人教版八级上册完全平方公式课件

乘法公式（完全平方公式）乘法公式1学习任务掌握完全平方公式的特征，能运用公式进行计算熟悉完全平方公式的常用变形，并且熟练应用变形解题学习任务掌握完全平方公式的特征，能运用公式进行计算熟悉完全平2先学后教多项式的乘法法则是什么？

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。+=(a+b)(p+q)ap+aqbp+bq先学后教多项式的乘法法则是什么？用一个多项式3先学后教计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=________（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=__________.先学后教计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)24先学后教(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)推导：先学后教(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=5先学后教完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：6小组合作能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)²aabb名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式小组合作能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(7bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²a²ababb²小组合作名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²8先学后教公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示

数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同。

首平方，尾平方，

首尾两倍放中央名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示

数，单项式9先学后教下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(10典例解析例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式典例解析例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==11典例解析解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式典例解析解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a12=1002+2×100×2+22

(2)992=(100-1)2解:(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=1002-2×100×1+12例2完全平方公式的应用:(1)1022;(2)992=10000-200+1=9801(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式=1002+2×100×2+22131.计算:（口答）:(1)(x+y)2

(2)(5a+b)2(3)(3a－b)2(4)(m－2n)2=x2+2xy+y2=25a2+10ab+b2=9a2－6ab+b2=m2－4mn+4n2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式1.计算:（口答）:=x2+2xy+y2=25a2+10141．判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（a+b）2=a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）检测题名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式1．判断正误：检测题名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版15检测题2．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2m-n）2=4m2-n2 B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(-a-1)2=-a2-2a-1 D(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23.利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022

（2）1992（3）（x＋2）2－（x－2）2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式检测题2．在下列各式中，计算正确的是（）3.利用完16小结梳理完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式小结梳理完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：17当堂训练1.计算名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式当堂训练1.计算名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年18当堂训练名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式当堂训练名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册19当堂训练名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式当堂训练名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册20名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2乘法公式（完全平方公式）乘法公式22学习任务掌握完全平方公式的特征，能运用公式进行计算熟悉完全平方公式的常用变形，并且熟练应用变形解题学习任务掌握完全平方公式的特征，能运用公式进行计算熟悉完全平23先学后教多项式的乘法法则是什么？

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。+=(a+b)(p+q)ap+aqbp+bq先学后教多项式的乘法法则是什么？用一个多项式24先学后教计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=________（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=__________.先学后教计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)225先学后教(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)推导：先学后教(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=26先学后教完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：27小组合作能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)²aabb名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式小组合作能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(28bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²a²ababb²小组合作名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²29先学后教公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示

数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同。

首平方，尾平方，

首尾两倍放中央名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示

数，单项式30先学后教下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式先学后教下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(31典例解析例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式典例解析例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==32典例解析解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式典例解析解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a33=1002+2×100×2+22

(2)992=(100-1)2解:(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=1002-2×100×1+12例2完全平方公式的应用:(1)1022;(2)992=10000-200+1=9801(a±b)2=a2±2ab+b2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式=1002+2×100×2+22341.计算:（口答）:(1)(x+y)2

(2)(5a+b)2(3)(3a－b)2(4)(m－2n)2=x2+2xy+y2=25a2+10ab+b2=9a2－6ab+b2=m2－4mn+4n2名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式1.计算:（口答）:=x2+2xy+y2=25a2+10351．判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（a+b）2=a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）检测题名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册14.2.2(1)完全平方公式1．判断正误：检测题名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版36检测题2．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2m-n）2=4m2-n2 B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(-a-1)2=-a2-2a-1 D(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23.利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022

（2）1992（3）（x＋2）2－（x－2）2名师课件免费课