2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：函数及其性质

2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：函数及其性质1.设函数则的值为()A. B. C. D.182.函数的定义域为()A. B.C. D.3.下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是()A. B.C. D.4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则()A.B.C.D.5.定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且，则()A.4035 B.4036 C.4037 D.40386.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是()A. B. C. D.7.已知，则()A. B.C. D.8.函数(且)在上的最大值与最小值之和为，则等于()A.4 B. C.2 D.9.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.10.函数的零点所在的一个区间是()A. B. C. D.11.若函数恰有两个零点，则实数的取值可能为()A.0 B. C.2 D.312.若函数的值域是，则函数的值域是()A. B. C. D.13.函数的图象大致为()A.B.C.D.14.已知定义在上的单调函数，且，则实数的取值范围是()A. B. C. D.15.模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为()()A.60 B.63 C.66 D.69

答案以及解析1.答案：A解析：因为当时，，所以.又当时，，所以.故选A.2.答案：B解析：由题意得.故选B.3.答案：C解析：对于A选项，反比例函数有两个单调递减区间；对于B选项，由正切函数的图象可知不符合题意；对于C选项，令知，所以，所以为奇函数，又单调递增，单调递增，所以函数单调递增；对于D选项，令则所以，所以函数不是奇函数.故选C.4.答案：C解析：根据题意，知函数是定义在上的偶函数，则，，因为，且在上单调递增，所以，故选C.5.答案：C解析：因为的图象关于直线对称，所以，得.因为为奇函数，所以，所以，得，所以，函数的周期为8，所以，故选C.6.答案：D解析：若，则在区间上单调递增，符合题意.若，因为在区间上单调递增，故解得.综上，.故选D.7.答案：D解析：，所以.故选D.8.答案：D解析：易知函数在上是单调函数，所以，即，则，解得，故选D.9.答案：B解析：令，因为，故是奇函数；当时，，排除C，D；当时，，排除A.故选B.10.答案：C解析：，函数的零点在区间内，故选C.11.答案：BCD解析：解法一当时，当时，当时，当时，通过画图很容易判断B，C，D成立，A不成立，故选BCD.解法二设，若的图象与轴有一个交点，则，且，所以.根据题意知，此时函数的图象与轴只有一个交点，所以得.若函数的图象与轴没有交点，则函数的图象与轴有两个交点，当时，的图象与轴无交点，的图象与轴无交点，所以不满足题意.当，即时，的图象与轴无交点，的图象与轴有两个交点，满足题意.综上所述，的取值范围是，故选BCD.12.答案：C解析：因为，所以，所以，所以，故的值域为，故选C.13.答案：D解析：当时，，排除A，B.由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以