高聚物的高弹性与粘弹性课件

第六章高聚物的高弹性与粘弹性第一节聚合物的高弹性1-1高弹性及其特点1-2高弹形变的热力学第二节聚合物的粘弹性2-1.高聚物力学性质的特点2-2.线性与粘性的基本概念2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述2-4.时-温等效原理——WLF方程第六章高聚物的高弹性与粘弹性第一节聚合物的高弹性11-1高弹性及其特点1.橡胶与高弹性的概念Rubber橡胶ASTM标准：20~27°C下，1min可拉伸2倍的试样，当外力除去后1min内至少回缩到原长的1.5倍以下者，或者在使用条件下，具有106~107的杨氏模量者。RubberElasticity橡胶弹性橡胶弹性是指以天然橡胶为代表的一类高分子材料表现出的大幅度可逆形变的性质。1-1高弹性及其特点1.橡胶与高弹性的概念2高弹性——高聚物在高弹态下表现的力学性质。高弹态——高聚物在玻璃化温度以上粘流温度以下的力学状态。高弹性的特殊性：

与固体相似——有稳定外形尺寸，小变形时符合虎克定律。

与液体的相似——热膨胀系数与等温压缩系数与液体同数量级，表明分子之间相互作用与液体相似。

与气体的相似——导致形变的应力随温度增加而升高，与气体的压强随温度升高而增加相似。高弹性——高聚物在高弹态下表现的力学性质。32.高弹性的特点：1）.弹性模量很小，而形变量很大；2）.弹性模量随温度升高而增大；T↗，分子运动加剧，回缩力↗，弹性模量↗3）.形变需要时间——力学松弛(粘弹性)；4）.形变时有热效应——拉伸时放热，回缩时吸热。2.高弹性的特点：4高聚物的高弹性与粘弹性课件53.高弹性的解释——橡胶弹性理论：是在分子结构和热力学概念的基础上发展起来的，分析过程大致可分为三步：1)对橡胶弹性进行热力学分析；2)用统计方法定量计算高分子链的末端距和熵，从而对分子的弹性作出比较完整的解释；3)把孤立的分子链的性质用于交联结构体系中，用定量的方法表征网状结构高分子的高弹性。3.高弹性的解释——橡胶弹性理论：6高聚物的高弹性与粘弹性课件71-2高弹形变的热力学1.橡胶弹性的热力学分析：1-2高弹形变的热力学1.橡胶弹性的热力学分析：8高聚物的高弹性与粘弹性课件92.橡胶弹性的统计力学概要2.橡胶弹性的统计力学概要10自然界中的熵弹性气体分子自然界中的熵弹性气体分子11受力状态自然状态高分子的行为类似一个弹簧：熵弹性受力状态自然状态高分子的行为类似一个弹簧：熵弹性12熵弹性自然状态受力状态熵弹性是高分子最基本的性质熵弹性自然状态受力状态熵弹性是高分子最基本的性质13橡胶中的链段运动理想弹性体：瞬时形变，无内阻，无能量损耗，永远处于平衡态橡胶中的链段运动理想弹性体：瞬时形变，无内阻，无能量损耗，永14粘弹性固体中的链段运动克服内阻，损耗能量，达到平衡态需要时间粘弹性固体中的链段运动克服内阻，损耗能量，达到平衡态需要时间15

第二节高聚物的粘弹性

2-1.高聚物力学性质的特点2-2.线性与粘性的基本概念2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述2-4.时-温等效原理——WLF方程

第二节高聚物的粘弹性

2-1.高聚物力学性质的特点162-1.高聚物力学性质的特点•高聚物的力学性质对温度和时间的依赖性很强•时温等效原理•高聚物的力学性质随时间的变化—力学松弛（弛豫）：如：蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗2-1.高聚物力学性质的特点•高聚物的力学性质对温度和时间的172-2.线性与粘性的基本概念1）.线性弹性——应力正比于应变变形小•变形无时间依赖性•变形在外力除去后完全回复•无能量损失—能弹性•变形：能量储存起来回复：内能释放2-2.线性与粘性的基本概念18能弹性应变能释放恢复形状，无能量损耗，形状记忆原子偏离平衡位置储存了应变能服从虎克定律：=G能弹性应变能释放恢复形状，无能量损耗，形状记忆原子偏离平衡位192）.非线性弹性—橡胶弹性形变量大（最大达1000％）•变形能完全回复（但需一定时间）•时间依赖性（应变随时间发展，但不是无限增大，而是趋于一平衡值）•小形变时符合线性弹性：弹性模量很低105～106Pa，体积模量很大•弹性模量随温度升高而升高，与金属相反•变形时有热效应2）.非线性弹性—橡胶弹性形变量大（最大达1000％）•203）.线性粘性变形的时间依赖性•变形不可回复•有能量损失•外力对物体所作的功在流动中转为热能而散失，这一点与弹性变形过程中储能完全相反，η为常数。3）.线性粘性变形的时间依赖性•214）.非线性粘性聚合物熔体的流动不是线性粘性流动•它们是非牛顿流体，这种特性与分子结构有关不受外力时，高分子链为无规线团•受外力发生流动时，分子链取向，同时缠绕逐步解体•η不是常数4）.非线性粘性聚合物熔体的流动不是线性粘性流动•225）.线性粘弹性在应力较小时，高聚物表现出线性粘弹性在应力较大时，高聚物表现出非线性粘弹性•线性粘弹性的要求：（1）正比性（2）加和性Boltzmann叠加原理应变史是各个独立的应力史产生的应变史的加和5）.线性粘弹性在应力较小时，高聚物表现出线性粘弹性232-3.高聚物粘弹性的力学模型描述•Maxwell模型——描述应力松弛•Kelvin模型——描述蠕变•四元件模型•多元件模型2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述24应力松弛：GGG0t应力松弛：GGG0t25蠕变：Gt蠕变：Gt26高聚物的高弹性与粘弹性课件27高聚物的高弹性与粘弹性课件28高聚物的高弹性与粘弹性课件291）maxwell模型例题：一高聚物的力学松弛行为可用Maxwell模型来描述，其参数为弹性模量E=5×105Pa,粘度系数η=5×107Pa·s。外力作用并拉伸到原始长度的两倍，计算下面三种情况下的应力：（1）突然拉伸到原始长度的两倍，所需的应力；（2）维持到100秒时的应力；（3）维持到105秒时的应力。1）maxwell模型例题：30解：解：31高聚物的高弹性与粘弹性课件32高聚物的高弹性与粘弹性课件33计算结果表明：应变固定时，应力随时间增加而逐渐衰减。•当模型瞬间受力作用时，形变完全由弹簧提供，此时应力最大；当s时，由于粘性流动使总应力减小到起始应力的1/e倍；

当。弹簧完全回复，形变全部由粘壶提供。计算结果表明：应变固定时，应力随时间增加而逐渐衰减。•当模型342）四元件模型——Boltzmann叠加原理的应用Boltzmann叠加原理：高分子的力学松弛行为是其整个历史上所有松弛过程的线性加和。利用该原理，可以根据有限的实验数据去预测高分子在很宽范围内的力学性能；还可以把几种粘弹行为相互关联起来，从而可以从一种力学行为推算另一种力学行为。2）四元件模型——Boltzmann叠加原理的应用Boltz35例题：用于模拟某一线形高聚物蠕变行为的四元件模型的参数为：蠕变试验开始时，应力为经5s后，将应力增加至原先的2倍，求10s时的应变量。例题：用于模拟某一线形高聚物蠕变行为的四元件模型的参数为：36解法一：根据Boltzmann叠加原理，对于蠕变过程，每个负荷对高聚物变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。依题意，解法一：根据Boltzmann叠加原理，对于蠕变过程，每个负37高聚物的高弹性与粘弹性课件38解法二：解法二：39高聚物的高弹性与粘弹性课件402-4.时-温等效原理——WLF方程升高温度与延长观察时间对分子运动是等效的，对高分子的粘弹行为也是等效的。根据该原理，对同一个力学松弛现象，可以在较高温度、较短时间内观察到，也可在较低温度、较长时间内观察到。2-4.时-温等效原理——WLF方程升高温度与延长观察时41aT——平移因子lgE(t)lgtlgaTTrTaT——平移因子lgE(t)lgtlgaTTrT42高聚物的高弹性与粘弹性课件43第六章高聚物的高弹性与粘弹性第一节聚合物的高弹性1-1高弹性及其特点1-2高弹形变的热力学第二节聚合物的粘弹性2-1.高聚物力学性质的特点2-2.线性与粘性的基本概念2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述2-4.时-温等效原理——WLF方程第六章高聚物的高弹性与粘弹性第一节聚合物的高弹性441-1高弹性及其特点1.橡胶与高弹性的概念Rubber橡胶ASTM标准：20~27°C下，1min可拉伸2倍的试样，当外力除去后1min内至少回缩到原长的1.5倍以下者，或者在使用条件下，具有106~107的杨氏模量者。RubberElasticity橡胶弹性橡胶弹性是指以天然橡胶为代表的一类高分子材料表现出的大幅度可逆形变的性质。1-1高弹性及其特点1.橡胶与高弹性的概念45高弹性——高聚物在高弹态下表现的力学性质。高弹态——高聚物在玻璃化温度以上粘流温度以下的力学状态。高弹性的特殊性：

与固体相似——有稳定外形尺寸，小变形时符合虎克定律。

与液体的相似——热膨胀系数与等温压缩系数与液体同数量级，表明分子之间相互作用与液体相似。

与气体的相似——导致形变的应力随温度增加而升高，与气体的压强随温度升高而增加相似。高弹性——高聚物在高弹态下表现的力学性质。462.高弹性的特点：1）.弹性模量很小，而形变量很大；2）.弹性模量随温度升高而增大；T↗，分子运动加剧，回缩力↗，弹性模量↗3）.形变需要时间——力学松弛(粘弹性)；4）.形变时有热效应——拉伸时放热，回缩时吸热。2.高弹性的特点：47高聚物的高弹性与粘弹性课件483.高弹性的解释——橡胶弹性理论：是在分子结构和热力学概念的基础上发展起来的，分析过程大致可分为三步：1)对橡胶弹性进行热力学分析；2)用统计方法定量计算高分子链的末端距和熵，从而对分子的弹性作出比较完整的解释；3)把孤立的分子链的性质用于交联结构体系中，用定量的方法表征网状结构高分子的高弹性。3.高弹性的解释——橡胶弹性理论：49高聚物的高弹性与粘弹性课件501-2高弹形变的热力学1.橡胶弹性的热力学分析：1-2高弹形变的热力学1.橡胶弹性的热力学分析：51高聚物的高弹性与粘弹性课件522.橡胶弹性的统计力学概要2.橡胶弹性的统计力学概要53自然界中的熵弹性气体分子自然界中的熵弹性气体分子54受力状态自然状态高分子的行为类似一个弹簧：熵弹性受力状态自然状态高分子的行为类似一个弹簧：熵弹性55熵弹性自然状态受力状态熵弹性是高分子最基本的性质熵弹性自然状态受力状态熵弹性是高分子最基本的性质56橡胶中的链段运动理想弹性体：瞬时形变，无内阻，无能量损耗，永远处于平衡态橡胶中的链段运动理想弹性体：瞬时形变，无内阻，无能量损耗，永57粘弹性固体中的链段运动克服内阻，损耗能量，达到平衡态需要时间粘弹性固体中的链段运动克服内阻，损耗能量，达到平衡态需要时间58

第二节高聚物的粘弹性

2-1.高聚物力学性质的特点2-2.线性与粘性的基本概念2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述2-4.时-温等效原理——WLF方程

第二节高聚物的粘弹性

2-1.高聚物力学性质的特点592-1.高聚物力学性质的特点•高聚物的力学性质对温度和时间的依赖性很强•时温等效原理•高聚物的力学性质随时间的变化—力学松弛（弛豫）：如：蠕变、应力松弛、滞后、力学损耗2-1.高聚物力学性质的特点•高聚物的力学性质对温度和时间的602-2.线性与粘性的基本概念1）.线性弹性——应力正比于应变变形小•变形无时间依赖性•变形在外力除去后完全回复•无能量损失—能弹性•变形：能量储存起来回复：内能释放2-2.线性与粘性的基本概念61能弹性应变能释放恢复形状，无能量损耗，形状记忆原子偏离平衡位置储存了应变能服从虎克定律：=G能弹性应变能释放恢复形状，无能量损耗，形状记忆原子偏离平衡位622）.非线性弹性—橡胶弹性形变量大（最大达1000％）•变形能完全回复（但需一定时间）•时间依赖性（应变随时间发展，但不是无限增大，而是趋于一平衡值）•小形变时符合线性弹性：弹性模量很低105～106Pa，体积模量很大•弹性模量随温度升高而升高，与金属相反•变形时有热效应2）.非线性弹性—橡胶弹性形变量大（最大达1000％）•633）.线性粘性变形的时间依赖性•变形不可回复•有能量损失•外力对物体所作的功在流动中转为热能而散失，这一点与弹性变形过程中储能完全相反，η为常数。3）.线性粘性变形的时间依赖性•644）.非线性粘性聚合物熔体的流动不是线性粘性流动•它们是非牛顿流体，这种特性与分子结构有关不受外力时，高分子链为无规线团•受外力发生流动时，分子链取向，同时缠绕逐步解体•η不是常数4）.非线性粘性聚合物熔体的流动不是线性粘性流动•655）.线性粘弹性在应力较小时，高聚物表现出线性粘弹性在应力较大时，高聚物表现出非线性粘弹性•线性粘弹性的要求：（1）正比性（2）加和性Boltzmann叠加原理应变史是各个独立的应力史产生的应变史的加和5）.线性粘弹性在应力较小时，高聚物表现出线性粘弹性662-3.高聚物粘弹性的力学模型描述•Maxwell模型——描述应力松弛•Kelvin模型——描述蠕变•四元件模型•多元件模型2-3.高聚物粘弹性的力学模型描述67应力松弛：GGG0t应力松弛：GGG0t68蠕变：Gt蠕变：Gt69高聚物的高弹性与粘弹性课件70高聚物的高弹性与粘弹性课件71高聚物的高弹性与粘弹性课件721）maxwell模型例题：一高聚物的力学松弛行为可用Maxwell模型来描述，其参数为弹性模量E=5×105Pa,粘度系数η=5×107Pa·s。外力作用并拉伸到原始长度的两倍，计算下面三种情况下的应力：（1）突然拉伸到原始长度的两倍，所需的应力；（2）维持到100秒时的应力；（3）维持到105秒时的应力。1）maxwell模型例题：73解：解：74高聚物的高弹性与粘弹性课件75高聚物的高弹性与粘弹性课件76计算结果表明：应变固定时，应力随时间增加而逐渐衰减。•当模型瞬间受力作用时，形变完全由弹簧提供，此时应力最大；当s时，由于粘性流动使总应力减小到起始应力的1/e倍；

当