数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课

第七章平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第2课时某些特殊点的坐标的特征第七章平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第2学习目标1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．2．渗透对应关系，提高学生的数感．学习1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．1．坐标轴上的点的坐标特征设点M(x，y)，则：点M在x轴的正半轴上⇔x______0，y＝0；点M在x轴的负半轴上⇔x______0，y＝0；点M在y轴的正半轴上⇔x＝0，y______0；点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．＞

＜

＞

＜

1．坐标轴上的点的坐标特征＞＜＞＜2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：线段AB平行于x轴⇔x1≠x2，y1______y2；线段AB平行于y轴⇔x1______x2，y1≠y2．＝

＝

＝＝1．当某个点在x轴上时，为什么纵坐标为0？当某个点在y轴上时，为什么横坐标为0?【答案】当某个点在x轴上时，则该点到x轴的距离为0，所以其纵坐标为0；同理可知，当某个点在y轴上时，其横坐标为0．2．当线段AB平行于x轴时，为什么x1≠x2且y1＝y2?【答案】根据平行线的定义，当线段AB平行于x轴时，则直线AB与x轴不相交，所以y1＝y2；因为线段有两个端点，即点A与点B不能重合，所以x1≠x2．1．当某个点在x轴上时，为什么纵坐标为0？当某个点在y轴上时知识点1

坐标轴上的点的坐标特征【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 (

)A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限C

知识点1坐标轴上的点的坐标特征C3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是 (

)A．P(2,5)

B．P(－4,1)C．P(－5,0)

D．P(0,4)C

3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．【第二关】建议用时6分钟线段AB平行于y轴⇔x1______x2，y1≠y2．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．∴m－1＝－2，解得m＝－1．(1)若点P在y轴上，则m＝_____；解：∵点E的坐标为(－2,0)，3．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，解：∵点E的坐标为(－2,0)，1．坐标轴上的点的坐标特征1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．∴PQ＝|－1－3|＝4．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．知识点2

平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，(1)在如图的平面直角坐标系中描出各点；

(2)连接任意两点，哪条直线与坐标轴平行？(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,解：(1)如图所示．解：(1)如图所示．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．3．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.(2)连接任意两点，哪条直线与坐标轴平行？∴m－1＝－2，解得m＝－1．第七章平面直角坐标系点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()解：∵点P的纵坐标是－4，且点P在坐标轴上，∴点P在y轴上，则2－a＝0．解得a＝2．∵点G在x轴的下方且到x轴的距离为2，∴PQ＝|－1－3|＝4．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．∴m＝－1或m＝－4．【第一关】建议用时3分钟∴PQ＝|－1－3|＝4．(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．A．第二象限 B．第三象限(2)直线BC∥x轴，直线AC∥y轴．(3)∵PQ∥x轴，∴m－1＝－2，解得m＝－1．∵－1≠3(P，Q不重合)，∴m＝－1符合题意．∴P(－1，－2)，Q(3，－2)．∴PQ＝|－1－3|＝4．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课【第一关】建议用时3分钟1．(2020年周口期末)点P(－4,0)位于平面直角坐标系的 (

)A．第二象限 B．第三象限C．x轴上 D．y轴上C

【第一关】建议用时3分钟C2．(2020年宜宾期末)已知点P(2，m)在x轴上，则m的值是 (

)A．2

B．0

C．－2

D．13．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.B

－2

B－2【第一关】建议用时3分钟【第一关】建议用时3分钟第七章平面直角坐标系∴PQ＝|－1－3|＝4．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．∴点E在x轴上，由此可知x轴的位置．点M在x轴的正半轴上⇔x______0，y＝0；【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．【第二关】建议用时6分钟(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．【第二关】建议用时6分钟4．已知点P(2－a，－4)，点Q(－5,3b－6)都是坐标轴上的点，设点M的坐标为(a，b)，求点M所在的象限．解：∵点P的纵坐标是－4，且点P在坐标轴上，∴点P在y轴上，则2－a＝0．解得a＝2．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．∴点M的坐标为(2,2)，其位置在第一象限．【第一关】建议用时3分钟【第二关】建议用时6分钟5．在平面直角坐标系中，有点P(2－m,3m＋6)．(1)若点P在y轴上，则m＝_____；(2)若点P到y轴距离为2，则m＝________；(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．故答案为：2．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．故答案为：0或4．2

0或4

5．在平面直角坐标系中，有点P(2－m,3m＋6)．20或(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．由2－m＝3m＋6，解得m＝－1；由2－m＝－(3m＋6)，解得m＝－4．∴m＝－1或m＝－4．数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课【第三关】自主选做

6．如图，网格中每个小方格的边长都为1，若点E的坐标为(－2,0)，点F的坐标为(1,1)，(1)请你在网格中画出这个直角坐标系；(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．【第三关】自主选做

【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．【第二关】建议用时6分钟线段AB平行于x轴⇔x1≠x2，y1______y2；(1)在如图的平面直角坐标系中描出各点；C．x轴上 D．y轴上∵点F的坐标为(1,1)，(1)请你在网格中画出这个直角坐标系；【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()∴PQ＝|－1－3|＝4．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．∴m－1＝－2，解得m＝－1．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，由2－m＝－(3m＋6)，解得m＝－4．∵点G在x轴的下方且到x轴的距离为2，设点M(x，y)，则：(2)若点P到y轴距离为2，则m＝________；3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是 ()解：∵点E的坐标为(－2,0)，∴点E在x轴上，由此可知x轴的位置．∵点F的坐标为(1,1)，∴画出的平面直角坐标系如图所示．【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－(2)观察图形可知，线段GF∥y轴，∴点G，F的横坐标相等；∵点G在x轴的下方且到x轴的距离为2，∴点G的坐标为(1，－2)．数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课第七章平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第2课时某些特殊点的坐标的特征第七章平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第2学习目标1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．2．渗透对应关系，提高学生的数感．学习1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．1．坐标轴上的点的坐标特征设点M(x，y)，则：点M在x轴的正半轴上⇔x______0，y＝0；点M在x轴的负半轴上⇔x______0，y＝0；点M在y轴的正半轴上⇔x＝0，y______0；点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．＞

＜

＞

＜

1．坐标轴上的点的坐标特征＞＜＞＜2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：线段AB平行于x轴⇔x1≠x2，y1______y2；线段AB平行于y轴⇔x1______x2，y1≠y2．＝

＝

＝＝1．当某个点在x轴上时，为什么纵坐标为0？当某个点在y轴上时，为什么横坐标为0?【答案】当某个点在x轴上时，则该点到x轴的距离为0，所以其纵坐标为0；同理可知，当某个点在y轴上时，其横坐标为0．2．当线段AB平行于x轴时，为什么x1≠x2且y1＝y2?【答案】根据平行线的定义，当线段AB平行于x轴时，则直线AB与x轴不相交，所以y1＝y2；因为线段有两个端点，即点A与点B不能重合，所以x1≠x2．1．当某个点在x轴上时，为什么纵坐标为0？当某个点在y轴上时知识点1

坐标轴上的点的坐标特征【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 (

)A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限C

知识点1坐标轴上的点的坐标特征C3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是 (

)A．P(2,5)

B．P(－4,1)C．P(－5,0)

D．P(0,4)C

3．(2020年珠海期末)在平面直角坐标系中，点P在x轴上，(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．【第二关】建议用时6分钟线段AB平行于y轴⇔x1______x2，y1≠y2．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．∴m－1＝－2，解得m＝－1．(1)若点P在y轴上，则m＝_____；解：∵点E的坐标为(－2,0)，3．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，解：∵点E的坐标为(－2,0)，1．坐标轴上的点的坐标特征1．了解平面直角坐标系中某些特殊点的坐标特征．(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．∴PQ＝|－1－3|＝4．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．知识点2

平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，(1)在如图的平面直角坐标系中描出各点；

(2)连接任意两点，哪条直线与坐标轴平行？(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,解：(1)如图所示．解：(1)如图所示．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．3．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.(2)连接任意两点，哪条直线与坐标轴平行？∴m－1＝－2，解得m＝－1．第七章平面直角坐标系点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()解：∵点P的纵坐标是－4，且点P在坐标轴上，∴点P在y轴上，则2－a＝0．解得a＝2．∵点G在x轴的下方且到x轴的距离为2，∴PQ＝|－1－3|＝4．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．∴m＝－1或m＝－4．【第一关】建议用时3分钟∴PQ＝|－1－3|＝4．(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．A．第二象限 B．第三象限(2)直线BC∥x轴，直线AC∥y轴．(3)∵PQ∥x轴，∴m－1＝－2，解得m＝－1．∵－1≠3(P，Q不重合)，∴m＝－1符合题意．∴P(－1，－2)，Q(3，－2)．∴PQ＝|－1－3|＝4．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3数学七年级下册课件某些特殊点的坐标的特征公开课【第一关】建议用时3分钟1．(2020年周口期末)点P(－4,0)位于平面直角坐标系的 (

)A．第二象限 B．第三象限C．x轴上 D．y轴上C

【第一关】建议用时3分钟C2．(2020年宜宾期末)已知点P(2，m)在x轴上，则m的值是 (

)A．2

B．0

C．－2

D．13．(2020年诸城市期末)若点P(2m＋4，m－1)在y轴上，则m＝_______.B

－2

B－2【第一关】建议用时3分钟【第一关】建议用时3分钟第七章平面直角坐标系∴PQ＝|－1－3|＝4．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()4．(2020年枣庄期中)已知小方格的边长均为1，点A(1,2)，B(－3,3)，C(1,3)，D(－1,3)，E(1，－4)，F(3,3)，点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．∴点E在x轴上，由此可知x轴的位置．点M在x轴的正半轴上⇔x______0，y＝0；【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()(3)根据题意，得|2－m|＝|3m＋6|，即2－m＝3m＋6或2－m＝－(3m＋6)．【例2】在平面内有A(2，－1)，B(2,3)，C(－4，－1)三点，连接AB，BC，AC，请你在下图的直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．点M在y轴的负半轴上⇔x＝0，y______0．(3)已知P(m，－2)，Q(3，m－1)，且PQ∥x轴，求线段PQ的长．【例1】(2020年诸城市期末)在平面直角坐标系中，点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(－2，1－a)在 ()(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．【第二关】建议用时6分钟(2)在画出的直角坐标系中求点G的坐标．【第二关】建议用时6分钟4．已知点P(2－a，－4)，点Q(－5,3b－6)都是坐标轴上的点，设点M的坐标为(a，b)，求点M所在的象限．解：∵点P的纵坐标是－4，且点P在坐标轴上，∴点P在y轴上，则2－a＝0．解得a＝2．∵点Q的横坐标是－5，且点Q在坐标轴上，∴点Q在x轴上，则3b－6＝0．解得b＝2．∴点M的坐标为(2,2)，其位置在第一象限．【第一关】建议用时3分钟【第二关】建议用时6分钟5．在平面直角坐标系中，有点P(2－m,3m＋6)．(1)若点P在y轴上，则m＝_____；(2)若点P到y轴距离为2，则m＝________；(3)若点P到两坐标轴的距离相等，求m的值．解：(1)根据题意，得2－m＝0，解得m＝2．故答案为：2．(2)根据题意，得|2－m|＝2，解得m＝0或m＝4．故答案为：0或4．2

0或4

5．在平面直角坐标系中，有点P(2－m,3m＋6)．20或(3)根据题意，得|2－m|＝|3m