《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计汝城县第二完全小学宋桂凤教材分析：学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学情分析：学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。教学目标：知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学方法：情境教学法、合作探究法、小组合作法。教具准备：圆形物体、绳子、图钉、圆规、直尺、课件。教学过程：一、激趣引入，揭示课题

1．谈话引人。

师：老师昨天随手拍了几张照片，同学们想知道是什么吗？从这些照片中你能找到什么与数学有关的知识呢？（课件出示：带圆的图片）

预设：都能找到圆

2．提问：在生活中我们处处都可以见到圆，你能描述一下你心目中的圆是什么样子的吗？请同学们用手比划一下，感受圆的特点，说一说圆是由什么围成的图形？（课件出示：圆的概念）

4．师：所以，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，进一步地来认识圆。（板书课题：圆的认识）二、动手操作，研究特征1.组织、引导学生画圆。师：生活中有这么多的圆形物体，同学们想不想画一个圆看看？学生动手画圆，师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？师：同学们真聪明！都知道借助我们画圆的工具——圆规来画圆，其实在生活中我们也经常会用到实物画圆或是绕绳画圆法，比较一下，哪种方法画圆既方便又准确？（用圆规画圆既方便又正确）今天我们就一起来学习用圆规画圆。介绍圆规：圆规有一个头，两只脚（一只脚有针尖，另一只脚装有铅笔芯）。师：同学们觉得要想成功地用圆规画圆简单吗？我想请一位同学来告诉我你是如何使用圆规画圆的？（生答）你们同意他的说法吗？（课件出示：画圆的方法）师：既然同学们都知道了怎样画圆，现在我想请同学们再画两个圆，可以画两个大小相同的圆，也可以画两个大小不同的圆。2.从学生的作品中挑选出画有两个大小相同的圆的情况，提问：这两个圆有什么区别？

学生通过观察比较得出圆的位置不同。

引导学生讨论、交流“为什么圆的位置会不同？”

因为针尖所在的位置不一样，所以圆的位置就不一样。

教师随机小结：看来这个点能决定圆的位置，这个点我们给它取名叫圆心，用字母O表示。（板书：圆心位置）

师：那什么决定圆的大小呢？如果要画出大小一样的圆有什么窍门？（生：保持圆规两脚间的距离不变）同样的道理，如果要画出两个大小不同的圆，又有什么窍门？（生：改变圆规两脚间的距离）

师：所以说圆规两脚间的距离能决定圆的大小，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大。3.认识圆的半径

师：那圆规两脚间的距离是哪到哪的距离，你能用一条线段在圆中表示出来吗？在圆中试一试怎样表示。（学生尝试画圆的半径，教师指名一名学生到黑板上画。）

师：这一条线段连接的是哪两个点？（生：圆心和圆上的某一点）

师：我们把它叫做圆的半径，用字母r表示，所以说什么决定圆的大小？（半径）师继续追问：是哪条半径决定圆的大小？你还能画出一条来吗？为什么说这一条也是半径？所以半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。（课件出示：半径的概念）师：圆上有多少个点呢？（无数个）所以在同一个圆内，半径有多少条？（无数条）师小结：也就是说：无数个点就对应着无数条半径。请同学猜猜，这无数条的半径有什么特点？生：所有半径的长度都相等。

师：都相等吗？既然有猜想，就需要验证，请同学们两人为一组开始验证，看哪个小组认识最深刻、方法最多样？生阐述自己的观点。（1.通过测量；2.画圆的时候圆规两脚之间的距离没变）继续提问：那老师黑板上圆的半径与你们所画的圆的半径相等吗？结合学生回答，教师把大小不同的两个圆的半径做比较，出现不符合学生说法的现象，学生补充：“在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径长度都相等。”（课件出示）4.认识圆的直径

师：其实，在圆里面，除了半径可以决定圆的大小，还有什么可以决定圆的大小？（直径）师：请同学们找一个空白的圆，画出你心目当中的直径。（教师巡视，并从学生中收集几个有代表性的图到展示台展示），如果你觉得他画的是直径的请掌声通过。师：是不是在圆内随便画一条线段就是直径？什么样的线段才叫直径？同桌的两位同学商量一下用自己的语言去概括。生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示。（教师一边讲一边在黑板上画直径）（课件出示：直径的概念）师：我们知道在同一个圆内，半径有无数条，那直径呢？为什么？这无数条直径的长度都相等吗？理由是？生：在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径长度都相等。）（课件出示。通过对半径直径的分析比较，所以我们还得出一个结论，这个结论是什么？

生：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。课件出示：提出疑问师问：你们同意他的说法吗？（生如果答：同意）师继续追问：直径一定是半径的2倍吗？那你手中圆的直径会不会是黑板上圆的半径的2倍呢？

结合学生叙述，多媒体演示同圆或等圆直径和半径之间的关系并出示：课件出示：直径与半径的关系：在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：d＝2r在同圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r=三、运用新知，解决问题。1.半径与直径间的关系。师：有了这个结论后，现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏——对口令，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径，看谁反应快，好吗？（课件出示：对口令）

半径：5厘米半径：2厘米直径：2分米直径：0．12米

2．画定长的圆

师：同学们真棒！想不想进入下一环节的挑战？现在老师想要同学们把其中的一个圆画出来），刚才我们是任意的画圆，现在加大点难度，如果我要同学们画出一个半径为2厘米的圆，该如何画呢？按照我们画圆的步骤：1.定点；2.定长；3.旋转一圈。学生动手画圆，教师巡视，如出现问题教师及时指正，并在黑板上演示画圆的全过程。

（2）用圆规画一个直径是6厘米的圆，提问：圆规两脚间的距离应是多少？学生动手画，同桌相互检验画的是否正确。验证：圆内最长的线段是直径。讲到这老师想跟大家分享一下我自己的一件事，暑假我带我儿子去游乐园玩了一个非常刺激的项目，同学们知道是什么吗？（生答：摩天轮）我儿子是个特别喜欢挑战刺激的人，所以他不愿和我坐一块，而且要离我越远越好，我首先选定了这个位置，同学们知道我儿子选定的是哪个位置吗？（出示课件）通过验证得到结论：圆内最长的线段是直径。四、谈古论今，感受数学文化1.师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”（课件出示）2.提问：对于这句话，你怎么理解？“一中”指的是？“同长”又指的是什么？（学生自由回答）五、总结评价、回归生活

1.师：今天这节课我们认识了圆，你们表现得特别好。能谈谈这节课你有什么感想、体会或者收获吗？2.其实圆还有很多奥秘等待大家去探索，希望同学们能用数学的眼光在生活中多体会、多观察，继续探索，继续发现。3.圆在我们生活中还有很多用处，我们还可以用它来设