北师大版七年级数学上册期末测试题含答案

北师大版七年级数学上册期末测试题含答案期末测试题（一）一．选择题1．下列说法中，正确的有（）个．①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数只有1．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八年级各100名学生4．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣15．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝a C．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6π B．9π C．12π D．15π7．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A．300 B．90 C．75 D．858．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．不盈不亏 D．亏损6元二．填空题9．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是．10．请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．11．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是．12．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．13．频数分布直方图是以小长方形的来反映数据落在各组内的频数的大小，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成组；一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．14．1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是．15．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．16．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有个苹果．三．解答题17．如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线．（2）用直尺和圆规画∠B的平分线．18．求解下列各题（1）计算下列各题①（﹣）÷（）3×（）2②+（﹣）÷③﹣3（ab﹣2a2）﹣（2ab+5a2）（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）＝﹣19．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．20．先阅读下面的材料，然后解答问题．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上6台机床，供应站P应设在的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在的地方．（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）联系拓广：根据以上阅读材料，回答当x取什么值时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，并求其最小值．21．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．22．某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组140＜x≤150B组130＜x≤140C组120＜x≤130D组110＜x≤120E组100＜x≤110（1）m的值为，扇形统计图中D组对应的圆心角是°．（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．23．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？24．李华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+，一，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“÷”，请你化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x÷6）；（2）当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①1乘以任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘以任何数的积均为0，正确；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数只有1，错误，还有﹣1；正确的有3个．故选：C．2．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．4．【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．5．【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．【解答】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积＝9π，故选：B．7．【解答】解：调查总人数：105÷35%＝300人，C选手的票数：300×30%＝90票，B选手的得票：300﹣105﹣90﹣30＝75票故选：C．8．【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．二．填空题9．【解答】解：绝对值小于3.7的负数可以是﹣1，答案不唯一，故答案为：﹣1，答案不唯一10．【解答】解：根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．11．【解答】解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣212．【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．13．【解答】解：①小长方形的长为，宽为：组距，∴小长方形的面积为：×组距＝频率．∴小长方形的面积表示频率；②当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5﹣12组；③在样本数据中最大值与最小值的差为23，已知组距为23，那么由23÷3＝，故可以分成8组．故答案为：面积，5﹣12，8．14．【解答】解：1点30分时针与分针相距4+＝，1点30分时针与分针所夹的锐角是30×＝135°，故答案是：135°．15．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．16．【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得3x+1＝4x﹣2．解得x＝3，苹果数为3×3+1＝10．故答案为：10．三．解答题17．【解答】解：（1）如图，AD为所作．（2）如图，BE为所作．18．【解答】解：（1）①原式＝（﹣）××＝﹣1；②原式＝+（﹣）×24＝+3﹣20＝﹣17＝﹣16；③原式＝﹣3ab+6a2﹣2ab﹣5a2＝﹣5ab+a2；（2）x﹣1﹣3（x+5）＝﹣1，x﹣1﹣3x﹣15＝﹣1，x﹣3x＝﹣1+1+15，﹣2x＝15，x＝﹣．19．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1：∠2＝1：2，∴∠1＝30°，答：∠1的度数为30°．20．【解答】解：（1）如果在直线上6台机床，供应站P应设在第3台与第4台之间的任何地方的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在第4台的地方；故答案为：第3台与第4台之间的任何地方的地方；（2）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，当n为奇数时，P应设在第台的位置；（3）根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣99|的最小值，就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…99各点的距离之和最小，根据问题（2）的结论，当x＝＝50，即当x＝50时，原式的值最小，∴最小值为（49+48+47+…+2+1）+0+（1+2+…+49）＝（49+48+47+…+2+1）×2＝（49+1）×49÷2×2＝2450．21．【解答】解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形．故：22．【解答】解：（1）m＝4÷8%＝50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°×＝72°，故答案为：50，72；（2）C组人数为50×30%＝15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）＝5（人），补全图形如下：（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000×＝800（人）．23．【解答】解：（1）设一张这样的铝片可做瓶底x个．根据题意，得900x＝1200（x﹣20）解得x＝80．x﹣20＝60．经检验x＝80是原方程的解．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．（2）＝15答：这若干张铝片的张数是15张．（3）设这15张铝片中取a张做瓶身，取（15﹣a）张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得2×60•a＝80（15﹣a）解得a＝6．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．24．【解答】解：（1）原式＝（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+x）＝3x2﹣5x﹣3﹣x2﹣x＝2x2﹣x﹣3；（2）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣5﹣3）﹣（1+2□6）＝﹣2，整理得：﹣8﹣□6＝﹣2，即□处应为“﹣”．期末测试题（二）一、选择题（共12小题；共36分）1.在0，π，3，2πR，ab3，aA.3个B.4个C.5个D.6个2.下列调查中，适宜采用普查方式的是

()A.对一批圆珠笔使用寿命的调查B.对全国九年级学生身高现状的调查C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查3.某学生某月消费零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是()A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的圆心角为240C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%4.在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+aA.0B.8C.0或8D.45.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则A.2B.3C.4D.56.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和是()A.∠3>∠4B.∠3=∠4C.∠37.如图所示是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（）A.36∘B.72∘C.1088.若M=-22p+q，N=A.-5p-4qB.-5p9.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成几个三角形

()A.6B.5C.8D.710.由四舍五入法得到的近似数8.8×10A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字11.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是

()A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是100012.如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棒，第2个图案需13根小木棒，⋯，依此规律，第11个图案需（）根小木棒．A.156B.157C.158D.159二、填空题（共4小题；共12分）13.2019年漳州市生产总值（GDP）约为1113亿元，则1113亿元用科学记数法表示为

元．14.由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由

个小正方体搭成．15.粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示1个单位长度）和正方向，而忘了标上原点（如图所示），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是

．16.要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要用刀切

次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切

次．三、解答题（共7小题；共52分）17.计算：(1)-23÷

(3)-14+18.解方程：3x+419.如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物．20.如图所示，∠AOB是平角，OD，OC，OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=9021.以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：(1)来自该店财务部的数据报告表明，1-4月的电脑销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整.(2)该店1月份平板电脑的销售额约为

万元（结果精确到0.1）.(3)小明观察图2后认为，4月份平板电脑的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．22.如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)AB=

，BC=

，AC=

.(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC-AB的值是否随着运动时间(3)由（1）可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0∼1秒之间时，AB，BC，23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：