实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线

实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、螺旋测微器1．构造：如图1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。温馨提示螺旋测微器需要估读最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。例如如图2所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。图2二、游标卡尺1．构造：如图3所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。图32．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。三、测定金属的电阻率注意事项1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析热点一测量仪器、仪表的读数【例1】(2014·海南卷，11)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图4a和b所示。图4(1)由上图读得圆柱体的直径为____cm，长度为____cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。解析(1)螺旋测微器的读数为1.5mm＋34.4×0.01mm＝1.844mm(1.842～1.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm；(2)圆柱体的横截面积为S′＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2，由电阻定律R＝ρeq\f(L,S)和欧姆定律R＝eq\f(U,I)可知，ρ＝eq\f(πD2U,4IL)。答案(1)0.18444.240(2)eq\f(πD2U,4IL)游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看→精确度例如(如图5所示)图5易错读成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。例如(如图6所示)图6易错读成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm。(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端例如(如图7所示)图7易错读成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正确读数为14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐【变式训练】1．(1)如图8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左到右分别为9mm长10等分、19mm长20等分，它们的读数依次________mm，________mm。(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图9所示，则甲、乙金属丝的直径分别为______mm，______mm。图8图9解析(1)图8甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。乙图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。(2)对图9甲：甲固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。对图乙：乙金属丝的直径为4.8×0.01mm＝0.048mm。答案(1)17.723.85(2)2.1500.048热点二考查电阻率的测量及实物连线【例2】(2014·山东卷，22)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图10甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。图10可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“(2)在实物图11中，已正确连接了部分导线，请根据图10甲电路完成剩余部分的连接。图11(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。解析(1)由(3)中电流表的读数为0.50A时，电压表的读数为2.30V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6伏特，电流表的量程只有0.6A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2。闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大。(2)见答案图。(3)由于电压表量程0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.30V。(4)Rx的阻值为1.60欧姆，由R＝ρeq\f(l,S)可知，l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(1.60×1.0×10－6,1.7×10－8)m≈94m。答案(1)R2a(2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确)仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)(2)考虑读数误差因素：一般要求各电表的实际读数不小于其量程的eq\f(1,3)，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤：①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。【变式训练】2．(2014·江苏卷，10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图12所示的部件________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。图12图13(2)图13所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。解析(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发生转动。螺旋测微器读数＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)7、9之间发生断路，则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中，此时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时，对电压表和电流表的示数影响很小，符合题述现象，同时满足两表读数。(3)因为Rx＝58.7Ω>eq\r(RV·RA)＝30Ω，所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值。或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值。答案(1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)热点三拓展创新实验电阻测量的五种方法1．伏安法电路图eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(外接法：,内接法：))特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)2．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图14甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝eq\f(I1R1＋R0,I2)。图143．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图15甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。图154．半偏法测电流表内阻电路图如图16所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为eq\f(I0,2)；(3)由上可得RA＝R。图165.等效替代法图17如图17所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。【例3】[2014·四川卷，8(2)]图18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10Ω)，R1是电阻箱(0～99.9Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：图18(1)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；(2)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数为I1＝0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(3)重复步骤(2)，再测量6组R1和I2值；(4)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)B．电流表(0～3mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3A，内阻为5.0Ω)D．电流表(0～0.3A，内阻未知)A1应选用________，A2应选用________。②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。③在坐标纸上画出R1与I2的关系图。图19④根据以上实验得出Rx＝________Ω。解析①根据题意I1＝0.15A，图象中I2能达到0.25A，所以电流表应选C和D。又因I2(Rx＋r2)＝I1(R0＋R1＋r1)，即R1＝eq\f(Rx＋r2,I1)I2－(R0＋r1)，要求Rx需r2已知，所以A2应选C，A1应选D。②R1的阻值变小，要使A1的示数不变，需并联部分的电压变小，所以滑动变阻器的电阻要变大。③图线如答案图所示。④由图线可求斜率k＝240Ω/A，又因k＝eq\f(Rx＋5,0.15)，所以Rx＝31Ω。答案①DC②变大③关系图线如图④31【变式训练】3．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图20所示的电路。图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：图20(1)当将S拨向接点1时，接通S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。解析本题方法为等效替代法。当S接1与接2时通过电路的电流I相同时，待测微安表头的内阻与RN的电阻相同。答案(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值1．完成下列读数a．________mmb．________mmc．________mmd．________mme．________mm。答案a．0.482b．0.532c．4.078d．5.666e．11.142．某同学为了测量电流表A1内阻的精确值，提供如下器材：电流表A1(量程300mA，内阻约为5Ω)；电流表A2(量程600mA，内阻约为1Ω)；电流表V(量程15V，内阻约为3kΩ)；滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1A)；滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0.01A)；电源E(电动势3V，内阻较小)；定值定阻R0(5Ω)；导线、开关若干。(1)要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小误差。以上给定的器材中滑动变阻器应选________。请在下面的虚线框内画出测量用的电路原理图，并在图中标出所选仪器的代号。(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1的表达式为r1＝________。(3)上式中各符号的物理意义是__________。解析(1)要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该设计成分压电路，滑动变阻器应选阻值为0～10Ω的R1。电路原理图如图所示。(2)由I1r1＝(I2－I1)R0可得电流表A1的内阻r1的表达式为r1＝eq\f(I2－I1,I1)R0。(3)r1＝eq\f(I2－I1,I1)R0中I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻值。答案(1)R1电路原理图见解析(2)eq\f(I2－I1,I1)R0(3)I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻值3．[2014·安徽卷，21Ⅱ(2)改编]为了更准确地测量某电压表的内阻RV(RV约为3.0×103Ω)，该同学设计了图21所示的电路图，实验步骤如下：图21A．断开开关S，按图21连接好电路；B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；C．将电阻箱R0的阻值调到零；D．闭合开关S；E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；G．断开开关S。实验中可供选择的实验器材有：a．待测电压表b．滑动变阻器：最大阻值2000Ωc．滑动变阻器：最大阻值10Ωd．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ωe．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ωf．电池组：电动势约6V，内阻可忽略g．开关、导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：(1)要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”)，电阻箱中选用________(填“d”或“e”)。(2)电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真(填“＞”或“＜”)；若RV越大，则eq\f(|R测－R真|,R真)越________(填“大”或“小”)。解析(1)滑动变阻器选择分压式接法，故选择阻值较小的，c可用；电压表半偏时，所串联变阻箱电阻约为3000Ω，故变阻箱选择d。(2)由闭合电路欧姆定律可知，随着电阻箱的阻值变大，电源两端的路端电压随之变大，当电阻箱调至使电压表半偏时，此时电压表与变阻箱两端的总电压比变阻箱阻值为0时要大，故此时变阻箱的实际分压是大于电压表的，故有R测>R真，外电阻越大，干路电流越小，当外电阻变化时，路端电压的变化量越小，故测量误差也越小。答案(1)cd(2)>小4．(2014·浙江卷，22)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。图22图23(1)图22是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图22中画出。(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图23所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。(3)请你选择一组数据点，在图23上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。解析(1)电压表直接测铅笔两端电压，由图象可知电压从0开始，所以滑动变阻器接分压式，如答案图。(2)因电流表外接法在电压一定的条件下，测得的电流偏大，其待测阻值偏小，由图知得到的数据点是用“×”表示的。(3)用“×”连线如图所示，这条直线的斜率k＝eq\f(0.6,0.5)＝1.2Ω。答案(1)(2)“×”(3)1.1～1.3实验八描绘小电珠的伏安特性曲线注意事项1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。2．滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出U­I图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法。3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。误差分析1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。2．测量时读数带来误差。3．在坐标纸上描点、作图带来误差。热点一对电路的连接和实验数据处理的考查【例1】某同学用图1甲所示的电路测绘额定电压为3.0V的小灯泡I－U图线，并研究小灯泡的实际功率与所加电压的关系。图1(1)根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连成完整的实验电路。(2)开关S闭合之前，图甲中滑动变阻器R的滑片应置于________(填“a端”、“b端”或“ab的正中间”)。(3)图2根据实验数据，画出的小灯泡的I－U图线如图2所示，由此可确定小灯泡在电压为2.5V时的实际功率为________(保留三位有效数字)。(4)已知小灯泡灯丝在27℃时的电阻是1.5Ω，并且其阻值与灯丝温度的关系为R＝k(273＋t℃)，k为比例常数，根据I－U图线，估算该灯泡以额定功率工作时灯丝温度约为______℃。解析(1)根据电路图，可得实物图的连线如图所示。(2)开关S闭合之前，应使小灯泡两端的电压最小，故滑动变阻器R的滑片应置于a端。(3)由小灯泡的I－U图线可知，当电压为2.5V时，通过小灯泡的电流约为0.39A，故小灯泡的实际功率P＝UI＝2.5×0.39W＝0.975W。(4)由小灯泡的I－U图线可知，当小灯泡正常工作时，电压U0＝3.0V，电流I0＝0.42A，灯丝的电阻R0＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(3.0,0.42)Ω＝7.14Ω，则有1.5＝k(273＋27℃)，7.14＝k(273＋t℃)，解得t＝1155℃。答案(1)见解析图(2)a端(3)0.975W(4)1155实物连线的原则1．先串后并，接线到柱，注意量程和正负。2．对限流电路，用笔画线代替导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。3．对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。【变式训练】1．有一只标值为“2.5V，xW”的小灯泡，其额定功率的标值已模糊不清。某同学想通过测绘灯丝伏安特性曲线的方法来测出该灯泡的额定功率。(1)已知小灯泡的灯丝电阻约为5Ω，请先在图3甲中补全伏安法测量灯丝电阻的电路图，再选择电流表、电压表的合适量程，并按图甲连接方式将图乙中的实物连成完整的电路。图3(2)开关S闭合之前，将图乙中滑动变阻器的滑片应置于________。(选填“A端”、“B端”或“AB正中间”)(3)该同学通过实验作出了灯丝的伏安特性曲线如图丙所示，则小灯泡的额定功率为________W。解析(1)小灯泡电阻较小，所以，电流表外接，电路图及实物图见答案；(2)开关S闭合前，被测电路两端电压应最小，滑片应置于B端；(3)由图丙知，灯泡两端额定电压为2.5V时，电流为I＝0.44A，所以灯泡的额定功率P＝UI＝2.5×0.44W＝1.1W。答案(1)如图甲所示实物连线如图乙所示(注：任何一个地方错误均不可)(2)B端(3)1.1热点二拓展创新实验探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。视角1以实验原理及实验方法为基础，探究小灯泡功率与电压的关系。视角2图象法处理数据及实物连线视角3实验仪器的选择及控制电路的选择视角4数据处理方式的改进采用“DIS”数字化实验系统进行实验数据的采集和处理。【例2】(2013·江苏卷，10)为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P＝UI得到电功率。实验所使用的小灯泡规格为“3.0V，1.8W”，电源为12V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。(1)准备使用的实物电路如图4所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置。(用笔画线代替导线)图4(2)现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选________Ω的定值电阻。(3)测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图5所示。请指出图象中不恰当的地方。图5解析(1)从P－U2图象上描出的点可知，小灯泡两端的电压从0开始逐渐增大，故滑动变阻器采用分压电路。根据P＝IU知，通过小灯泡的最大电流I＝eq\f(P,U)＝0.6A，故电流表选0～0.6A的量程。实物电路如答案中图所示。(2)由小灯泡规格可知，小灯泡允许通过的最大电流为0.6A，故要求接入R1后，电路中的总电流要不小于0.6A，根据I＝eq\f(E,R)得总电阻R＝eq\f(E,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，故R1应选10Ω的定值电阻。(3)为了实验仪器的安全，防止电源短路及误将电源与其他电路接通，所以断开开关后，先拆除电池两端的导线，再拆除其他导线。(4)从坐标纸上所描点可以看出这些点不近似在一条直线上，应为曲线，小明作出了一条直线不合适。作图时应使这些点占据整个坐标纸，而小明的横坐标只用了一半，所以小明横坐标的标度选择不合适。答案(1)如图所示(2)10(3)电池(4)图线不应画为直线，横坐标的标度选择不合适。【变式训练】2．(2014·北京海淀区期末试题)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，所用小灯泡标有“3.8V,0.3A”字样，并提供有以下器材：A．电压表V(0～5V，内阻约5kΩ)B．电流表A1(0～50mA，内阻约2Ω)C．电流表A2(0～500mA，内阻约1Ω)D．滑动变阻器R1(0～10Ω)E．滑动变阻器R2(0～2kΩ)F．直流电源E(电动势4.5V，内阻不计)G．开关S及导线若干(1)为了提高测量的准确度和调节方便：①实验中应选用电流表________，滑动变阻器________。(填写器材代号)②请在下面的虚线框内画出实验电路图。图6(2)由正确实验操作得到的数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图6甲所示。在另一实验中将此小灯泡接入如图乙所示的电路中，电路中电源电压U(U≤3.8V)恒定，在t＝t0时刻闭合开关S。由电流传感器记录的电流随时间变化的图象(i－t)可能是下图中的____(填“A”、“B”或“C”)图。解析(1)小灯泡的额定电流是0.3A，所以电流表应该选择C；本实验滑动变阻器采用分压接法，所以滑动变阻器应该选择总阻值较小的，选D。(2)滑动变阻器用分压接法，小灯泡电阻很小，电流表应该用外接法。实验电路图见解析图。(3)闭合开关之后才有电流，小灯泡灯丝的电阻随着温度的升高而增大，所以电流会变小，选项C正确。答案(1)①CD②如图所示(2)C1．(2014·辽宁五校联考)从下表中选出适当的实验器材，测量小电珠的伏安特性曲线，得到如图7所示I－U图线。器材(代号)规格电流表(A1)量程0～0.6A，内阻1Ω电流表(A2)量程0～3A，内阻1Ω电压表(V1)量程0～3V，内阻约2kΩ电压表(V2)量程0～15V，内阻约10kΩ滑动变阻器(R0)阻值0～25Ω电池(E)电动势6V，内阻不计开关(S)，导线若干(1)图7在如图7所示的I－U图线中，A到B过程中小电珠电阻改变了________Ω。(2)测量电路中电流表应选用____(填代号)，电压表应选用____(填代号)，电流表应采用____(选填“内”或“外”)接法。(3)图8在图8所示虚线框中用笔补画完整实验电路图，要求变阻器滑片右移时，小电珠两端电压变大。解析(1)先分别通过AO和BO连线的斜率，求出A、B两点对应电阻为30Ω和40Ω，则A到B过程中小电珠电阻改变了40Ω－30Ω＝10Ω。(2)由图象测量的最大数值可知，电流表应选小量程0.6A，即A1，电压表应选较大量程15V，即V2。由于eq\r(RA1RV2)＝100Ω＞40Ω，故应采用电流表外接法。(3)电表读数从0开始，故变阻器应采用分压式接法，如图所示。答案(1)10(2)A1V2外(3)见解析图2．某同学查阅资料发现铅笔芯的电阻随温度的升高而变小。在实验中，他取一段长为16cm的铅笔芯，用多用电表测量其电阻大约为4Ω。该同学要较精确地测量铅笔芯的电阻，现有下列器材可供选择：A．电源3V(内阻不计)B．电流表0～3A(内阻0.1Ω)C．电流表0～600mA(内阻0.5Ω)D．电压表0～3V(内阻3kΩ)E．电压表0～15V(内阻200kΩ)F．滑动变阻器(0～10Ω，1A)G．滑动变阻器(0～1kΩ，300mA)(1)除开关、导线外，实验中要求能够在电压表上从零开始读取若干组数据，需要选用的器材有：__________(填写字母代号)；(2)用笔画线代替导线，在实物图9中连接实验电路；图9(3)该同学记录了实验数据，并画出了该铅笔芯的伏安特性曲线，证实了铅笔芯的电阻随温度的升高而减小，则该铅笔芯的伏安特性曲线为下图中的________。解析(1)因电源电动势E＝3V，所以选择量程为0～3V的电压表D；根据欧姆定律算出最大电流为0.75A，所以选择量程为0～600mA的电流表C；滑动变阻器采用分压式接法，阻值较小的方便调节，因此选择滑动变阻器F。(2)电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法；待测铅笔芯阻值较小，电流表采用外接法。应先画出电路图(如图甲)，然后再连接实物图(如图乙)。(3)由铅笔芯的电阻随温度的升高而减小知应选C。答案(1)ACDF(2)实物连接如解析图所示(3)C

实验九测定电源的电动势和内阻注意事项1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值。4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图2所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝eq\f(E,I短)确定，应根据r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))确定。图2误差分析①用图象法求E和r时作图不准确。②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。•本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。热点一伏安法测电源电动势和内阻【例1】(2014·北京卷，21)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图3中的________(选填“甲”或“乙”)。图3(2)现有电流表(0～0.6A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15V)B．电压表(0～3V)C．滑动变阻器(0～50Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)实验中电压表应选用______；滑动变阻器应选用______。(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图4的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480图4(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下图的各示意图中正确反映P－U关系的是________。解析(1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小。(2)一节干电池的电动势只有1.5V左右，故电压表应选用量程较小的B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C。(3)作图过程略，图见答案。(4)由U＝E－Ir知U－I图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50V，r＝0.83Ω。(5)由P＝IU＝eq\f(E－U,r)×U＝eq\f(1,r)(UE－U2)可知，P－U图线是一条开口向下的抛物线，故选C。答案(1)甲(2)BC(3)如下图(4)1.50(1.49～1.51)0.83(0.81～0.85)(5)C【变式训练】1．(2014·海淀区期末试题)在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，实验室备有下列器材选用A．干电池(电动势E约1.5V、内电阻r约1.0Ω)B．电流表G(满偏电流2.0mA、内阻Rg＝10Ω)C．电流表A(量程0～0.6A、内阻约0.5Ω)D．滑动变阻器R(0～20Ω，10A)E．定值电阻R0(限值990Ω)F．开关和导线若干(1)一组同学设计的实验电路如图5甲所示，并利用以上器材正确连接好电路，进行了实验测量。根据他们的实验设计，完成下列问题：闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端P至某一位置，记录电流表G的示数I1和电流表A的示数I2。多次改变滑动端P的位置，得到多组数据。在图乙所示的坐标纸上建立I1、I2坐标系，并已标出了与测量数据对应的4个坐标点。还有一组数据如图丙中的电表所示，请将此组数据的对应点标在图乙的坐标系中，并依据所标各点在图中描绘出I1－I2图线。图5利用所画图线求得电源的电动势E＝________V，电源的内电阻r＝________Ω。(结果要求保留两位小数)(2)图6另一组同学采用滑动变阻器和一个多用电表来测定电池的电动势和内阻。实验原理如图6所示。当变阻器为某一阻值时，用多用电表的直流电压挡测出变阻器两端的电压U，再卸去变阻器一个接线柱的导线，把多用电表串联在电路中，用直流电流挡测出通过变阻器的电流I。随后改变变阻器的电阻，重复上述操作，获得多组U、I数据，并计算得出实验结果。这个实验方案在测量原理上的主要缺点是__________。解析(1)根据所描的点连线，让直线通过尽可能多的点，偏离较大的点舍去；图线与纵轴的截距乘1000是电动势，是1.48V；图线斜率的绝对值乘1000是内阻，内阻约为0.59Ω。(2)电流表和电压表也有内阻，将路端电压和电流分两次测量，改变了电路。答案(1)如图所示1.48±0.010.59±0.02(2)将路端电压和电流分两次测量(说明：表达出测量的电流、电压不是同一状态即可)热点二测定电源电动势和内阻的其他方法探究高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。视角1实验方法、方案的选择根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)。安阻法伏阻法eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)纵轴截距为eq\f(R,E)，斜率为eq\f(1,E)纵轴截距为eq\f(1,E)，斜率为eq\f(r,E)视角2实验器材的灵活选用如：①定值电阻可以作为保护电阻②定值电阻可以当电压表使用③定值电阻可以当电流表使用④电压表可以当小量程的电流表使用【例2】(2014·新课标全国卷Ⅰ，23)利用如图7所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω)，开关S。图7实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以eq\f(1,I)为纵坐标，R为横坐标，作eq\f(1,I)－R图线(用直线拟合);④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则eq\f(1,I)与R的关系式为_________。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图8所示，读出数据，完成下表。答：①________，②________。R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077eq\f(1,I)/A－16.998.00②10.011.011.913.0图8图9(3)在图9的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1。(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。解析(1)由闭合电路欧姆定律有E＝IRA＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(IRA,R1)))(R＋R0＋r)，整理得eq\f(1,I)＝eq\f(RA＋R1,ER1)R＋eq\f(1,E)[RA＋eq\f(RA＋R1,R1)(r＋R0)]，代入数据得eq\f(1,I)＝eq\f(3.0,E)R＋eq\f(3.0,E)(5.0＋r)。(2)①由题意知该电流表的最小分度为2mA，由题图8可得读数为110mA，考虑到表格内各组数据的单位及有效数字位数，故结果应为0.110A。②eq\f(1,I)＝9.09A－1。(3)描点作图如图所示，由图线可得k＝eq\f(13.0－6.0,7.0－0)A－1·Ω－1＝1.0A－1Ω－1，b＝6.0A－1。(4)由eq\f(1,I)＝eq\f(3.0,E)R＋eq\f(3.0,E)(5.0＋r)可知k＝eq\f(3.0,E)，b＝eq\f(3.0,E)(5.0＋r)，将k＝1.0A－1Ω－1、b＝6.0A－1代入可得E＝3.0V，r＝1.0Ω。答案(1)eq\f(1,I)＝eq\f(RA＋R1,ER1)R＋eq\f(1,E)[RA＋eq\f(RA＋R1,R1)(r＋R0)]或eq\f(1,I)＝eq\f(3.0,E)R＋eq\f(3.0,E)(5.0＋r)(2)①0.110②9.09(3)图见解析1.0(在0.96～1.04之间均对)6.0(在5.9～6.1之间均对)(4)3.0(在2.7～3.3之间均对)1.0(在0.6～1.4之间均对)【变式训练】2.某同学用如图10所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9Ω)；开关、导线若干。图10(1)请根据图10的电路图在图11中画出连线，将器材连接成实验电路。(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。图11根据实验数据绘出如图12所示的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图线。由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。图12(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是()A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差解析根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋eq\f(Ur,R)，变换为eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，结合图象可得图线斜率eq\f(r,E)＝eq\f(0.85,0.40)＝2.125，图线在纵轴上截距eq\f(1,E)＝0.35，解得电动势E＝2.86V，内阻r＝6.07Ω。电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项A错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项B错误。答案(1)如下图所示(2)2.86(2.85～2.87均可)6．07(6.06～6.08均可)(3)CD1．(2014·高考冲刺卷一)某实验小组利用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻(1)请在虚线框中画出实验的电路图。eq\x(,,,)(2)实验的主要步骤如下：①检查并调节电压表指针指零，将开关S断开，按照电路图连线。②调节电阻箱R的阻值至________。③将开关S闭合，逐渐调节电阻箱的阻值使电压表指针有足够的偏转，记下此时电阻箱的阻值R和电压表的示数U。④图13改变电阻箱的阻值，测出几组U及R的数据，作出eq\f(1,R)－eq\f(1,U)的图线如图13所示(单位为国际单位制单位)。(3)由作出的eq\f(1,R)－eq\f(1,U)图线可求得电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留两位有效数字)解析(2)为了保护电路，电阻箱的阻值应调为最大值。(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，得到eq\f(1,R)＝eq\f(E,r)·eq\f(1,U)－eq\f(1,r)，由图象在纵轴上截距的绝对值得内阻r＝1.0Ω，由图象斜率可得电动势E＝3.3V。答案(1)如图所示(2)最大值(3)3.31.0Ω2.图14用图14所示的电路测定一种特殊电池的电动势和内阻，它的电动势E约为8V，内阻r约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有：A．电流表A(量程为0.05A、内阻约为0.2Ω)B．电压表V(量程为6V、内阻为20kΩ)C．定值电阻R1(阻值为100Ω、额定功率为1W)D．定值电阻R2(阻值为200Ω、额定功率为1W)E．滑动变阻器R3(阻值范围为0～10Ω、额定电流为2A)F．滑动变阻器R4(阻值范围为0～750Ω、额定电流为1A)G．导线和单刀单掷开关若干(1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选________；滑动变阻器应该选________。(填写器材名称)(2)接入符合要求的用电器后，闭合开关S，调滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数。取得多组数据，作出了如图15所示的图线。根据图线得出该电池的电动势E为________V，内阻r为________Ω。(结果保留两位有效数字)图15(3)若所给的电压表已被损坏，其他器材均可使用。重新选择器材，设计电路测定该电池的电动势和内阻。请在虚线框中画出设计的电路图并在上面标明选定器材的名称。解析(1)电压表量程为6V，电池允许输出的最大电流为40mA，故滑动变阻器接入电路电阻必大于150Ω，所以滑动变阻器应选R4，保护电阻至少要分压2V，当电压表示数为零时，保护电阻要分压8V，所以保护电阻应选阻值为200Ω的R2。(2)图线纵轴截距为电池电动势，可得E＝7.8V。图线的斜率k＝R2＋r＝eq\f(7.80－0.00,0.034－0.00)Ω＝229Ω，得r＝29Ω。(3)电压表损坏，至少要测量2次，根据所提供器材，可以考虑用2个单刀单掷开关改变电路总电阻，测出对应电流，得出电池内阻和电动势，所以设计如图所示电路。答案(1)R2R4(2)7.8(7.7～7.9均对)29(26～32均对)(3)见解析图实验十练习使用多用电表实验目的1．了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。2．会使用多用电表测电压、电流及电阻。3．会用多用电表探索黑箱中的电学元件。实验原理1．外部构造(如图1所示)(1)转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等。(2)表盘的上部为表头，用来表示电流、电压和电阻的多种量程。图12.欧姆表原理(1)内部电路简化如图2所示。图2(2)根据闭合电路欧姆定律①当红、黑表笔短接时，Ig＝eq\f(E,Rg＋R＋r)，②当被测电阻Rx接在红、黑表笔两端时，I＝eq\f(E,Rg＋R＋r＋Rx)。③当I中＝eq\f(1,2)Ig时，中值电阻R中＝Rg＋R＋r。实验器材多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。实验步骤1．机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。2．将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔。3．测量小灯泡的电压和电流(1)按如图3甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。(2)按如图3乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。图34．测量定值电阻用多用电表测电阻的步骤：(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞。(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零。(5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较。(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。5．测量二极管的正、反向电阻(1)二极管常用半导体材料制成，它有两个极，一个正极，一个负极，符号为。(2)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，电路导通。反之电阻示数很大，电路截止。(如图4所示)由此可判断出二极管的正、负极。图4(3)测正、反向电阻①测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行欧姆调零后，将黑表笔接触二极管正极，红表笔接触二极管负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1。②测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡，方法同上。6．探索黑箱内的电学元件探究项目应用挡位现象电源电压挡两接线柱正、反接时均无示数说明无电源电阻欧姆挡两接线柱正、反接时示数相同二极管欧姆挡正接时示数很小，反接时示数很大电容器欧姆挡指针先指向某一小阻值，后逐渐增大到“∞”，且指针摆动越来越慢电感线圈欧姆挡示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数注意事项多用电表使用的“七大注意”(1)使用前要机械调零。(2)两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”。(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流。(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡。(5)刻度线有三条：上为电阻专用，中间为电压、交流、直流共用，下为交流2.5V专用。(6)测电阻时：①待测电阻与电路、电源一定要断开。②两手一定不要同时接触两笔金属杆。③指针指中值附近较准，否则换挡。④每换一挡必须重新欧姆调零。⑤读出示数要乘以倍率。(7)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。热点一考查多用电表的原理及读数【例1】(2013·新课标全国卷Ⅰ，23)某学生实验小组利用图5所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5kΩ；导线若干。回答下列问题：图5(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔__________，调零点。(2)将图5中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图6所示，这时电压表的示数如图7所示。多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V。图6图7(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。图8(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图8所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为______kΩ。解析(1)使用多用电表测电阻前，应首先将红、黑表笔短接进行欧姆调零。(2)多用电表电流为“红进黑出”，题图5中外电路电流由2到1，所以红表笔应连1端。(3)多用电表挡位为×1k，指针指15，则R＝15×1k＝15kΩ，由图7知电压表读数为3.60V。(4)当滑动变阻器连入电路的阻值为零时，多用电表所测电阻为外电路电阻，即电压表内阻，所以电压表内阻为12kΩ。(5)15.0kΩ为多用电表电阻挡的中值电阻，中值电阻阻值即内电路阻值，所以电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为15.0kΩ，设内电路电池电动势为E，则当电压表示数为4.00V时，eq\f(E,15＋12)＝eq\f(4,12)，解得：E＝9.00V。答案(1)短接(2)1(3)153.60(4)12(5)9.0015欧姆表刻度盘特点及多用电表读数技巧1．欧姆表刻度盘不同于电压、电流表刻度盘(1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零与电流、电压最大刻度重合。(2)刻度不均匀：左密右疏。(3)欧姆挡是倍率挡，即读出的示数应再乘以该挡的倍率。电流、电压挡是量程范围挡。在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左侧“∞”处)。2．读数技巧(1)欧姆表的读数①为了减小读数误差，指针应指在表盘eq\f(1,3)到eq\f(2,3)的部分，即中央刻度附近。②除非指针所在刻度盘处每个小格表示1Ω时，要估读到下一位，其余情况都不用估读。③电阻值等于指针示数与所选倍率的乘积。(2)测电压、电流时的读数，要注意其量程，根据量程确定精确度，精确度是1、0.1、0.01时要估读到下一位，精确度是2、0.02、5、0.5时，不用估读到下一位。eq\a\vs4\al(【变式训练】)1．在“测金属丝电阻率”实验中：(1)测长度时，金属丝的起点、终点位置如图9(a)所示，则长度为________cm；(2)用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图(b)，则直径为________mm；(3)用多用电表“×100”欧姆挡估测其电阻，示数如图(c)，则阻值为________Ω；(4)用此多用电表进行测量，当选用量程为50mA的电流挡测量电流时，指针位于图(d)位置，则所测电流为________mA；当选用的量程为250mA的电流挡测量电流时，指针仍位于图(d)位置，则所测电流为____mA；(5)当选用量程为10V的直流电压挡测量电压时，表针也位于图(d)位置，则所测电压为________V；若选用量程为50V的直流电压挡测量电压时，表针位于图(d)位置，则所测电压为________V。图9解析(1)图(a)中，金属丝的长度l＝70.50cm－10.00cm＝60.50cm；(2)金属丝直径：D＝1.50mm＋48.0×0.01mm＝1.980mm；(3)欧姆表的示数为500Ω；(4)选用量程为50mA时，其最小刻度为1mA，故对应的读数为23.0mA；当选用的量程为250mA时，最小刻度为5mA，故对应的读数为115mA；(5)选用量程为10V时，其最小刻度为0.2V，故对应的读数为4.6V；若选用量程为50V，最小刻度为1V，则其读数为23.0V。答案(1)60.50(2)1.980(3)500(4)23.0115(5)4.623.0热点二多用电表的使用【例2】[2014·重庆卷，6(1)]某照明电路出现故障，其电路如图10所示，该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50V挡检测故障。他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点。图10图11(1)断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图11所示，读数为________V，说明________正常(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯)。(2)红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图11相同，可判定发生故障的器件是________。(选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯)解析(1)由于多用电表的挡位选为直流50V，所以读数时可选用0～50V的刻度，故读数应为11.5V，两表笔接a、c时，测量电池两端的电压，此读数等于蓄电池的电动势，说明蓄电池是正常的。(2)若两表笔接b、c两点时，电压表读数仍为11.5V，说明a、b之间是通路，保险丝和开关正常，b、c之间是断路小灯发生断路故障。答案(1)11.5(11.2～11.8之间的值均可)蓄电池(2)小灯【变式训练】2．某实验小组利用一滑动变阻器和未知内阻的微安表，来测量多用电表“×1k”挡内部电池的电动势E。(1)该小组采用图12甲的电路进行实验，请将图乙中的实物连线连接完整。图12(2)请将下面的实验步骤补充完整：a．插上红、黑表笔，把多用电表的选择开关拨到欧姆挡的“×1k”位置，将红、黑表笔________，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指到“0Ω”。b．按照电路图连接好电路。c．接通开并，改变滑动变阻器的阻值，得到多用电表和微安表的示数分别如图13所示。多用电表和微安表的读数分别为________kΩ和________μA。图13d．断开开关，拔下红、黑表笔，把多用电表的选择开关扳到________位置。(3)由以上信息可得多用电表“×1k”挡内部电池的电动势为________V(保留两位有效数字)。解析(1)根据电路图，连接实物图，注意红、黑表笔的正、负接法。(2)a.根据欧姆表的使用方法可知，选挡后应将红、黑表笔短接进行欧姆调零；c.欧姆表的读数为R＝22×1kΩ＝22kΩ，微安表的读数为242μA或243μA或244μA。(3)根据闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋R0)，I表示微安表的示数、R表示多用电表的读数、R0表示多用电表的内阻，代入数据有E＝242×10－6×(22＋15)×103V＝8.954V≈9.0V。答案(1)电路连接如图(2)短接22242或243或244OFF或交流电压最高挡(3)9.01．[2014·安徽卷，21，Ⅱ(1)]某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验。他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图14所示，得到电压表的内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为________V(结果保留两位有效数字)。图14解析电压表的示数即为等效电路的路端电压，由表盘读数可知，现在的欧姆表用的是“×100”档，故现在的多用表内阻为1500Ω，由闭合电路欧姆定律可得U＝eq\f(E,R＋r)R＝1.0V。答案1.02．[2014·天津卷，9(3)]现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：多用电表(仅可使用欧姆挡);一个电池组E(电动势6V)；一个滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流1A)；两个相同的电流表G(内阻Rg＝1000Ω，满偏电流Ig＝100μA)；两个标准电阻(R1＝29000Ω，R2＝0.1Ω)一个电键S、导线若干。(1)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)。A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量(2)根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。解析(1)因为电表指针几乎满偏，故可知所测电阻很小，只有几欧姆，所以选项A正确，B错误；根据欧姆表的特点，若要进一步精确测量，应换用小倍率，并重新进行欧姆调零，所以选项C正确，D错误；(2)根据伏安法测电阻原理和串、并联电路规律，可将一个电流表串联电阻R1后改装成电压表测量电压，另一个电流表并联R2后改装成电流表测量电流，题目要求能耗较小，故变阻器采用限流式，所以电路设计如下图所示：答案(1)AC(2)见解析图3．如图15甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测。图15(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图乙中多用电表的________(选填“A”、“B”或“C”)。(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况。(3)在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值。测量中发现，每对接点间正、反向阻值均相等，测量记录如下表。两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图乙所示。请将记录表补充完整，并在黑箱图中画出一种可能的电路。两表笔接的接点多用电表的示数a、b________Ωa、c10.0Ωb、c15.0Ω解析(1)多用电表使用前应进行机械调零，机械调零装置为A。(2)使用多用电表进行测量时，为保证电表不被损坏往往要进行试触，即让两表笔进行短暂接触，观察指针偏转情况，若持续接触则有可能损坏电表。(3)黑箱中无电源且每对接点间正、反阻值相等，由多用电表读数可知所缺数据为5.0Ω，由a、b间电阻为5Ω，a、c间为10Ω，b、c间为15Ω知，电路为a、b间5Ω的电阻与a、c间10Ω电阻串联而成，电路图如答案图所示。答案(1)A(2)短暂(3)5.0电路图见下图章末质量检测(七)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求。)1.半导体材料的导电性能受外界条件的影响很大，有的半导体在温度升高时其电阻减小得非常迅速，利用这种半导体材料可以制成体积很小的热敏电阻。如图1所示是火警报警系统的部分电路，其中RT为热敏电阻，电流表A为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当热敏电阻RT所在处出现火情时，电流表A的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是()图1A．I变大，U变大B．I变大，U变小C．I变小，U变大D．I变小，U变小解析根据题意可知，当出现火情时，RT的电阻随着温度升高减小得非常迅速，在电路中外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,r＋R外)可知干路电流增大，由U端＝E－Ir可知路端电压减小，电压表测量路端电压，因此U变小，排除A、C选项；因干路电流I增大，R1两端的电压增大，而外电路的电压减小，故R2和RT两端的电压会减小，因此电流表示数会减小，D正确。答案D2.如图2所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表的示数减小ΔU(电压表为理想电表)，在这个过程中()图2A．通过R1的电流减小，减小量一定等于eq\f(ΔU,R1)B．R2两端的电压增加，增加量一定等于ΔUC．路端电压减小，减小量一定等于ΔUD．通过R2的电流增加，但增加量一定大于eq\f(ΔU,R2)解析电压表示数减小，可知R减小，设路端电压、干路电流分别为U、I，电压表示数为U1，流过R1、R2的电流分别为I1、I2，电阻改变后，分别为U′、I′、U1′、I1′、I2′，则U1＝I1R1，U1′＝I1′R1，ΔU＝U1－U1′＝(I1－I1′)R1，eq\f(ΔU,R1)＝I1－I1′＝ΔI，A正确。U2＝E－U1－Ir，U2′＝E－U1′－I′r，得ΔU2＝(U1－U1′)－(I′－I)r＝ΔU－(I′－I)r<ΔU，B错误；路端电压减小量小于ΔU，C错误；ΔU＝(I′－I)(r＋R2)，ΔI2＝I′－I＝eq\f(ΔU,r＋R2)<eq\f(ΔU,R2)，D错误。答案A3.如图3所示，平行板电容器中带电质点P处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则当滑动变阻器R的滑片向b端移动时，以下说法中正确的是()图3A．电流表读数减小B．电压表读数减小C．带电质点P将向上运动D．R3上消耗的功率逐渐增大解析由图可知，电阻R2与滑动变阻器R串联后与R3并联，并联后再与电阻R1串联接在电源两端，平行板电容器与R3并联。当滑动变阻器的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中的总电阻减小。由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小。由欧姆定律可知，流过电阻R3的电流减小，则流过R2和R的电流增大，故电流表的示数增大，选项A错误；因R2和R的总电压减小，而R2两端的电压增大，所以电压表的示数减小，选项B正确；因R3两端的电压减小，所以平行板电容器两端的电压减小，故带电质点P受到的向上的电场力减小，重力大于电场力，所以带电质点P将向下运动，选项C错误；由于R3两端的电压减小，由P＝eq\f(U2,R3)可知，电阻R3上消耗的功率减小，选项D错误。答案B4．如图4所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当温度升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时，下列关于饮水机的工作状态和R0的阻值正确的是()图4稳定电压220V频率50Hz加热功率550W保温功率22WA．加热，220ΩB．加热，88ΩC．保温，88ΩD．保温，220Ω解析当S闭合时，由于电路中的有效电阻只有R0，故此时电路中的总电阻最小，对应的加热管电阻功率最大，故为加热状态。由R0＝eq\f(U2,P)可得其电阻为88Ω，B正确。答案B5.平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图5所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是()图5A．只增大R1，其他不变B．只增大R2，其他不变C．只增大R3，其他不变D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变解析R1和R2串联，电容器两端电压跟R2两端电压相同。根据C＝eq\f(Q,U)可知如果不改变电容，则只需增大R2两端电压，根据串联分压关系(电阻越大分压越大)可知只增大R2或者只减小R1均可，选项B对，A、C错；只减小a、b两极板间的距离会使电容增大，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量增加，选项D对。答案BD6.(2014·上海卷)如图6所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()图6A．A的示数增大B．V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2解析由于电压表、电流表都是理想电表，则电流表可以看成短路，因此外电路为定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测的是总电流，电压表V1测的是R两端的电压，V2测的是电源的外电压，V3测的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器滑片向下滑动时，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，电流表示数增大，A项正确；内电压增大，外电压减小，电压表V2示数减小，B项错误；eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r，C项正确；eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，由于R大于r，因此ΔU1大于ΔU2，D项正确。答案ACD二、非选择题(本题共4小题，共58分)7．(12分)欲测量一个电流表的内阻，根据以下要求来选择器材并设计电路：a．无论怎样调节变阻器，电流表都不会超量程；b．有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。现备有如下器材：A．待测电流表A1(量程3mA，内阻约为50Ω)B．电压表V(量程3V，内阻未知)C．电流表A2(量程15mA，内阻为10Ω)D．保