椭圆及其标准方程 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.1.1椭圆及其标准方程一、选择题1．平面上到两定点，的距离之和为的点的轨迹是（）A．直线 B．圆 C．椭圆 D．线段2．已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（）A． B．C． D．3．已知分别是椭圆的焦点，过点的直线交椭圆于两点，则的周长是A． B． C． D．4．已知曲线表示椭圆，则m的取值范围为（）A． B． C． D．5．已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A．1 B．3 C．9 D．816．如图，椭圆的长轴为，椭圆的短轴为，且与的离心率相同，直线与，相交于四点，这四点按纵坐标从大到小依次为，，，，若，为坐标原点，则实数的值为（）A． B． C． D．7．已知圆，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，则圆心的轨迹方程是（）A． B． C． D．8．已知点，是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个点，且，则的面积为（）A． B． C． D．二、多选题9．若椭圆＝1的焦距是2，则m＝（）A．1 B．3C．5 D．710．已知曲线（）A．若，则是椭圆，其焦点在轴上B．若，则是椭圆，其焦点在轴上C．若，则是圆，其半径为D．若，，则是两条直线11．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，对于函数，下列结论正确的是（）A．无解 B．的解为C．的最小值为2 D．的最大值为212．已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是椭圆上一点，延长与椭圆交于点，若，的面积为，则的值可以为（）A． B． C． D．填空题13．已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点使得，则__________.14．椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则_________.15．已知椭圆的两个焦点分别为，，过点作直线交椭圆于A，B两点，则三角形的周长为________．16．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的焦距为4，直线l：y＝2x与椭圆C相交于点A、B，点P是椭圆C上异于点A、B的动点，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且k1•k2＝，则椭圆C的标准方程是__．四、解答题17．求与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆的标准方程.18．如图，从椭圆上一点P向x轴引垂线，恰好通过椭圆的一个焦点，这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线满足平行于OP．若椭圆过点（2，1），求椭圆的标准方程．19．已知，命题：，恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.20．已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中

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