只要想哪三个整数相乘等于24，那么这三个整数就是这个长方体的长、宽、高。提问：用这种方法思考时，怎样才能很快的把所有的方案找出来？引导学生有序地思考。三、寻找最省材料的方案同学们设计出了6种方案，现在这个厂的厂长说只准备采用其中一种方案，你准备向厂长推荐哪一种？请说明理由。1、指名说。2、当学生说出节省材料时，问：你怎么知道这一种最节省材料？3、小组合作计算6种方案的表面积。4、交流计算结果，教师及时板书结果。5、比较表面积的大小，得出结论：表面积越小，用的材料越少。6、让学生观察黑板上的数据，说说你的发现。引导得出规律：长方体体积一定时，长、宽、高的长度越接近，表面积越小。四、巩固练习，规律应用现在这个厂又交给我们一项新任务，我们一起来看。课件出示：光明纸箱厂又要设计一种纸箱,要求正好能装下64个棱长是1分米的正方体物体。如果从节省材料方面考虑，你应该怎样设计？1、

学生读题，教师引导明确题目要求。2、

现在你们没有这么多小方块来摆，那你们可以用什么方法来设计呢？3、

小组合作，设计最省材料的方案，并求出这种方案的表面积。4、

交流设计结果，找出最佳方案：设计成棱长为4分米的正方体纸箱。5、

验证规律：长方体体积一定时，长宽高的长度越接近，表面积越小。五、课堂总结。同学们，这节课我们把学到的长方体正方体的知识应用到了生活实际中，为一个厂设计出了最省材料的纸箱，你们都是优秀的小设计师。今后，希望同学们把学到的数学知识更多地应用到生活中去。六、拓展延伸。这个厂要在我们班招聘一批设计师，前提条件就是设计出下