《化工分离工程》课件第4讲分离过程

分离过程第2章单级平衡过程?分离过程第2章单级平衡过程?1多组分物系的泡点和露点计算泡点和露点计算是分离过程设计中最基本的汽液平衡计算，泡点温度为在压力一定的条件下升高温度，当出现第一个气泡时的温度，泡点压力系指在一定温度下，降低压力，当出现第一个气泡时的压力。露点温度是在一定压力下降低温度出现第一个液滴是的温度，露点压力是在一定温度下增加压力出现第一个液滴时的压力。多组分物系的泡点和露点计算泡点和露点计算是分离过程设计中最基2泡点和露点的意义

泡点温度:一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。

露点温度:一定组成的汽体，在恒压下冷凝的过程中，出现第一个液滴时的温度，也就是一定组成的汽体在一定压力下与液相达到汽液平衡时的温度。泡点和露点的意义泡点温度:一定组成的液体3泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔各级温度确定泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔各级温度确定4泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔操作压力的选择①塔顶蒸汽的冷凝温度和釜液的沸腾温度②对组分相对挥发度的影响③塔的造价和操作费用④对传质效率的影响泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔操作压力的选择①塔顶蒸5计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p，组分的液相组成与汽相组成成平衡关系。计算方程：（1）相平衡方程：C个（2）摩尔分率加和方程：2个（3）汽液平衡常数关联式：C个2C＋2计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p6方程总数：2C+2个变量数：3C+2个P）TKx（yiii,,,,已知变量数：C个（c-1个组成，温度（压力）设计变量：2C+2个唯一解计算复杂程度取决于Ki。方程总数：2C+2个变量数：3C+2个72.2.1泡点温度和压力的计算规定液相组成x和压力p（或温度T），计算汽相组成y和温度T（或压力p）。已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算泡点方程：2.2.1泡点温度和压力的计算规定液相组成x和压力p（8一、泡点温度的计算1.Ki与组成无关：假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino调整T泡点方程：一、泡点温度的计算1.Ki与组成无关：假定T已知P得到K9（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（2）Ki值的获得1）p-T-K图（烃类物系）2）简化表达式：

PPKsii/=3）经验关系式

（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（210（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调整幅度可采用牛顿－拉普森法：（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调112.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki：已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算泡点方程：2.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki：12开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整TY输出T，y结束活度系数法计算泡点温度的框图

活度法计算平衡常数公式已知条件开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计13几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下），

Ki对yi不敏感，而对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环。（2）圆整yi：（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接关系到收敛速度和稳定性。几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下14二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液相为理想溶液时：当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液15平衡常数与组成无关的等压泡点温度的计算

对这类问题的计算，工程上经常利用P—T—K图查出平衡常数，由于温度是未知的，所以，计算过程需要试差。一般可以按如下的步骤进行：设T由P—T—K图查KNYYi

平衡常数与组成无关的等压泡点温度的计算对这类问题的计16用迭代法计算等压泡点对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的体系，其平衡常数可以表示为：根据安托尼公式：

因此有：用迭代法计算等压泡点对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的17

对函数f(x)=0其求根的迭代公式为：

如果牛顿迭代法牛顿迭代法对函数f(x)=0其求根的迭代公式为：牛顿迭代法18牛顿迭代法牛顿迭代法19用相对挥发度计算等压泡点

用相对挥发度计算等压泡点20

用相对挥发度计算等压泡点利用相对挥发度计算出相平衡常数，利用相平衡常数计算饱和蒸汽压，利用饱和蒸汽压与温度的关系求出温度用相对挥发度计算等压泡点利用相对21平衡常数与组成有关等压泡点计算在此之前我们分别研究过利用状态方程和活度系数计算相平衡常数的问题。不同的相平衡常数的计算方法会导致不同求解方法，

对于非理想性很强的体系，由其相平衡常数的计算公式可知：在已知压力和液相组成时，计算相平衡常数的其他各项等均为温度的函数，而对泡点的计算，温度又恰恰是未知数，此外，汽相组分的逸度系数还是汽相组成的函数，因此在计算过程中需要试差方法求解，由于问题复杂，手算难以完成，需要计算机计算平衡常数与组成有关等压泡点计算在此之前我们分别研究过利用状22开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整pY输出p，y结束活度系数法计算泡点压力的框图

开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭23状态方程法计算泡点压力的框图

输入T,x及有关参数，p和y估计值求iV和iL计算Ki计算Kixi第一次迭代归一化yiKixi是否变化YY调整pNNNY输出p和yKixi=1范德华方程计算逸度公式状态方程法计算泡点压力的框图输入T,x及有关参数，求i242.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（或温度T），计算液相组成x和温度T（或压力p）。已知：y、p计算：x、T露点温度计算已知：y、T计算：x、p露点压力计算2.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（25平衡常数与组成无关露点方程为：

平衡常数与组成无关露点方程为：26平衡常数与组成无关的露点温度求法的计算

对这类问题的计算，工程上经常利用P—T—K图查出平衡常数，由于温度是未知的，所以，计算过程需要试差。般可以按如下的步骤进行：

设T给定P由P-T-K图查KYXT结束N调整T如果则降低设定温度,反之提高温度初值平衡常数与组成无关的露点温度求法的计算对这类问题的计27露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算28求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。[例题]解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，Ki只取决于温度和压力。如计算要求不高，可使用烃类的p－T－K图。假设T＝50℃，p＝0.2MPa，查图求Ki，组分xiKiyi=Kixi正丁烷0.152.50.375正戊烷0.400.760.304正已烷0.450.280.126说明所设温度偏低。再设T＝58.7℃，重复上述计算得

故泡点温度为58.7℃。求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）29某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔的釜液组成为：3-氯丙烯0.0145，1,2-二氯丙烷0.3090，1,3-二氯丙烯0.6765（摩尔分数）。塔釜压力为常压，试求塔釜温度。各组分的饱和蒸汽压关系为：（ps：kPa；t：℃）：

(1)3-氯丙烯

;

(2)1,2-二氯丙烷（2）;

(3)1,3-二氯丙烯(3)

解：釜液中三个组分结构非常近似，可看成理想溶液。系统压力为常压，可将汽相看成是理想气体。因此

按Newton-Raphson法迭代求解泡点温度的公式推导如下:

[例题]某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔的釜液组成30因

故

(A)因此，迭代温度的公式为：

(B)上述各式中，Ai、Bi，Ci为组分i的安托尼常数；t(k)，t(k+1)分别为第k次和第k+1次迭代温度。若

，则得到泡点温度的数值解。[例题]因

31可选组分1或组分3的沸点为初值开始计算，若以t(1)=70℃作为初值则

如此进行下去，当迭代至第6次，

，达到迭代精度，得泡点温度为99.81℃若用Richmond算法，还需求二阶导数f''(t)

迭代温度的公式为

(C)[例题]可选组分1或组分3的沸点为初值开始计算，若以t(32计算结果为：kt(k)f(t(k))f'(t(k))f″(t(k))170-0.62100.01346350.0003962297.477-0.067770.02820820.0006957399.810.000049

可见，Richmond法三次迭代已达到牛顿法五次迭代的精度。[例题]计算结果为：t(k)f(t(k))f'(t33作业:P54-55:6,7,10作业:P54-55:34分离过程第2章单级平衡过程?分离过程第2章单级平衡过程?35多组分物系的泡点和露点计算泡点和露点计算是分离过程设计中最基本的汽液平衡计算，泡点温度为在压力一定的条件下升高温度，当出现第一个气泡时的温度，泡点压力系指在一定温度下，降低压力，当出现第一个气泡时的压力。露点温度是在一定压力下降低温度出现第一个液滴是的温度，露点压力是在一定温度下增加压力出现第一个液滴时的压力。多组分物系的泡点和露点计算泡点和露点计算是分离过程设计中最基36泡点和露点的意义

泡点温度:一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。

露点温度:一定组成的汽体，在恒压下冷凝的过程中，出现第一个液滴时的温度，也就是一定组成的汽体在一定压力下与液相达到汽液平衡时的温度。泡点和露点的意义泡点温度:一定组成的液体37泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔各级温度确定泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔各级温度确定38泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔操作压力的选择①塔顶蒸汽的冷凝温度和釜液的沸腾温度②对组分相对挥发度的影响③塔的造价和操作费用④对传质效率的影响泡点和露点计算在设计计算中应用精馏塔操作压力的选择①塔顶蒸39计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p，组分的液相组成与汽相组成成平衡关系。计算方程：（1）相平衡方程：C个（2）摩尔分率加和方程：2个（3）汽液平衡常数关联式：C个2C＋2计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有相同的温度T和压力p40方程总数：2C+2个变量数：3C+2个P）TKx（yiii,,,,已知变量数：C个（c-1个组成，温度（压力）设计变量：2C+2个唯一解计算复杂程度取决于Ki。方程总数：2C+2个变量数：3C+2个412.2.1泡点温度和压力的计算规定液相组成x和压力p（或温度T），计算汽相组成y和温度T（或压力p）。已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算泡点方程：2.2.1泡点温度和压力的计算规定液相组成x和压力p（42一、泡点温度的计算1.Ki与组成无关：假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino调整T泡点方程：一、泡点温度的计算1.Ki与组成无关：假定T已知P得到K43（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（2）Ki值的获得1）p-T-K图（烃类物系）2）简化表达式：

PPKsii/=3）经验关系式

（1）温度T初值的选定取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。（244（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调整幅度可采用牛顿－拉普森法：（3）温度T的调整T设高了，降低T。T设低了，提高T。T的调452.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki：已知：x、p计算：y、T泡点温度计算已知：x、T计算：y、p泡点压力计算泡点方程：2.Ki与组成有关：由状态方程法或活度系数法求取Ki：46开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整TY输出T，y结束活度系数法计算泡点温度的框图

活度法计算平衡常数公式已知条件开始输入p，x及有关参数设T并令iV＝1，作第一次迭代计47几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下），

Ki对yi不敏感，而对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环。（2）圆整yi：（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接关系到收敛速度和稳定性。几点说明：（1）内、外循环的安排：当压力不大时（2MPa以下48二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液相为理想溶液时：当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或状态方程法（压力较高）计算泡点压力。二、泡点压力的计算仍然依据的是泡点方程：当汽相为理想气体，液49平衡常数与组成无关的等压泡点温度的计算

对这类问题的计算，工程上经常利用P—T—K图查出平衡常数，由于温度是未知的，所以，计算过程需要试差。一般可以按如下的步骤进行：设T由P—T—K图查KNYYi

平衡常数与组成无关的等压泡点温度的计算对这类问题的计50用迭代法计算等压泡点对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的体系，其平衡常数可以表示为：根据安托尼公式：

因此有：用迭代法计算等压泡点对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的51

对函数f(x)=0其求根的迭代公式为：

如果牛顿迭代法牛顿迭代法对函数f(x)=0其求根的迭代公式为：牛顿迭代法52牛顿迭代法牛顿迭代法53用相对挥发度计算等压泡点

用相对挥发度计算等压泡点54

用相对挥发度计算等压泡点利用相对挥发度计算出相平衡常数，利用相平衡常数计算饱和蒸汽压，利用饱和蒸汽压与温度的关系求出温度用相对挥发度计算等压泡点利用相对55平衡常数与组成有关等压泡点计算在此之前我们分别研究过利用状态方程和活度系数计算相平衡常数的问题。不同的相平衡常数的计算方法会导致不同求解方法，

对于非理想性很强的体系，由其相平衡常数的计算公式可知：在已知压力和液相组成时，计算相平衡常数的其他各项等均为温度的函数，而对泡点的计算，温度又恰恰是未知数，此外，汽相组分的逸度系数还是汽相组成的函数，因此在计算过程中需要试差方法求解，由于问题复杂，手算难以完成，需要计算机计算平衡常数与组成有关等压泡点计算在此之前我们分别研究过利用状56开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭代计算pis、ViL、is、i计算Ki和yi计算yi是否第一次迭代圆整yi，计算iVYyi有无变化YNNLnyi

N调整pY输出p，y结束活度系数法计算泡点压力的框图

开始输入T，x及有关参数估计p,并令iV＝1，作第一次迭57状态方程法计算泡点压力的框图

输入T,x及有关参数，p和y估计值求iV和iL计算Ki计算Kixi第一次迭代归一化yiKixi是否变化YY调整pNNNY输出p和yKixi=1范德华方程计算逸度公式状态方程法计算泡点压力的框图输入T,x及有关参数，求i582.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（或温度T），计算液相组成x和温度T（或压力p）。已知：y、p计算：x、T露点温度计算已知：y、T计算：x、p露点压力计算2.2.2露点温度和压力的计算规定汽相组成y和压力p（59平衡常数与组成无关露点方程为：

平衡常数与组成无关露点方程为：60平衡常数与组成无关的露点温度求法的计算

对这类问题的计算，工程上经常利用P—T—K图查出平衡常数，由于温度是未知的，所以，计算过程需要试差。般可以按如下的步骤进行：

设T给定P由P-T-K图查KYXT结束N调整T如果则降低设定温度,反之提高温度初值平衡常数与组成无关的露点温度求法的计算对这类问题的计61露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算62求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa压力下的泡点温度。[例题]解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，Ki只取决于温度和压力。如计算要求不高，可使用烃类的p－T－K图。假设T＝50℃，p＝0.2MPa，查图求Ki，组分xiKiyi=Kixi正丁烷0.152.50.375正戊烷0.400.760.304正已烷0.450.280.126说明所设温度偏低。再设T＝58.7℃，重复上述计算得

故泡点温度为58.7℃。求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）63某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔的釜液组成为：3-氯丙烯0.0145，1,2-二氯丙烷0.3090，1,3-二氯丙烯0.6765（摩尔分数）。塔釜压力为常压，试求塔釜温度。各组分的饱和蒸汽压关系为：（ps：kPa；t：℃）：

(1)3-氯丙烯

;

(2)1,2-二氯丙烷（2）;

(3)1,3-二氯丙烯(3)

解：釜液中三个组分结构非常近似，可看成理想溶液。系统压力为常压，可将汽相看成是理想气体。因此

按Newton-Raphson法迭代求解泡点温度的公式推导如下:

[例题]某厂氯化法合成甘油车间，氯丙烯精馏二塔