常用逻辑用语复习课件-

欢迎大家！欢迎大家！第一章常用逻辑用语复习课件第一章常用逻辑用语知识网络

常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件与必要条件全称命题特称命题含有一个量词的否定或且非命题真假的判断全称量词与存在量词四种命题知识网络常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件与注:(1)

“互为”;

(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.原命题若p,则q逆否命题若

q,则

p否命题若

p,则

q逆命题若q,则p互逆互否互否

互逆互为逆否同真同假知识梳理1.四种命题形式及其关系注:(1)“互为”;原命题逆否命题否命题逆命题互逆互否互否充分条件与必要条件的定义从集合角度理解若p⇒q，则p是q的_____条件，q是p的_____条件p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为Bp是q的_________条件A是B的______集合与充要条件的关系p是q的_________条件B是A的______p是q的_____条件p⇔qA___Bp是q的__________________条件A，B互不____2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件的定义从集合角度理解若p⇒q，则p是q的_3.简单的逻辑联结词3.简单的逻辑联结词pqp∧qp∨qp真真___真___真假_______假假真假_______假假_________pqp∧qp∨qp真真___真___真假_______假假真量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等4.全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一名称形式全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记否定5.全称命题和特称命题名称全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成题型一：四种命题及其关系典例精析【规范解答】直接法间接法原命题为真，逆命题：若关于x的方程x2－x－k＝0有实数根，则k＞0.否命题：若k≤0，则关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根．

逆否命题：若关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根，则k≤0.

假假假真题型一：四种命题及其关系典例精析【规范解答】直接法间题型二：充分、必要条件的判断及应用充分不必要条件归纳总结：准确化简条件，也就是求出每个条件对应的充要条件；注意问题的形式；可借助两个集合之间的关系来判断。题型二：充分、必要条件的判断及应用充分不必要条件归纳总结：准题型三：含有逻辑联结词的命题例3.已知命题p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”与“q”同时为假命题，则x＝______.题型三：含有逻辑联结词的命题例3.已知命题p：x2＋4x＋3【规范解答】

解析：若p为真，则x≥－1或x≤－3，因为“q”为假，则q为真，即x∈Z，又因为“p∧q”为假，所以p为假，故－3＜x＜－1，由题意，得x＝－2.答案：－2【规范解答】解析：若p为真，则x≥－1或x≤－3，q”为假归纳总结归纳总结题型四：含有一个量词的命题的否定典例精析例4.

(1)

命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(

)A．∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)

(2)若命题“∃x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

题型四：含有一个量词的命题的否定典例精析例4.(1)命题【规范解答】(1)选A命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”

【规范解答】(1)选A命题“函数y＝f(x)(x∈M)是归纳总结归纳总结课堂小结本章的知识网络四部分知识内容四大常见题型课堂小结本章的知识网络练一练【解析】练一练【解析】2.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3.已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x＜a}，则“a＞5”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则【解析】

(1)由正弦定理，知a≤b⇔2RsinA≤2RsinB(R为△ABC外接圆的半径)⇔sinA≤sinB．故选A.(2)A＝{x||x|≤4，x∈R}⇒A＝{x|－4≤x≤4}，所以A⊆B⇔a＞4，而a＞5⇒a＞4，且a＞4⇒a＞5，所以“a＞5”是“A⊆B”的充分不必要条件．【解析】(1)由正弦定理，知a≤b⇔2RsinA≤2Rs3.已知命题p:函数f(x)=x2+mx+1的图象与x轴负半轴有两个不同的交点;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.【解析】因为命题p:函数f(x)=x2+mx+1的图象与x轴负半轴有两个不同的交点，所以∴m>2．因为命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，所以q:Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0，∴1<m<3.∵p或q为真，p且q为假，∴p真q假或p假q真．3.已知命题p:函数f(x)=x2+mx+1的图象与x轴负半【解析】【解析】谢谢谢谢欢迎大家！欢迎大家！第一章常用逻辑用语复习课件第一章常用逻辑用语知识网络

常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件与必要条件全称命题特称命题含有一个量词的否定或且非命题真假的判断全称量词与存在量词四种命题知识网络常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件与注:(1)

“互为”;

(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.原命题若p,则q逆否命题若

q,则

p否命题若

p,则

q逆命题若q,则p互逆互否互否

互逆互为逆否同真同假知识梳理1.四种命题形式及其关系注:(1)“互为”;原命题逆否命题否命题逆命题互逆互否互否充分条件与必要条件的定义从集合角度理解若p⇒q，则p是q的_____条件，q是p的_____条件p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为Bp是q的_________条件A是B的______集合与充要条件的关系p是q的_________条件B是A的______p是q的_____条件p⇔qA___Bp是q的__________________条件A，B互不____2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件的定义从集合角度理解若p⇒q，则p是q的_3.简单的逻辑联结词3.简单的逻辑联结词pqp∧qp∨qp真真___真___真假_______假假真假_______假假_________pqp∧qp∨qp真真___真___真假_______假假真量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等4.全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一名称形式全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记否定5.全称命题和特称命题名称全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成题型一：四种命题及其关系典例精析【规范解答】直接法间接法原命题为真，逆命题：若关于x的方程x2－x－k＝0有实数根，则k＞0.否命题：若k≤0，则关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根．

逆否命题：若关于x的方程x2－x－k＝0没有实数根，则k≤0.

假假假真题型一：四种命题及其关系典例精析【规范解答】直接法间题型二：充分、必要条件的判断及应用充分不必要条件归纳总结：准确化简条件，也就是求出每个条件对应的充要条件；注意问题的形式；可借助两个集合之间的关系来判断。题型二：充分、必要条件的判断及应用充分不必要条件归纳总结：准题型三：含有逻辑联结词的命题例3.已知命题p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”与“q”同时为假命题，则x＝______.题型三：含有逻辑联结词的命题例3.已知命题p：x2＋4x＋3【规范解答】

解析：若p为真，则x≥－1或x≤－3，因为“q”为假，则q为真，即x∈Z，又因为“p∧q”为假，所以p为假，故－3＜x＜－1，由题意，得x＝－2.答案：－2【规范解答】解析：若p为真，则x≥－1或x≤－3，q”为假归纳总结归纳总结题型四：含有一个量词的命题的否定典例精析例4.

(1)

命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(

)A．∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)

(2)若命题“∃x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

题型四：含有一个量词的命题的否定典例精析例4.(1)命题【规范解答】(1)选A命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”

【规范解答】(1)选A命题“函数y＝f(x)(x∈M)是归纳总结归纳总结课堂小结本章的知识网络四部分知识内容四大常见题型课堂小结本章的知识网络练一练【解析】练一练【解析】2.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3.已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x＜a}，则“a＞5”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件