一元函数积分学3在点1,11处切线及法平面方程_第1页
一元函数积分学3在点1,11处切线及法平面方程_第2页
一元函数积分学3在点1,11处切线及法平面方程_第3页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

（四）例1246曲线xty＝t2z＝t3在点（111）处的切线及法平面方程 【解】因x'=1，y'=2t,z3t2，点（1,11）所对应的参数t1，故曲线的切向量：τ=（1,2,3。于是，切 法平面方程（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=即x＋2y＋3z-61247球面x2+y2+ =14在点（1,2,3）处的切平面方程（A）（x－l）+2（y－2）－（z－3）=（B（x＋1）+2（y+2）+3（z+3）=（C）（x－1）+2（y－2）+3（z－3）=（D）（x+l）+2（y＋2）－（z+3）= F（x,y,z）＝x2＋y2＋z214曲面的法向量n（F，FF）=（2x，2y2z （1,23）（246）故曲面在点（123）处的切平面方程是（C第三节积分一、不定积分与定积（一）不定积分、定积分的概念与性．不定积分的概念与性若在区间I上F（x）=f（x）或dF（x）=f（x）dx，则称函数F（x）为f（x）在区间I上的一个原函数。如果函数f（x）在区间I连续，则其原函数Fx)必存在。如果F（x）f（x）在区间I的原函数F（x）C是f（x）在区间I的原函数（其中C任意常数f（x）在区I函数f（x）的带有任意常数项的原函数称为f（x）在区间I的不定积分记作f(x)dx.不定积分具有如下性质．定积分的概念与性设函数fx）在a，b]上有界，将ab任意划分成，n小区a总存在（即极限不依赖于对[a,b]的分法与i的取法，则称函数fx）在［a，b］上可积，并称上述极限为，f（x）在[a,b]上的定积分，记作bf(x)dx,即aa在［a，b］f（x）≥0，定积分bf(x)dx在几何上表示由曲线y=f（x、两条直线xaxa对定积分还有两点补充规定定积分具有如下性质（二）积分．基本积分第二类换元法其中1(xx(t的反函数，且(t0。其中()a,()ba2x2、x2a2、x2当a2x2、x2a2、x2xaasint、xatant、xasect，可消去被积函数中的根号．分部积分分部积分法适用于被积函数是两类不同函数的乘积的情形。选取u和v的一般原则是．微积分基本公fx）在［ab］连续x则af(t)dtfx）在［ab］上的一个原函数,x由此可得微积分基本公式若在［ab］有Fx）=f（x几个常用的定积分公l）若f（x）在［aa（a0且为偶函数，2）若f（x）在aa]（a0上连续且为奇函数，（三）【例1-3-7】求xarctan［解］设uarctanx，dvxdx、则du

1

2xv 利用分部积分公式，x2【例1-3-8】已知f’(x)=sec2x+sin2xf(0)3f(x)2tanx+cos2x+2tanx–cos2x+2tanx–2

cos2xtanx+1cos2x2f03,得-1C3C2故选（C cosxt则dt＝-sinxdxx0t1当x2是

时，t01【解】uarcsinxdv1

vx代入分部积分公式，4【例1-3-11】计算4

x

2x2x

2x12x1

t22

,dx=td且当x0tl当x4，t=3于选择题：下列命题等

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论