完全平方公式的应用课件

1.6完全平方公式第2课时第一章整式的乘除大庆四十二中初一数学组1.6完全平方公式第2课时第一章整式的乘除大庆四十二1学习目标：1、掌握完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。2、能利用完全平方公式简化运算。3、经历运用完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。学习目标：21.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口诀：首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央，符号看前方。1.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+233.想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！3.想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代4讲授新课讲授新课5学一学例利用完全平方公式计算：(1)1022;

(2)1972.完全平方公式(a±b)2=a2±

2ab+

b2的左边的底数是两数的和或差.

观察&思考学一学例利用完全平方公式计算：完全平方公式(a±b)61022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041022=(100+2)271972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=388091972=(200-3)28随堂练习

(1)962；(2)2032.1.利用整式乘法公式计算：随堂练习(1)962；1.利用整式92.运用完全平方公式计算（1）(a＋5)2（2）(m－6n)2（3）(－2y＋7)2

（4）(－5x－y)22.运用完全平方公式计算10学一学例计算：(1)(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一：完全平方公式合并同类项

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9学一学例计算：(1)(x+3)2-x2你能用几种11解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.(x+3)2-12学一学例计算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19

温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。学一学例计算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解13分析

平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？学一学例题例3计算：(3)(a+b+3)(a+b-3)分析平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题14解:(a+b+3)(a+b−3)==()2−32a+b=a2+2ab+b2－9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]解:(a+b+3)(a+b−3)==()151.填空：1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)26)a2-8ab+

=(

)22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b2.如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?随堂练习1.填空：2ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b16巩固练习(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)巩固练习(a-b+3)(a-b-3)17能力提高能力提高18本节课你学到了什么?1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。本节课你学到了什么?1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定19作业：p271,3课堂精练

p4142作业：20勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！---华罗庚教师寄语勤能补拙是良训，教师寄语21下课了！同学们再见！下课了！同学们再见！22认真思考，相信自己，你是最棒的！达标测试认真思考，相信自己，你是最棒的！达标测试231.计算:

(2)

(2x-3y)2(3)(-x+3y)2

(4)(-m-n)2基础训练1.计算:基础训练242、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)2、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(325联系拓广1.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：(1)(a+b)2(2)a2+b22.若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?联系拓广1.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值：(261.6完全平方公式第2课时第一章整式的乘除大庆四十二中初一数学组1.6完全平方公式第2课时第一章整式的乘除大庆四十二27学习目标：1、掌握完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。2、能利用完全平方公式简化运算。3、经历运用完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。学习目标：281.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口诀：首平方，尾平方，首尾积的2倍放中央，符号看前方。1.完全平方公式：回顾与思考(a+b)2=a2+2293.想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！3.想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代30讲授新课讲授新课31学一学例利用完全平方公式计算：(1)1022;

(2)1972.完全平方公式(a±b)2=a2±

2ab+

b2的左边的底数是两数的和或差.

观察&思考学一学例利用完全平方公式计算：完全平方公式(a±b)321022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041022=(100+2)2331972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=388091972=(200-3)234随堂练习

(1)962；(2)2032.1.利用整式乘法公式计算：随堂练习(1)962；1.利用整式352.运用完全平方公式计算（1）(a＋5)2（2）(m－6n)2（3）(－2y＋7)2

（4）(－5x－y)22.运用完全平方公式计算36学一学例计算：(1)(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一：完全平方公式合并同类项

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9学一学例计算：(1)(x+3)2-x2你能用几种37解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.(x+3)2-38学一学例计算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19

温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。学一学例计算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解39分析

平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？学一学例题例3计算：(3)(a+b+3)(a+b-3)分析平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题40解:(a+b+3)(a+b−3)==()2−32a+b=a2+2ab+b2－9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]解:(a+b+3)(a+b−3)==()411.填空：1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)26)a2-8ab+

=(

)22ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b2a-4b2.如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?随堂练习1.填空：2ab(-2ab)4ab(-4ab)2a2a16b42巩固练习(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)巩固练习(a-b+3)(a-b-3)43能力提高能力提高44本节课你学到了什么?1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。本节课你学到了什么?1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定45作业：p271,3课堂精练

p4142作业：46勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！---华罗庚教师寄语勤能补拙是良训，教师寄语47下课了！同学们再见！下课了！同学们再见！48认真思考，相信自己，你是最棒的！达标测试认真思考，相信自己，你是最棒的！达标测试491.计算: