网上阅卷的流程课件

评阅第一步：扫描试卷由西南交通大学负责扫描可以扫描接近边框和边框上的文字整卷扫描再将试卷按题目切割图片边扫描边评阅选择题，并向川师大评阅组发送非选择题的图片评阅第一步：扫描试卷由西南交通大学负责扫描1评卷第二步：专家制定标准

并评阅部分样卷作为培训试卷由四川师范大学组织评阅非选择题今年参加数学试题评阅的大学主要是四川大学与四川师范大学，电子科技大学几乎没有教师参与。组长由大学教师担任，保证超脱性与公平每人一台电脑，在局域网而不是互联网上评卷，有登录密码代表身份认证，教室有摄像头监控学科专家组已经充分研究试题，给出各种解答特别重视关键点，给步骤分评卷教师必须在1天之内反复使用培训试卷打分，当结果与专家评分吻合度达到99%以上误差相当小时，评卷教师才能上岗正式开始评阅评卷第二步：专家制定标准

并评阅部分样卷作为培训试卷由四川师2评阅第三步：正式评卷按一组一组的（小于等于30份）试卷由计算机系统自动分发，试卷图片有编号每个教师评阅时只需按键盘5下（两个小题），7下（三个小题），即可切换到下一人的试卷，熟练情况下只需3——15秒，速度相当快可以使用“查阅全卷”功能查询答错位置的试卷但要标注“异常卷”不需要签名，不需要计算一个题的总分与某一个人的2卷总分，不需要搬动试卷与保管试卷，不容许拍照，不容许边评边听音乐评阅第三步：正式评卷按一组一组的（小于等于30份）试卷由计算3误差控制每一份试卷至少两人单独评阅一次（评阅教师看不见别人的分数）当两人误差小于等于试题满分的1/6,即小于等于2分时，取平均分误差控制每一份试卷至少两人单独评阅一次（评阅教师看不见别人的4网上阅卷的流程课件5网上阅卷的流程课件6隐秘监控隐秘监控7隐秘质量监控隐秘质量监控8评分标准的执行评卷指导委员会由权威专家+命题者+中学特级教师组成，专门制定评分标准，并检查督促标准的执行，拥有最高权力为了又快又好的完成评卷工作，小题组长制定评分细则，可能不很科学但利于快速认定能得几分评分标准的执行评卷指导委员会由权威专家+命题者+中学特级教师9启示1、书写的字体规范（特别是数学符号）、排列整齐、大小合适者占优势2、由于试卷空间的有限性，作得正确的题目尽量写清主要步骤，做不完整的尽量多写（乱碰得分点）3、一般不要答错位置，但即使题目答错位置也不要紧张，写清题号评卷者仍然可以看到4、由于评卷者重视双评的一致性，故尽量使用传统的、为大多数人看得懂的解法（常规武器），避免看得快的评卷者误评；若实在传统方法做不起时当然也可以用一点竞赛数学或者高等数学的结论，注明用法一般会得满分启示1、书写的字体规范（特别是数学符号）、排列整齐、大小合适10启示2由于双评要取平均分，所以探索题做不完整时尽量猜答案，数学题至少得1分，没有0.5分的说法，即使有1人打0.5，一人打1分，最后取平均分0.75四舍五入后仍然有1分由于评卷者过分注意速度与踩分点，思维不一定要很严密与很连续。如果实在做不起一些试题，大胆的在后几道题里面使用猜答案，证明题前后凑等方式，所谓高考有“超水平发挥”的人，如是者也。大胆书写，也不一定要思考成熟才写在试卷上，不要畏首畏脚启示2由于双评要取平均分，所以探索题做不完整时尽量猜答案，数11罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识一片空白，尚未成功不等于彻底失败。问题是，如何将片段思路转化为得分点，从而“分段得分”。（1）考生“分段得分”的法定依据是高考“分段评分”。在高考中，由于有的人理解得深，有的人理解的浅，有的人解决得多，有的人解决得少，为了区别这些情况，阅卷时总是按照所考查的知识点，分段评分。踩上了知识点就给分，多踩多给。据此考生答题就应该也必然是“分段得分”。由于平时做作业，教师总是要求学生“全做全对”，不实行“分段得分”，所以考生在高考时就不习惯“分段得分”，这就把平时做作业与高考竞争混为一谈了。因此，考生必须从高考性质与评分办法上去理解，转变观念，心理换位。教师在模拟训练时也应提醒这一点。（2）分段得分的基本内容是防止“分段扣分”，争取“分段得分”。“分段评分”既包括“分段给分”也包括“分段扣分”。因此，考生应做到“能力所及不丢一分，不会的题拿足够分”。罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想12罗教授的第16招分解分步——缺步解答。在数学考练中，遇到一个很困难的问题，实在啃不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分。把这种情况反映出来，那就是在高考答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度。特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结果虽然没有得出来，但分数却拿了不少。解答题有好几问，只完成一二问就是缺步解答，应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答。罗教授的第16招分解分步——缺步解答。13参考文献：《2011届数学高考临场应考20招》（J），罗增儒，中学数学教学参考2011年3、4期一家之言，仅供参考参考文献：14附录这是笔者在2011年四川省高考评卷分析会上对21题的分析，仅供参考附录这是笔者在2011年四川省高考评卷分析会上对21题的分析15文理科21题解析几何分析

四川省德阳市第五中学数学高级教师王贤华邮箱：wxhxyz@2011.6.17于四川师范大学文理科21题解析几何分析

四川省德阳市第五中学数学高级16试题回放理科试题回放理科17文科文科18试题评价1、试题设计时充分考虑文理科学生水平差异，以姊妹题形式呈现。2、第一小问入手均较为简单，第二问有一定的难度，区分度较强3、理科试题在自主命题中首次将圆锥曲线的焦点放于纵轴上，有利于中学全面进行学科教学活动4、文科试题的解答在（2）问中没有使用韦达定理，这与即将实行的新课程有共同之处。解析几何大量的问题都不能使用韦达定理。5、试题设计在直线的运动变化中寻求不变量，这接触到几何的本质，具体又牵涉到高等几何中椭圆的极点、极线的相关知识，有高数背景。综上，本题设计精巧，命制科学，是一道优秀的试题试题评价1、试题设计时充分考虑文理科学生水平差异，以姊妹题形19典型错误——理科第一小题1、把椭圆与直线l的方程弄错，高位截瘫2、椭圆方程中的a、b不代入值就立刻含参消元3、运算能力差，比如联立方程消元错误，韦达定理表述错误，弦长公式代入后化简出错等等4、使用公式错误，y轴上的焦半径公式不是a±ex0，消x后的弦长公式不是5、若焦点在y轴上，则极坐标下的焦点弦长公式是什么？6、不叙述结论或盲目的根据图形舍去k=典型错误——理科第一小题20典型错误——理科第二小题1、一字不写（实际上写出P点坐标、AC的方程、BD的方程即可得到3分）2、思路不畅，算出AC、BD的交点坐标后不能化简到它只与k有关典型错误——理科第二小题21典型错误——文科第一小题：1、将直线l的方程搞错2、没有搞出椭圆的方程就含参消元，过程很复杂3、运算能力差、算不出来典型错误——文科第一小题：22典型错误——文科第2小题1、思维不严谨，没有讨论斜率不存在的情况2、一点不写，求出P点坐标就可以得到1分！3、思路不畅，联立方程后不知该干什么！（这里要么设而不求（多数使用韦达定理），要么设而求之，即解出方程来，很多考生思维很僵化）4、不探究答案，实际上P不能与B重合，但可以与A重合，此时，以下不是证明题了吗？典型错误——文科第2小题23优秀解法——理科除了向社会公布的《招生考试报2011试题集锦》上的答案，阅卷场还发现以下解答：第一小题解法2、弦长公式使用解法3、使用焦点弦长公式解法4、设y轴到l的角为用极坐标下的圆锥曲线的统一定义可得优秀解法——理科除了向社会公布的《招生考试报2011试题集锦24优秀解法——理科第二小题解法2：解得后，逐步消去，方向是只与k有关（事实上，从图形的生成关系看来所以Q点坐标肯定只与k有关！，第一步先将y1，y2用x1，x2表示，化为优秀解法——理科第二小题25接着，出现了韦达定理无法表达的式子怎么办？不管它，做一步再看，最后居然分子分母整体也可以约去只剩k当然韦达先生没有说等于多少，我们自己也可以求出（设x1>x2)，然后代入也可以求解这个解法与我们平时求解析几何的思路更为接近接着，出现了韦达定理无法表达的式子26优秀解法——理科解法3：先联立AC、BD的方程，目标是消去方向是只与k有关第一步，代入法消去y得接着，分子分母同时乘以y2.得使用椭圆方程得到（而不是用直线方程），代入之分解因式约分即得到你看到韦达定理怎么用了吗？这种题的关键是看韦达定理怎么代入！优秀解法——理科解法3：27文科第2小题解法2：因为直线l不可能是竖直直线，故可以设为x=m（y-1），然后求解两次交点坐标,关键是“设而求之”，不用韦达定理，这是求解解析几何问题更多面临的情况。解法3、4：先设BD的方程为y=k（x+2）或者x=my-2，然后按照以下思路求解文科第2小题解法2：因为直线l不可能是竖直直线，故可以设为x28文科第2小题解法5：设D坐标为（x1，y1），P的坐标（x2，0）文科第2小题解法5：设D坐标为（x1，y1），29网上阅卷的流程课件30教学建议1、落实分层教学，不要停留在口号上对于中差生，最后阶段一定要回归课本，搞懂基本的东西，比如这道题，连椭圆与双曲线都不能区分，椭圆的焦点在横轴与纵轴也不能区分，甚至直线方程写错，韦达定理都搞不出来，还到全省各地去搞那么多的信息卷对他们有什么用?教学建议1、落实分层教学，不要停留在口号上31对于中上成绩的学生，则要重视解题策略的训练美国著名数学家舍费尔德对波利亚提出的各种探索策略进行分析和研究，提取了一些常用的探索策略，并扩展成下表舍费尔德问题解决的常用探索策略分析1、如果可能的话，画一张图2、验证特殊情形；选择特殊值；检查极端情形，探究允许的范围对自然数问题考虑使用数学归纳法3、简化问题：考虑对称性；利用“不失一般性的”论断探究1、考虑等价问题2、对问题进行微调3、较大的调整问题检验1、你的解法是否通过下面的特殊性检验：你利用了所有的相关数据吗？你符合合理的估计和预测吗？结论禁得住对称性、维度、与范围的检测吗？2、你的解法是否通过了下面一般化的检验：有别的解题途径吗？在特殊情形它能成立吗？它能简化为已知的结果吗？它能用来产生你所熟悉的结果吗？对于中上成绩的学生，则要重视解题策略的训练32对理科（2）问的检验难道看不出来是正的吗？难道用直尺量一下不知道是1吗？对理科（2）问的检验难道看不出来是正的吗？332、适当开展几何画板参与下的动态几何探究活动几何画板研究对象的运动变化，很有趣，可以给学生以深刻印象，可以探索出数学的一些本质。就好像学生拿了一个望远镜仰望天空，说不一定就能发现新东西，有点类似做数学实验。当然还要在实验发现结论后有能力加以证明。新课程将大量运用现代信息技术支持课堂教学2、适当开展几何画板参与下的动态几何探究活动几何画板研究对象343、最后复习要讲多得分的技巧陕西师范大学罗增儒教授在《中学数学教学参考》2011年第3、4期发表了《2011届数学高考临场应考20招》，读后让人觉得受益匪浅，这里看两招3、最后复习要讲多得分的技巧陕西师范大学罗增儒教授在《中学数35罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识一片空白，尚未成功不等于彻底失败。问题是，如何将片段思路转化为得分点，从而“分段得分”。（1）考生“分段得分”的法定依据是高考“分段评分”。在高考中，由于有的人理解得深，有的人理解的浅，有的人解决得多，有的人解决得少，为了区别这些情况，阅卷时总是按照所考查的知识点，分段评分。踩上了知识点就给分，多踩多给。据此考生答题就应该也必然是“分段得分”。由于平时做作业，教师总是要求学生“全做全对”，不实行“分段得分”，所以考生在高考时就不习惯“分段得分”，这就把平时做作业与高考竞争混为一谈了。因此，考生必须从高考性质与评分办法上去理解，转变观念，心理换位。教师在模拟训练时也应提醒这一点。（2）分段得分的基本内容是防止“分段扣分”，争取“分段得分”。“分段评分”既包括“分段给分”也包括“分段扣分”。因此，考生应做到“能力所及不丢一分，不会的题拿足够分”。罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想36罗教授的第16招分解分步——缺步解答。在数学考练中，遇到一个很困难的问题，实在啃不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分。把这种情况反映出来，那就是在高考答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度。特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结果虽然没有得出来，但分数却拿了不少。解答题有好几问，只完成一二问就是缺步解答，应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答。罗教授的第16招分解分步——缺步解答。374、教给学生网上评卷后的答题方法同时克服无所畏惧的心理与恐惧心理大胆书写，也不一定要思考成熟才写在试卷上即使写错位置，阅卷老师也能看见4、教给学生网上评卷后的答题方法同时克服无所畏惧的心理与恐惧38致谢感谢四川省高考评卷指导委员会提供这次机会与大家交流感谢四川师范大学周思波老师、朱世辉老师提供文科21题的相关资料。致谢感谢四川省高考评卷指导委员会提供这次机会与大家交流39评阅第一步：扫描试卷由西南交通大学负责扫描可以扫描接近边框和边框上的文字整卷扫描再将试卷按题目切割图片边扫描边评阅选择题，并向川师大评阅组发送非选择题的图片评阅第一步：扫描试卷由西南交通大学负责扫描40评卷第二步：专家制定标准

并评阅部分样卷作为培训试卷由四川师范大学组织评阅非选择题今年参加数学试题评阅的大学主要是四川大学与四川师范大学，电子科技大学几乎没有教师参与。组长由大学教师担任，保证超脱性与公平每人一台电脑，在局域网而不是互联网上评卷，有登录密码代表身份认证，教室有摄像头监控学科专家组已经充分研究试题，给出各种解答特别重视关键点，给步骤分评卷教师必须在1天之内反复使用培训试卷打分，当结果与专家评分吻合度达到99%以上误差相当小时，评卷教师才能上岗正式开始评阅评卷第二步：专家制定标准

并评阅部分样卷作为培训试卷由四川师41评阅第三步：正式评卷按一组一组的（小于等于30份）试卷由计算机系统自动分发，试卷图片有编号每个教师评阅时只需按键盘5下（两个小题），7下（三个小题），即可切换到下一人的试卷，熟练情况下只需3——15秒，速度相当快可以使用“查阅全卷”功能查询答错位置的试卷但要标注“异常卷”不需要签名，不需要计算一个题的总分与某一个人的2卷总分，不需要搬动试卷与保管试卷，不容许拍照，不容许边评边听音乐评阅第三步：正式评卷按一组一组的（小于等于30份）试卷由计算42误差控制每一份试卷至少两人单独评阅一次（评阅教师看不见别人的分数）当两人误差小于等于试题满分的1/6,即小于等于2分时，取平均分误差控制每一份试卷至少两人单独评阅一次（评阅教师看不见别人的43网上阅卷的流程课件44网上阅卷的流程课件45隐秘监控隐秘监控46隐秘质量监控隐秘质量监控47评分标准的执行评卷指导委员会由权威专家+命题者+中学特级教师组成，专门制定评分标准，并检查督促标准的执行，拥有最高权力为了又快又好的完成评卷工作，小题组长制定评分细则，可能不很科学但利于快速认定能得几分评分标准的执行评卷指导委员会由权威专家+命题者+中学特级教师48启示1、书写的字体规范（特别是数学符号）、排列整齐、大小合适者占优势2、由于试卷空间的有限性，作得正确的题目尽量写清主要步骤，做不完整的尽量多写（乱碰得分点）3、一般不要答错位置，但即使题目答错位置也不要紧张，写清题号评卷者仍然可以看到4、由于评卷者重视双评的一致性，故尽量使用传统的、为大多数人看得懂的解法（常规武器），避免看得快的评卷者误评；若实在传统方法做不起时当然也可以用一点竞赛数学或者高等数学的结论，注明用法一般会得满分启示1、书写的字体规范（特别是数学符号）、排列整齐、大小合适49启示2由于双评要取平均分，所以探索题做不完整时尽量猜答案，数学题至少得1分，没有0.5分的说法，即使有1人打0.5，一人打1分，最后取平均分0.75四舍五入后仍然有1分由于评卷者过分注意速度与踩分点，思维不一定要很严密与很连续。如果实在做不起一些试题，大胆的在后几道题里面使用猜答案，证明题前后凑等方式，所谓高考有“超水平发挥”的人，如是者也。大胆书写，也不一定要思考成熟才写在试卷上，不要畏首畏脚启示2由于双评要取平均分，所以探索题做不完整时尽量猜答案，数50罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想法都没有，不等于所涉及的知识一片空白，尚未成功不等于彻底失败。问题是，如何将片段思路转化为得分点，从而“分段得分”。（1）考生“分段得分”的法定依据是高考“分段评分”。在高考中，由于有的人理解得深，有的人理解的浅，有的人解决得多，有的人解决得少，为了区别这些情况，阅卷时总是按照所考查的知识点，分段评分。踩上了知识点就给分，多踩多给。据此考生答题就应该也必然是“分段得分”。由于平时做作业，教师总是要求学生“全做全对”，不实行“分段得分”，所以考生在高考时就不习惯“分段得分”，这就把平时做作业与高考竞争混为一谈了。因此，考生必须从高考性质与评分办法上去理解，转变观念，心理换位。教师在模拟训练时也应提醒这一点。（2）分段得分的基本内容是防止“分段扣分”，争取“分段得分”。“分段评分”既包括“分段给分”也包括“分段扣分”。因此，考生应做到“能力所及不丢一分，不会的题拿足够分”。罗教授的第15招——分段得分一道高考题做不出来，不等于一点想51罗教授的第16招分解分步——缺步解答。在数学考练中，遇到一个很困难的问题，实在啃不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分。把这种情况反映出来，那就是在高考答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度。特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结果虽然没有得出来，但分数却拿了不少。解答题有好几问，只完成一二问就是缺步解答，应用题“设、列”没有“解、答”也是缺步解答。罗教授的第16招分解分步——缺步解答。52参考文献：《2011届数学高考临场应考20招》（J），罗增儒，中学数学教学参考2011年3、4期一家之言，仅供参考参考文献：53附录这是笔者在2011年四川省高考评卷分析会上对21题的分析，仅供参考附录这是笔者在2011年四川省高考评卷分析会上对21题的分析54文理科21题解析几何分析

四川省德阳市第五中学数学高级教师王贤华邮箱：wxhxyz@2011.6.17于四川师范大学文理科21题解析几何分析

四川省德阳市第五中学数学高级55试题回放理科试题回放理科56文科文科57试题评价1、试题设计时充分考虑文理科学生水平差异，以姊妹题形式呈现。2、第一小问入手均较为简单，第二问有一定的难度，区分度较强3、理科试题在自主命题中首次将圆锥曲线的焦点放于纵轴上，有利于中学全面进行学科教学活动4、文科试题的解答在（2）问中没有使用韦达定理，这与即将实行的新课程有共同之处。解析几何大量的问题都不能使用韦达定理。5、试题设计在直线的运动变化中寻求不变量，这接触到几何的本质，具体又牵涉到高等几何中椭圆的极点、极线的相关知识，有高数背景。综上，本题设计精巧，命制科学，是一道优秀的试题试题评价1、试题设计时充分考虑文理科学生水平差异，以姊妹题形58典型错误——理科第一小题1、把椭圆与直线l的方程弄错，高位截瘫2、椭圆方程中的a、b不代入值就立刻含参消元3、运算能力差，比如联立方程消元错误，韦达定理表述错误，弦长公式代入后化简出错等等4、使用公式错误，y轴上的焦半径公式不是a±ex0，消x后的弦长公式不是5、若焦点在y轴上，则极坐标下的焦点弦长公式是什么？6、不叙述结论或盲目的根据图形舍去k=典型错误——理科第一小题59典型错误——理科第二小题1、一字不写（实际上写出P点坐标、AC的方程、BD的方程即可得到3分）2、思路不畅，算出AC、BD的交点坐标后不能化简到它只与k有关典型错误——理科第二小题60典型错误——文科第一小题：1、将直线l的方程搞错2、没有搞出椭圆的方程就含参消元，过程很复杂3、运算能力差、算不出来典型错误——文科第一小题：61典型错误——文科第2小题1、思维不严谨，没有讨论斜率不存在的情况2、一点不写，求出P点坐标就可以得到1分！3、思路不畅，联立方程后不知该干什么！（这里要么设而不求（多数使用韦达定理），要么设而求之，即解出方程来，很多考生思维很僵化）4、不探究答案，实际上P不能与B重合，但可以与A重合，此时，以下不是证明题了吗？典型错误——文科第2小题62优秀解法——理科除了向社会公布的《招生考试报2011试题集锦》上的答案，阅卷场还发现以下解答：第一小题解法2、弦长公式使用解法3、使用焦点弦长公式解法4、设y轴到l的角为用极坐标下的圆锥曲线的统一定义可得优秀解法——理科除了向社会公布的《招生考试报2011试题集锦63优秀解法——理科第二小题解法2：解得后，逐步消去，方向是只与k有关（事实上，从图形的生成关系看来所以Q点坐标肯定只与k有关！，第一步先将y1，y2用x1，x2表示，化为优秀解法——理科第二小题64接着，出现了韦达定理无法表达的式子怎么办？不管它，做一步再看，最后居然分子分母整体也可以约去只剩k当然韦达先生没有说等于多少，我们自己也可以求出（设x1>x2)，然后代入也可以求解这个解法与我们平时求解析几何的思路更为接近接着，出现了韦达定理无法表达的式子65优秀解法——理科解法3：先联立AC、BD的方程，目标是消去方向是只与k有关第一步，代入法消去y得接着，分子分母同时乘以y2.得使用椭圆方程得到（而不是用直线方程），代入之分解因式约分即得到你看到韦达定理怎么用了吗？这种题的关键是看韦达定理怎么代入！优秀解法——理科解法3：66文科第2小题解法2：因为直线l不可能是竖直直线，故可以设为x=m（y-1），然后求解两次交点坐标,关键是“设而求之”，不用韦达定理，这是求解解析几何问题更多面临的情况。解法3、4：先设BD的方程为y=k（x+2）或者x=my-2，然后按照以下思路求解文科第2小题解法2：因为直线l不可能是竖直直线，故可以设为x67文科第2小题解法5：设D坐标为（x1，y1），P的坐标（x2，0）文科第2小题解法5：设D坐标为（x1，y1），68网上阅卷的流程课件69教学建议1、落实分层教学，不要停留在口号上对于中差生，最后阶段一定要回归课本，搞懂基本的东西，比如这道题，连椭圆与双曲线都不能区分，椭圆的焦点在横轴与纵轴也不能区分，甚至直线方程写错，韦达定理都搞不出来，还到全省各地去搞那么多的信息卷对他们有什么用?教学建议1、落实分层教学，不要停留在口号上70对于中上成绩的学生，则要重视解题策略的训练美国著名数学家舍费尔德对波利亚提出的各种探索策略进行分析和研究，提取了一些常用的探索策略，并扩展成下表舍费尔德问题解决的常用探索策略分析1、如果可能的话，画一张图2、验证特殊情形；选择特殊值；检查极端情形，探究允许的范围对自然数问题考虑使用数学归纳法3、简化问题：考虑对称性；利用“不失一般性的”论断探究1、考虑等价问题2、对问题进行微调3、较大的调整问题检验1、你的解法是否通过下面的特殊性检验：你利用了所有的相关数据吗？你符合合理的估计和预测吗？结论禁得住对称性、维度、与范围的检测吗？2、你的解法是否通过了下面一般化的检验：有别的解题途径吗？在特殊情形它能成立吗？它能简化为已知的结果吗？它能用来产生你所熟悉的结果吗？对于中上成绩的学生，则要重视解题策略的训练71对理科（2）问的检验难道看不出来是正的吗？难道用直尺量一下不知道是1吗？对理科（2）问的检验难道看不出来是正的吗？722