人教版七年级下册数学动点问题

动点问题1、如图6-7，已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶，从原点0出发.汽车行驶到什么位置时离A村最近写出此点的坐标．汽车行驶到什么位置时离B村最近写出此点的坐标.请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短如图，以直角三角形AOC的直角顶点0为原点，以OC、0A所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足<a-2b+|b-2二0.则A点的坐标为,C点的坐标为；已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从0点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t>0)秒.问：是否存在这样的t,使S=△0DPS，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；△0DQ点尸是线段AC上一点，满足ZF0C=ZFC0,点G是第二象限中一点，连0G,使得ZAOG=ZAOF.点E是线段0A上一动点，连CE交0F于点H,当点E在线段0A上运动的过程中，zohc+zace的值是ZOEC否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.如图1,在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD,AB〃y轴,点A(1，1)，点C(a,b)，满足Ja—5+|b—3—0•求长方形ABCD的面积.

如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点0出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为;若AC〃ED,求t的值；y*By*B(3)在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点p(_y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A的伴随点为A,点A的伴随点为A,点1223A的伴随点为A，…，这样依次得到点A,A,A，…，A.34123n①若点A的坐标为(3,1),则点A的坐标为，点A的坐标TOC\o"1-5"\h\z132014为；②若点A的坐标为(a,b),对于任意的正整数n，点A均在x轴

1n上方，则a，b应满足的条件为.4、如图在平面直角坐标中A(01)B(20)C(2)．求AABC的面积；如果在第二象限内有一点P(a,),试用a的式子表示四边形ABOP

的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．yy5、如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．（1）求AABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度,得到△ABC，请你在图中画出△ABC；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S=2S；ACPABC△A（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使S=2S・BCQABC

6、如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+^b-2=0，过C作CB丄X轴于B.备用图1)求三角形ABC的面积；(2)若过B作BD〃AC交y轴于D,且AE,DE分别平分ZCAB,ZODB,如图2,求ZAED的度数；(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是AIoH[7rKThr4(0,0),B(7,0),C(9,5),IoH[7rKThr4在坐标系中，画出此四边形；求此四边形的面积；⑶在坐标轴上，你能否找一个点P,使SPBC=50，若能，求出P点△坐标,若不能,说明理由．8、如图，A点坐标为(一2,0),B点坐标为(0,—3).(1)作图，将厶AB0沿x轴正方向平移hv得到△DEF,延长ED交y轴于C点作0G丄CE,垂足为G；也*⑵在⑴的条件下，求证：ZC0G\0BC0.-3)4个单位，点，过0=zEDF；p求运动过程中线段AB扫过的图形的面积.A(-2,0).0xB(0,-3)9、在平面直角坐标系中，点B(0,4),C(-5,4),点A是x轴负半轴上一点，S四边形aob=24-线段BC的长为，点A的坐标为(2)如图1,EA平分ZCAO,DA平分ZCAH,CF丄AE点F,试给出ZECF与ZDAH之间满足的数量关系式，并说明理由；⑶若点P是在直线CB与直线A0之间的一点，连接BP、OP,BN平分ZCBP,ON平分zaop,BN交ON于N,请依题意画出图形，给出ZBPO与ZBNO之间满足的数量关系式，并说明理由.10、在平面直角坐标系中，OA=4,OC=8，四边形ABCO是平行四边形．yoC求点B的坐标及的面积s四边形ABCO若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t

秒，AAOB与ABPC的面积分别记为S,s，是否存在某个时AAQBABPCS间，使S=四边形OQBP，若存在，求出t的值，若不存在，试说AAQB3明理由；在(2)的条件下，四边形QBP0的面积是否发生变化，若不变,求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．11、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D连结AC,BD.⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；Jly在y轴上是否存在一点P,连结PA,PB,使SPABJly△=SPDB,若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理△由；若点Q自0点以个单位/s的速度在线段AB+上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t-10Qy

秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t-10Q是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△AC0面