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《等腰三角形的性质》教学设计桃源七中魏聂宏教学标题：等腰三角形的性质学情分析：本课内容是在学生学习了轴对称知识的基础上，研究特殊三角形即等腰三角形的性质。“等边对等角”的性质是今后证明两角相等的常用方法之一，等腰三角形“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学目标：1、探究并论证等腰三角形“等边对等角”的性质；探究并论证等腰三角形“顶角平分线、底边上的高和中线三线合一”的性质。教学重难点：重点：探究等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的性质；难点：论证等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的性质。教学过程：一、探究等腰三角形的性质：【活动】把一张长方形的纸片按图中的虚线对折，再沿虚线剪开，把它展开，得到的△ABC有什么特点？师生活动：教师指导学生折叠剪纸，剪出三角形，然后小组交流，得出此三角形是等腰三角形。教师提问：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADCAD=AD∠BAD=∠CAD【设计意图】让学生利用轴对称性折叠等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。教师引导：根据这些重合的线段和角，等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现其他的性质吗？师生活动：学生通过观察，然后小组讨论总结，学生如果概括不全面，教师做适当引导，并板书学生猜想。二、论证等腰三角形的性质作等腰三角形ABC，其中AB=AC，作△ABC的顶角∠BAC的平分线AD，观察：1、因为角是轴对称图形，所以，将∠BAC沿AD所在直线翻折，腰AB所在的射线与腰AC所在的射线重合；2、因为线段AB与线段AC相等，所以线段AB与线段AC重合.即：点B的对应点是点C，点C的对应点是点B，由于对称轴垂直平分对应点的连线，所以点D是线段BC的中点，AD是等腰△ABC底边BC上的中线；AD⊥BC，AD是等腰△ABC底边上的高；3、由∠B与∠C重合，所以∠B=∠C,得出等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”.【归纳】等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合（简称

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