探索直线平行的条件公开课精修

关于探索直线平行的条件公开课精修第一页，共十四页，2022年，8月28日情境一：你能解决吗？1、在右图中，标出与∠1是同位角的所有角。∠BCF、∠GAD、∠DEP1ABCDEFGP2、在右图中，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，那么，直线b平行于直线c吗？为什么？直线a能与直线c平行吗？abcd312第二页，共十四页，2022年，8月28日情境二：你有办法吗？1、小明有一块小画板，她想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮她吗？2、装修工人想要检查一段弯形管道的AB与CD段是否平行，你能帮他想个办法吗？第三页，共十四页，2022年，8月28日情境三：温故知新abc12345678

问题1：请说出出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？问题2：图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。3546

都有一条边在截线上，两个角都在被截线之间，分居截线两侧。请在下面的字母中，找到内错角：NZMW内错角的位置关系特点：第四页，共十四页，2022年，8月28日情境三：温故知新abc123456783546问题3：图中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。

都有一条边在截线上，两个角都在被截线之间，都在截线同侧。同旁内角的位置关系特点：请在下面的字母中，找到同旁内角：EFH你还能找到其他含有同旁内角的字母吗？A第五页，共十四页，2022年，8月28日

1.观察右图并填空：(1)∠4

与

是同位角(3)∠4

与

是内错角(2)∠4

与

是同旁内角∠8∠6∠5情境三：温故知新abc123456782、请你判断下面各图中的∠1与∠2有什么位置关系：1212121212第六页，共十四页，2022年，8月28日探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.情境四：你发现了吗？abc12345678第七页，共十四页，2022年，8月28日∵∠1=∠2,

()对顶角相等∴∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直线a∥b.

()等量代换

同位角相等,两直线平行bac123ba231∠1，∠3

,()∴直线a∥b.()∵∠1，∠2

,()∴

∠3=.（）

情境四：你发现了吗？已知互补互补邻补角定义∠2同角的补角相等同位角相等，两直线平行第八页，共十四页，2022年，8月28日直线平行的条件内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.情境四：你发现了吗？同位角相等，两直线平行.第九页，共十四页，2022年，8月28日1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？

（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.情境五：你会做了吗？2、课本p67做一做第十页，共十四页，2022年，8月28日情境五：你会做了吗？你能帮助小明解决这个问题了吗？BADCEF你能帮装修工人想出办法了吗？ABCD第十一页，共十四页，2022年，8月28日情境五：你会做了吗？AFBCD1如图：∠1和∠D互余，CF⊥DF，AB与CD是否平行？为什么？平行∵CF⊥DF（已知）∴

∠

CFD=90°（垂直的定义）∴∠1+∠BFD=90°∴∠1和∠

BFD互余（互余的定义）又∵∠1和∠D互余（已知）∴∠BFD=∠D（同角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）第十二页，共十四页，2022年，8月28日41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2