2018-2019版学案导学高中物理选修3-1教科版配套文档：第二章 直流电路学生实验：探究决定导体电阻的因素

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学生实验：探究决定导体电阻的因素[学习目标]1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2。掌握螺旋测微器的读数方法。3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．一、螺旋测微器和游标卡尺1．螺旋测微器的原理及读数方法(1）构造及原理如图1所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0。01_mm。图1(2)使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合,逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出,把被测物体放入A、F之间的夹缝中,再顺时针旋转旋钮D,F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′,直到听到“喀喀”声．（3）读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意：(1)以毫米为单位时,小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时,不能省略．（2）在读数时注意半毫米刻度线是否已露出．2．游标卡尺的原理及读数方法（1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图2所示)图2(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的,其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1mm与每小格的差值精确度（可精确到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(3）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(4）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。二、测定金属的电阻率1．实验原理（1）把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R（R＝eq\f（U,I))．电路原理图如图3所示．图3（2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S（S＝eq\f(πd2，4）)．(3)由电阻定律R＝ρeq\f（l，S），得ρ＝eq\f（RS,l)＝eq\f（πd2R，4l)＝eq\f（πd2U，4lI)，求出电阻率．2．实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器．3．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．(2）连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．（3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．（4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。（5)拆除实验电路，整理好实验器材．4．数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定：（1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2）图像法：可建立I－U坐标系,将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.5．实验注意事项(1）因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；（2）本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．（3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.（4）电流不宜过大(电流表用0～0。6A量程)，通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化．一、实验原理及操作例1在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图4所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．图4（1)从图中读出金属丝的直径为________mm。（2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A．电压表0～3V,内阻约10kΩB．电压表0～15V,内阻约50kΩC．电流表0～0.6A，内阻约0。05ΩD．电流表0～3A,内阻约0.01ΩE．滑动变阻器,0～10ΩF．滑动变阻器,0～100Ω①要求较准确地测出其阻值,电压表应选________，电流表应选________,滑动变阻器应选________．（填器材前的序号）②实验中某同学的实物连线如图5所示，请指出该同学实物连线中的两处明显错误．图5错误a:________________________________________________________________________；错误b：________________________________________________________________________。答案(1)0.649（0。646mm～0.652mm均可）(2）①ACE②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误b：采用了电流表内接法解析(1）从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53cm，故直径为eq\f（2.53cm，39）≈0。0649cm＝0.649mm.（2)①因为两节干电池的电动势是3V，用3V量程的电压表A;因为金属丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差,应选10Ω的滑动变阻器E.二、仪器的读数及数据处理例2(1）用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图6甲所示的部件________(选填“A"“B”“C"或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.图6(2）用游标卡尺可以测量某些工件的外径．在测量时,示数如图乙所示,则读数为________mm。答案（1)B0.410（2)11。45解析（1）读数前应先旋紧B，使读数固定不变,螺旋测微器的固定刻度为0mm，可动刻度为41。0×0。01mm＝0。410mm,所以最终读数为0mm＋0.410mm＝0。410mm。(2)游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为9×0。05mm＝0。45mm,最终读数为：11mm＋0.45mm＝11.45mm.例3在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.图7(1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示,其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组（电动势3V，内阻不计)、电流表（内阻约0。1Ω）、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0。100。300。701。001.501.702.30I/A0。0200。0600.1600.2200。3400。4600。520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图8中的________图(选填“甲"或“乙”）．图8(3）图9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图,补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．图9（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________Ω（保留两位有效数字)．图10(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________（填选项前的符号）．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m（6）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是________(有多个正确选项)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案（1）0.398(0.396~0。399均正确）(2）甲（3)见解析图(4)见解析图4.4（4。3～4。7均正确)(5)C(6)CD解析（1）螺旋测微器的读数为0mm＋39。8×0。01mm＝0。398mm。（2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV,故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝eq\f(U,R1＋R＋RA)≈0.12A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值，且R1≈Rx.则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10V开始的，因此滑动变阻器应采用分压式接法．(3)实物图如图甲所示甲

(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,明显偏离的点应舍去，如图乙所示．乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4。4Ω。(5)根据Rx＝ρeq\f(l,S）得金属丝的电阻率ρ＝eq\f(RxS，l)＝eq\f(πRxd2，4l)＝eq\f(3。14×4。4×0.398×10－32,4×0.5)Ω·m≈1。09×10－6Ω·m，故选项C正确．（6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差。1．某同学在测定金属圆柱体电阻率时需要先测量其尺寸,他分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图11甲、乙所示,长度为________cm,直径为________mm.图11答案5.024。815解析题图甲是10分度的游标卡尺,其精确度为0.1mm，主尺读数为：5cm＝50mm，游标尺上第2个刻度与上面对齐，读数为：2×0.1mm＝0。2mm，故最终读数为：50mm＋2×0。1mm＝50.2mm＝5。02cm；螺旋测微器：固定刻度为4。5mm，可动刻度为31.5×0.01mm，则读数为4。5mm＋31。5×0.01mm＝4。815mm。2．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0。5Ω,允许通过的最大电流为0。5A．现有如下器材可供选择:电流表A(量程0.6A，内阻约为0.6Ω)电压表V(量程3V，内阻约为3kΩ)待测电阻丝Rx（阻值约为0.5Ω)标准电阻R0（阻值5Ω）滑动变阻器R1(0～5Ω，2A）滑动变阻器R2（0～200Ω,1.5A）直流电源（电动势为6V，内阻不计)开关S、导线若干（1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________;(2)实验中滑动变阻器应该选择________（选填“R1"或“R2"），并采用________接法；(3）根据你在（1）(2)中的选择，在图12甲上完成实验电路的连接；图12(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为:ρ＝________；(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。答案（1）C（2）R1分压（3)见解析图(4)eq\f(πD2,4L）（eq\f（U，I)－R0)（5）1.205(±0.002)mm解析(1)电阻Rx两端的最大电压U＝IRx＝0。25V，约为电压表量程的eq\f(1,10），需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx＜eq\r(RARV)，电流表采用外接法，选项C正确．

(2)滑动变阻器选择R1,并采用分压接法．(3)实物连线如图所示．（4）待测电阻Rx＝eq\f(U，I)－R0.由电阻定律有Rx＝eq\f(ρL,S）＝eq\f(ρL，\f(πD2，4）)，联立解得ρ＝eq\f(πD2,4L）(eq\f（U,I)－R0)．(5)螺旋测微器的读数为1mm＋0。01×20。5mm＝1.205mm。1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作中正确的是()A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次,算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变答案BD2．（多选）在“测定金属的电阻率"实验中，下列关于误差的说法中正确的是()A．电流表采用外接法，将会使ρ测＜ρ真B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而造成测量误差C．由ρ＝eq\f（πd2U,4Il）可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差D．由ρ＝eq\f（πd2U，4Il)可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量答案ACD解析由于采用电流表外接法，将导致R测＜R真,由ρ＝eq\f（RS,l)可知ρ测＜ρ真,A对;虽然电压表的并联引起了电阻丝分压的减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小,引起误差，B错；由ρ＝eq\f（πd2U，4Il)可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果准确性影响最大的是d的测量，C、D对．3．(1）如图1所示的游标卡尺,游标尺上共有20个分度，用它测量某工件的外径时,示数如图,则此工件的外径是________mm.图1（2）用螺旋测微器测量电阻丝的直径如图2所示，则此电阻丝的直径为________mm。图2答案（1）4。35（2)1.569(1。567~1。569都对）解析(1）20分度的游标卡尺，精确度是0。05mm,游标卡尺的主尺读数为4mm,游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为7×0.05mm＝0.35mm，所以最终读数为：4mm＋0.35mm＝4.35mm。（2）螺旋测微器的固定刻度为1。5mm，可动刻度为6。9×0.01mm＝0。069mm，所以最终读数为1.5mm＋0.069mm＝1。569mm。4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表(量程0~3V,内阻约为15kΩ)；B．电压表（量程0～15V，内阻约为75kΩ)；C．电流表(量程0～3A，内阻约为0.2Ω）；D．电流表(量程0～0.6A,内阻约为1Ω）；E．变阻器R1（0～10Ω，0.6A)；F．变阻器R2（0～2000Ω，0。1A）；G．电池组E(电动势为3V，内阻不计)；H．开关S，导线若干．(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有__________（填器材前面的序号）．

（2）为减小实验误差,应选用如图3中________（选填“甲"或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图4中的实物图用线连接起来．图3图4(3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60。00cm,用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图5所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω.图5答案(1)ADEGH(2)乙见解析图(3)0。635（0。633～0。637均可)2.4解析（1）由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝eq\f（E,Rx)＝eq\f(3，5)A＝0。6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池组、开关和导线若干．故应选用的实验器材有A、D、E、G、H。（2)由于eq\f（RV,Rx)〉eq\f(Rx，RA)，应采用电流表外接法，故应选题图乙所示电路，实物连接如图所示．（3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0。5mm＋13.5×0。01mm＝0。635mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V,从电流表可以读出流过电阻的电流为0。50A,被测金属丝的阻值为Rx＝eq\f（Ux，Ix)＝eq\f（1。20，0。50)Ω＝2.4Ω.5．某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0。6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图6甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5Ω。图6(1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________（填“a”或“b”）、导线②连接________(填“c”或“d”）．（2）正确接线测得实验数据如下表,用作图法求得R1的阻值为________Ω.U/V0。400。801.201.602。002。40I/A0。090。190.270。350。440.53（3）已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的eq\f（1，10)，若测R2的阻值，则最优的连线应选________．A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b,②连接d答案(1)ad（2)见解析图4.6（4.4～4.7均可)(3）B解析（1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；

（2）建立坐标系描点连线如图所示，则R1＝eq\f（ΔU，ΔI）≈4.6Ω；(3）设R1的边长为l,厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律,得R1＝ρeq\f(l,hl）＝eq\f(ρ，h），R2＝ρeq\f（\f（l，10),h\f（l,10）)＝eq\f（ρ，h）＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线方式应为①连接a，②连接d，选项B正确．6．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表(内阻约为40Ω）、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250Ω)及导