2020年青海省中考数学试卷

2020年青海省中考数学试卷、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.1.（4分）（38）的相反数是___;16的平方根是____.2.________________________________（4分）分解因式：2ax22ay2;不等式组：^0。的整数解为（2分）年关年初，一场忽如其来的新式冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，获取了抗击疫情的阶段性成功；据科学研究表示，新式冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为_米.（1纳米109米）4.（2分）如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，获取DEF，则四边形ABFD的周长为5.（2分）如图，ABC中，ABAC14cm,AB的垂直均分线MN交AC于点D，且DBC6.（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD订交于点O，已知BOC120,DC3cm,0，且a为方程|x4|2的周长是24cm，贝UBC____cm.第1页（共26页）&（2分）在解一元二次方程x2bxc0时，小明看错了一次项系数b，获取的解为為第2页（共26页）X23；小刚看错了常数项c,获取的解为x1,X25?请你写出正确的一元二次方程____9.___________________________________（2分）已知@0的直径为10cm,AB,CD是l?0的两条弦，AB//CD,AB8cm,CD6cm，贝UAB与CD之间的距离为cm.11.（2分）对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算以下：a10.（2分）如图，在ABC中，C90,AC3,BC4，贝UABC的内切圆半径r___________.如：32兰3—25，那么124.J32（4分）观察以下各式的规律：①1322341;②2432891;③354215161.请按以上规律写出第4个算式_.用含有字母的式子表示第n个算式为_.二、单项选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分?请将正确选项的序号填入下面相应题号的表格内）.13.(3分)下面是某同学在一次测试中的计算:22①3mn5mn2mn;②2a3b](2a2b)4a6b;325(a)a;其中运算正确的个数为（）④(a3)(a)a2.A.4个B.3个14.（3分）等腰三角形的一个内角为C.2个D.1个A.55,5570，则别的两个内角的度数分别是（）70,40或70,55C.70,40第2页（共26页）D.55,55或70,40C.70,40第2页（共26页）15.（3分）如图，依照图中的信息，可得正确的方程是()282x6256(x5)16.(3分）剪纸是我国传统的民间艺术?将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）C.D.173个方向看到的3种视图以下列图，则这个.的碟子主视图左观图C.12个D.17个18.(3分)若ab则正比率函数yax与反比率函数y-在同一平面直角坐标系中的x大体图象可能是（第5页（共26页）B.1.8C.3（3分）如图是一个荒弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则（3分）将一盛有部分水()的圆柱形小水杯放入早先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，以下列图，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大体为图中的（）三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题8分，共18分）.21.（5分）计算：（I）1|13tan45|（3.14）°327.第6页（共26页）军为了知道发22.（5分）化简求值：,a1a2、2aa22()2；其中a2a1的外接圆（1）尺规作图：作RtABC0O;作ACB的写作法，保留作图印迹）第25题824.（9分）某市为了加网络信号覆盖分，第以下列图小5G,在市里周边小山顶架设信号发射塔，?快A测得发射塔顶端P点的仰角是45，向前走23.（8分）如图，在RtABC中，C90.60米到达B点测得P点的仰角是60,测得发射塔底部Q点的仰角是30?请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度.（结果精确到0.1米，31.732）25.（8分）如图，已知AB是0O的直径，直线BC与@0相切于点B，过点A作AD//OC交0O于点D，连接CD.1）求证：CD是00的切线.2）若AD4，直径AB12，求线段BC的长.第7页（共26页）第8页（共26页）（9分）每年6月26日是“国际禁毒日’?某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动.该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、优秀、一般、不合格；并绘制成如图不完满的2LL;mL2O050505

1■■■■■■■■■■1.....P11■■1oooooon■、统计图.请你依照图1.图2中所给的信息解答以下问题：（1）该校八年级共有_名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_?2）请将图1中的条形统计图补充完满.3）已知该市共有15000名学生参加了此次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大体有多少名学生在此次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲，乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.五、（本大题共两小题，第27题10分，第28题12分，共22分）特例感知：分）在ABC中，ABAC,CGBA交BA的延长线于点G.27.（10（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的地址摆放，该三角尺的直角极点为F,—条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B.经过观察、测量BF与CG的长度，获取BFCG.请恩赐证明.猜想论证：图1置2图3（2）当三角尺沿AC方向搬动到图2所示的地址时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D,过点D作DEBA垂足为E.此时请你经过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想.第6页（共26页）联系拓展:（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向连续搬动到图3所示的地址（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想可否依旧成立？（不用证明）1228.（12分）如图1（注：与图2完满相同）所示，抛物线yxbxc经过B、D两2点，与x轴的另一个交点为A，与y轴订交于点C.1）求抛物线的剖析式.2）设抛物线的极点为M，求四边形ABMC的面积.（请在图1中研究）3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上.要使以点A、B、P、Q为极点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标.（请在图2中研究）1?7CC-2A/-2A//n圉1图2第10页（共26页）2020年青海省中考数学试卷参照答案与试题剖析一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.1._______________________________________________（4分）（38）的相反数是—5—；..16的平方根是______________________________________.【解答】解：385,5的相反数是5；.164,4的平方根是2.故答案为：5;2.2x4〉02.（4分）分解因式：2ax22ay2_2a（xy）（xy）_;不等式组的整数解x30为___.【解答】解：2ax22ay22a（x2y2）2a（xy）（xy）;2x4》0①x30②，解①得：x）2,解②得：x3,整数解为：2.故答案为：2a（xy）（xy）;2.（2分）年关年初，一场忽如其来的新式冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，获取了抗击疫情的阶段性成功；据科学研究表示，新式冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为_1.2510米.（1纳米109米）故答案为:1.25107【解答】解：125纳米125109米1.25107米.4.（2分）如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，获取DEF，则四边形ABFD的周长为12.第11页（共26页）【解答】解：;ABC沿BC边向右平移2个单位，获取DEF,ADCF2,ACDF,5.（2分）如图,ABC中，ABAC14cm,AB的垂直均分线MN交AC于点D，且DBC'ABC的周长为8,ABAC8,BCABDF8,BC四边形ABFD的周长ABCFDFADABBCDFADCF82212.BC故答案为12.的周长是24cm，贝UBC10cm.【解答】解：，CDBC24cm,BDDCBC24cm①,又;MN垂直均分AB,ADBD②，将②代入①得：ADDCBC24cm,即ACBC24cm,□+i又彳AC14cm,BC241410cm.故填10.6.（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD订交于点O，已知BOC120,DC3cm,则AC的长为6cm.第12页（共26页）【解答】解：在矩形ABCD中，OBOC,OCBOBC,:BOC120,OCB30,:DC3,ABCD3,在RtACB中,AC2AB6,故答案为：627.(2分)已知a,b,c为ABC的三边长.b,c满足(b2)|c3|0,且a为方