几何图形初步复习课1课件

第四章几何图形初步

复习小结第四章几何图形初步复习小结12【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2【问题1】本章学习了哪些知识？23知识结构3知识结构34【问题2】在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？？1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.4【问题2】在本章中，从哪些方面？1.区别：立体图形的各部分4第4章|复习考点攻略►考点一从不同方向看几何体

例1

如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是(

)A第4章|复习考点攻略►考点一从不同方向看几何体例1如5第4章|复习►考点二立体图形的平面展开图

例2在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的是(

)[解析]C通过实际折叠或通过空间思维想象解题．第4章|复习►考点二立体图形的平面展开图例2在图FX67【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？7【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认7第4章|复习知识归类1．直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有____条直线．线段公理：两点之间，_________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________.[总结](1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段．一线段距离第4章|复习知识归类1．直线、射线、线段一线段距离8第4章|复习(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．2．角角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．射线顶点两条边第4章|复习(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这9第4章|复习(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．[总结]有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在____________个角．端点第4章|复习(2)一条射线绕着它的________从一个位10第4章|复习3．互为余角、互为补角互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．[提醒]一个角的补角比这个角的余角大____度．性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角______.

9018090相等相等第4章|复习3．互为余角、互为补角9018090相等相等11例3、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=_______.►考点三直线、射线和线段

【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5cm或11cm例3、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=12例4、如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).例4、如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P1314例5、

点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，∵AB=3cm，BC=1cm,∴AC=AB+BC=3+1=4(cm)．（2）如图②，∵AB=3cm，BC=1cm，∴

AC=AB－BC=3－1=2（cm）．14例5、点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，14►考点四、

角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.►考点四、角的比较与运算15例6、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】选C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.C例6、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若16例7.如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线，OD是一条射线，∠AOD的补角是

，余角是_______.例7.如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线，OD17东西北南O（1）正东，正南，正西，正北

（2）西北方向:________西南方向:________

东南方向:________东北方向:________

射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向18甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來南3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指19东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B20例8.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm碰到障碍物B后，折向北偏西60°的方向爬行3cm到C.(1)画出蚂蚁的爬行路线.(2)求出∠OBC的度数.例8.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm碰21第4章|复习补充练习、如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．[解析]∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.解：∵∠EOC＝90°，∴∠EOD＝90°.又∵∠EOF＝122°，∴∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF＝32°，∴∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF＝180°－32°－32°＝116°.第4章|复习补充练习、如图FX4－7所示，直线AB，CD22第四章几何图形初步

复习小结第四章几何图形初步复习小结2324【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2【问题1】本章学习了哪些知识？2425知识结构3知识结构2526【问题2】在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？？1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.4【问题2】在本章中，从哪些方面？1.区别：立体图形的各部分26第4章|复习考点攻略►考点一从不同方向看几何体

例1

如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是(

)A第4章|复习考点攻略►考点一从不同方向看几何体例1如27第4章|复习►考点二立体图形的平面展开图

例2在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的是(

)[解析]C通过实际折叠或通过空间思维想象解题．第4章|复习►考点二立体图形的平面展开图例2在图FX2829【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？7【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认29第4章|复习知识归类1．直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有____条直线．线段公理：两点之间，_________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________.[总结](1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段．一线段距离第4章|复习知识归类1．直线、射线、线段一线段距离30第4章|复习(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．2．角角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．射线顶点两条边第4章|复习(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这31第4章|复习(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．[总结]有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在____________个角．端点第4章|复习(2)一条射线绕着它的________从一个位32第4章|复习3．互为余角、互为补角互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．[提醒]一个角的补角比这个角的余角大____度．性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角______.

9018090相等相等第4章|复习3．互为余角、互为补角9018090相等相等33例3、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=_______.►考点三直线、射线和线段

【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5cm或11cm例3、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=34例4、如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).例4、如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P3536例5、

点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，∵AB=3cm，BC=1cm,∴AC=AB+BC=3+1=4(cm)．（2）如图②，∵AB=3cm，BC=1cm，∴

AC=AB－BC=3－1=2（cm）．14例5、点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，36►考点四、

角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.►考点四、角的比较与运算37例6、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】选C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.C例6、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若38例7.如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线，OD是一条射线，∠AOD的补角是

，余角是_______.例7.如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线，OD39东西北南O（1）正东，正南，正西，正北

（2）西北方向:________西南方向:________

东南方向:________东北方向:________

射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°东西北南O