归纳推理的一般模式课件

1.推理：从一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理合情推理演绎推理类比推理归纳推理2.合情推理1.推理：从一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程1归纳推理归纳推理21.定义:从个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.P252.归纳推理有何特点?部分整体个别一般3.类比推理:两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理叫类比推理个别个别1.定义:从个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.P233、归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A类事物的对象）所以A类事物具有P4、归纳推理的一般步骤:试验、观察概括、推广猜测一般性结论3、归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有4例5.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?例5.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属5n=1时,n=1时,6n=2时,n=1时,n=2时,n=1时,7n=3时,n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,8n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,n=3时,9n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,10n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:11例3(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有

个点.(1)(2)(3)(4)(5)例3(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化12例4(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,f(4)=

,当n>4时,f(n)=

.(用n表示)例4(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且13P37--A3:探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.F+V-E=2猜想欧拉公式P37--A3:探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后14(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为：设圆的方程为①(x-a)2+(y-b)2=r2与②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d),则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y15小结2.归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).1.什么是归纳推理（简称归纳）?部分整体个别一般小结2.归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相16作业1.已知数列{an}的前n项和Sn,且计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.猜想:计算得:作业1.已知数列{an}的前n项和Sn,171.推理：从一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理合情推理演绎推理类比推理归纳推理2.合情推理1.推理：从一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程18归纳推理归纳推理191.定义:从个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.P252.归纳推理有何特点?部分整体个别一般3.类比推理:两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理叫类比推理个别个别1.定义:从个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.P2203、归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A类事物的对象）所以A类事物具有P4、归纳推理的一般步骤:试验、观察概括、推广猜测一般性结论3、归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有21例5.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?例5.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属22n=1时,n=1时,23n=2时,n=1时,n=2时,n=1时,24n=3时,n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,25n=2时,n=1时,n=3时,n=2时,n=1时,n=3时,26n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,27n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:n=4时,n=3时,n=2时,n=1时,归纳:28例3(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有

个点.(1)(2)(3)(4)(5)例3(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化29例4(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,f(4)=

,当n>4时,f(n)=

.(用n表示)例4(2005年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且30P37--A3:探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.F+V-E=2猜想欧拉公式P37--A3:探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后31(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为：设圆的方程为①(x-a)2+(y-b)2=r2与②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d),则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y32小结2.归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).1.什么是归纳推理（简称归纳）?部分整体个别一般小结2.归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相33作业1