大学物理A上练习题

《大学物理习题集》习题参考解答CreatedbyCLPagePAGE31DATE4/14/2013第一章质点运动学一、选择题1.下列两句话是否正确：(1)质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【】(2)质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【】2.一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是：【A】(A)大小为2m/s，方向由A指向B；(B)大小为2m/s，方向由B指向A；(C)大小为3.14m/s，方向为A点切线方向；(D)大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。3.某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作【D】(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；(B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向;(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向4.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s，瞬时加速率a=2m/s2则一秒钟后质点的速度: 【D】(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。5.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是【C】(A)匀加速运动;(B)匀减速运动;(C)变加速运动;(D)变减速运动;(E)匀速直线运动。6.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为【C】(A)0；(B)5m；(C)2m；(D)-2m；(E)-5m*7.某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是【C】(A)(B)(C)(D)二、填空题1.为某质点在不同时刻的位置矢量，和为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出和。2.一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是；这段时间平均速度大小为：；方向是与X正方向夹角3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。三、计算题1.已知一质点的运动方程为分别以m和s为单位，求:质点的轨迹方程，并作图；t=0s和t=2s时刻的位置矢量；t=0s到t=2s质点的位移解(1)轨迹方程：；(2)，(3)，2.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3(SI)，求(1)质点在t=0时刻的速度；(2)加速度为零时，该质点的速度。解任一时刻的速度：，任一时刻的加速度：时的速度：；当加速度为零：，速度：*3.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。解选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：，两边对时间微分，，方向沿着X轴的负方向。方程两边对时间微分：，，方向沿着X轴的负方向。4.质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?解质点的位置满足：，由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=12，当t=2s时，质点的位置：*5.质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是。如质点在x=0处的速度为，求质点在任意坐标x处的速度。解由速度和加速度的关系式：，，，两边积分，并利用初始条件：，，得到质点在任意坐标x处的速度：第二章牛顿定律选择题1.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为(a，b为常数)则质点作:【B】(A)匀速直线运动；(B)变速直线运动；(C)抛物线运动；(D)一般曲线运动。2.质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，【D】(1)；(2)；(3)；(4)。(A)只有(1)、(2)是对的；(B)只有(2)、（4）是对的；(C)只有(2)是对的；(D)只有(3)是对的。3.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风(风速大小也为v)则他感到风是从 【C】(A)东北方向吹来；(B)东南方向吹来；(C)西北方向吹来；(D)西南方向吹来。4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以为单位)为【B】5.一条河设置A，B两个码头，相距1km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h，如河水流速为2km/h，方向从A到B下述结论中哪个正确? 【A】(A)甲比乙晚10分钟回到A； (B)甲和乙同时回到A；(C)甲比乙早10分钟回到A； (D)甲比乙早2分钟回到A二、填空题在x，y面内有一运动质点其运动方程为，则t时刻其速度；其切向加速度；该质点运动轨迹是。2.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况(1)：变速曲线运动(2)：变速直线运动，分别表示切向加速度和法向加速度。3.如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度，小球在B点处的法向加速度。4.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P做半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为：，加速度大小为：。5.一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内:(1)物体的平均速率是；(2)物体的平均加速度是。6.一质点沿半径为R的圆周运动，路程随时间的变化规律为式中b，c为大于零的常数，且。(1)质点运动的切向加速度：；法向加速度：；(2)质点经过时，。7.质点沿半径R作圆周运动，运动方程为，则t时刻质点法向加速度大小，角加速度，切向加速度大小。8.楔形物体A的斜面倾角为，可沿水平方向运动，在斜面上物体B沿斜面以相对斜面下滑时，物体A的速度为，如图，在固接于地面坐标oxy中，B的速度是矢量式分量式，三、计算题1.如图，一质点作半径R=1m的圆周运动，t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程求：(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2)质点在1秒末的速度和加速度的大小。解(1)质点绕行一周所需时间：，质点绕行一周所经历的路程：位移：；平均速度：平均速率：(2)质点在任一时刻的速度大小：加速度大小：质点在1秒末速度的大小：加速度的大小：，2.如图，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从的规律，飞机飞过最低点A时的速率，求飞机飞过最低点A时的切向加速度，法向加速度和总加速度。解飞机的速率：，，加速度：，飞机飞过最低点A时的速率：，，加速度：3.一粒子沿抛物线轨道运动。粒子速度沿X轴的投影为常数，等于。试计算粒子在处时，其速度和加速度的大小和方向。解根据题意：，由得到：，速度的大小：，，速度的方向：当时：，速度的方向：加速度大小：，，，方向沿Y轴方向。4.质量为m的轮船在停靠码头前，发动机停止工作，此时传速率为。设水对船的阻力与船的速率成正比，比例系数为k，求轮船停机后还能前进的最大距离。解：第11章光学(杨氏双缝干涉部分)一、选择题1.有三种装置完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光，照射到屏上；同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上；以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是：【A】 (A)装置(3)(B)装置(2)(C)装置(1)(3)(D)装置(2)(3)2.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中：【C】(A)传播的路程相等，走过的光程相等；(B)传播的路程相等，走过的光程不相等；(C)传播的路程不相等，走过的光程相等；(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。3.如图，如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于：【B】(A)(B)(C)(D)4.双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大，则屏上原0级明纹中心处【B】(A)仍为明纹中心(B)变为暗纹中心(C)不是最明，也不是最暗(D)无法确定5.用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是：【B】(A)3.6×104m，3.6×104m(B)7.2×104m，3.6×103m(C)7.2×104m，7.2×104m(D)3.6×104m，1.8×104m6.如图所示，用波长nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为：【B】(A)5.0×10-4cm(B)6.0×10-4cm(C)7.0×10-4cm(D)8.0×10-4cm7.在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t，双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹：【D】(A)t=1cm,d=0.1cm,d’=1m(B)t=1mm,d=0.1mm,d’=10cm(C)t=1mm,d=1cm,d’=100cm(D)t=1mm,d=0.1mm,d’=100cm二、填空题8.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光,频率为，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为则相位差。9.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是，可能出现的最小光强是0。10.薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长的单色光照射，双缝与屏的距离。测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为，则两缝间距离为0.134。11.试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?(A)双缝间距变小：条纹变宽;(B)屏幕移近：条纹变窄;(C)波长变长：条纹变宽;(D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；(E)将光源S向下移动到S'位置：条纹上移。12.若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将变小。（填变大、变小或不变）13.在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈紫色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则不能产生干涉条纹。（填能或不能）三、判断题14.洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。答案：对。15.获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。答案：错(激光光源)。16.在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一缝的宽度略变窄,则干涉条纹间距不变。答案：对。17.光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。答案：错。18.真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，则光从A点传到B点经过的实际路程为1250nm。答案：错（833nm）。四、计算题19.用一束nm激光垂直照射一双缝，在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?解：(1)(2)由于,按计算，则应取14即看到14条明纹。20.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?解：对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，。s1s2屏dDOx21.双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50s1s2屏dDOx(2)如果用厚度e=1.0×102mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x。解：(1)光程差因k=5有(2)光程差有因k=5,有22.在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2)相邻明条纹间的距离。解：两缝发出的光在相遇点的位相差：根据给出的条件：所以，明条纹满足：，，明条纹的位置：，令，得到零级明条纹的位置：，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：。第11章光学(薄膜干涉部分)一．选择题1.在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：【D】(A)(B)(C)(D)2.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的en1n2n3两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的光程差为：【en1n2n3(A)；(B)；(C)；(D)3.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：【E】(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B)向远离棱的方向平移，条纹间隔不变；(C)向棱边方向平移，条纹间隔变大；(D)向远离棱的方向平移，条纹间隔变小；(E)向棱边方向平移，条纹间隔不变。4.如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长=500nm的单色光垂直入射。看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。则工件的上表面缺陷是：【B】(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm；(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm;(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm；(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm5.由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000Å的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为：【A】(A)27(B)56(C)40(D)1006.设如图牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃板的方向上移动，当透镜向上平移（离开玻璃板）时，从入射光方向观察到干涉环纹的变化情况是：【C】(A)环纹向边缘扩散，环数不变(B)环纹向边缘扩散，环数增加(C)环纹向中心靠拢，环数不变(D)环纹向中心靠拢，环数减少7.图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将：【D】(A)条纹变密，向右靠拢(B)条纹变疏，向上展开(C)条纹疏密不变，向右平移(D)条纹疏密不变，向左平移二．填空题8.用波长为的单色光垂直照射如图的劈尖膜(n1>n2>n3)，观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第二条明纹中心所对应的膜厚度。9.氟化镁增透膜的折射率为n2，当光垂直入射时，其透射光的光程差为。10.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波长nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率为n=1.4。11.空气劈尖干涉实验中，如将劈尖中充水，则条纹宽度将变密。(填变密、变疏或不变)三、判断题12.折射率的油滴掉在的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用单色光垂直照射油膜，看到油膜周边是明环。答案：对。13.白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。答案：对。14.白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜透明无色。答案：错（呈黑色）。四、计算题15.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角。(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？解：因是空气薄膜,有n1>n2<n3，且n2=1,得，暗纹应所以因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3，所以(1)空气劈尖角(2)因故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。16.欲测定的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量，若以nm光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。解：由于则由暗条纹条件得已知N处为第七条暗纹，而棱边处对应K=0的暗纹，所以取K=6，得第11章光学(单缝衍射,光学仪器的分辨率部分)一、选择题1.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了【A】(A)(B)(C)(D)(E)2.一束波长的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为【A】(A)；(B)/2；(C)3/2；(D)23.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为的单缝上，对应于衍射角为的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为【B】(A)2个；(B)4个；(C)6个；(D)8个；4.在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹【A】(A)宽度变小；(B)宽度变大；(C)宽度不变，且中心强度也不变；(D)宽度不变，但中心强度增大；二、填空题6.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为__4_个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是_1_级__暗__纹，若衍射角增加，则单缝被分的半波带数_增加_，每个半波带的面积_减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度__减弱_。7.测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与，D，L的关系为：。8.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上，所用单色光波长，则单缝宽度为。9.当把单缝衍射装置放在水中时，衍射图样发生的变化是条纹收缩，条纹间距变窄。用公式来测定光的波长，测出光的波长是光在__水中___的波长。10.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相差为，P点应为___暗点___（在该方向上，单缝可分为4个半波带）。11.波长为的单色平行光，经园孔(直径为D)衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环）的明暗条纹，中央亮班叫爱里斑_，根据瑞利判据，圆孔的最小分辨角。12.通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是。远处两根细丝之间的距离为2.0mm，离开8.93m恰能分辨。（人眼视觉最敏感的黄绿光波长）三、判断题13.在迈克尔孙干涉仪中使用波长为的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动条。答案：对。14.在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。答案：对。四、计算题15.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。解：中央明纹宽度：，第一级明纹的位置：，，两侧第二级暗纹之间的距离：，16.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光()的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：根据题意：和，17.如图所示，设有一波长为的单色平面波沿着与缝面的法线成角的方向入射于宽为a的单狭缝AB上，试求出决定各极小值的衍射角的条件。解：将单缝上的波面分成宽度为，相邻上各对应点发出光的光程差为，称为半波带。如果衍射光与入射光不在同一侧（如左图所示），AB两点到P点的光程差：，平行于狭缝的半波带的数目：衍射极小值满足：，如果衍射光与入射光在同一侧（如右图所示），AB两点到P点的光程差：，平行于狭缝的半波带的数目：衍射极小值满足：，所以，各极小值的衍射角的条件：第11章光学(偏振部分)一、选择题1.在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片则【B】(A)干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B)干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱(D)无干涉条纹2.光强为的自然光依次通过两个偏振片和，和的偏振化方向的夹角则透射偏振光的强度I是：【E】(A)；(B)；(C)；(D)；(E)3.使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片和，和的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是，则通过这两个偏振片后的光强I是：【C】(A)；(B)；(C)；(D)；(E)4.一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是：【B】(A)自然光；(B)完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面；(C)完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面；(D)部分偏振光。5.自然光以600的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为：【D】(A)完全偏振光且折射角是300；(B)部分偏振光且只在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是300；(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；(D)部分偏振光且折射角是300。二．填空题7.马吕斯定律的数学表达式为。式中I为通过检偏器的透射光的强度，为入射线偏振光__的强度；为入射光矢量的_振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角。8.两个偏振片堆叠在一起，偏振化方向相互垂直，若一束强度为的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为，则穿过第一偏振片后的光强为，穿过两个偏振片后的光强为__0_。9.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为___部分偏振光__，且反射光线和折射光线之间的夹角为。反射光的光矢量振动方向__垂直_于入射面。10.一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___30o____；玻璃的折射率为。11.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为___1:2_。三、判断题13.光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质，光的偏振现象说明光波是横波。答案：对。14.光在装满水的玻璃容器底部反射时的布儒斯特角是41.1o。(设玻璃折射率1.50，水折射率1.33。)答案：错(48.9o)。四、计算题15.两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？解：设入射线偏振光的强度为I0，入射光振动方向A和两偏振片的偏振化方向如图所示。根据题意：通过P1的偏振光强度：；通过P2的 偏振光强度：将代入得到：显然 当时，出射光强最大。最大出射光强与入射光强的比值：16.将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成和角。(1)光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。通过P1的光强：，为线偏振光；通过P2的光强：，，为线偏振光；通过P3的光强：，，为线偏振光；如果将第二个偏振片抽走，，17.三块偏振片、、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光强为的平行单色自然光垂直入射到偏振片上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片时(保持平面方向不变)，通过的最大光强I等于多少？解：通过P1的光强：,通过P2的光强：,通过P3的光强：，显然当时，通过的最大光强：，18.一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？(2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解：(1)设入射自然光强度为，入射线偏振光强度，根据题意为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。自然光通过，光强为自然光通过出射光强为：线偏振光通过，光强为：线偏振光通过出射光强为：根据题目要求：将代入得到：，(2)最后总的出射光强：，

第12章气体动理论选择题1.一定量的理想气体，其状态改变在图1上沿着一条直线从平衡态a到平衡态b(如图1)．［C］（A）这是一个膨胀过程．（B）这是一个等体过程．（C）这是一个压缩过程．（D）数据不足，不能判断这是那种过程．图12．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，那么[D]（A）温度和压强都升高为原来的二倍；（B）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍；（C）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；（D）温度与压强都升高为原来的四倍。3．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为[D]（A）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；（B）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；（C）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；（D）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。4.温度，压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：[C](A)和都相等；(B)相等，而不相等；(C)相等，而不相等； (D)和都不相等。解：根据平均平动动能：，平均动能：，对于双原子分子对于单原子分子所以，，答案为C。5.1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为：[D](A)(B)(C)(D)(式中R为摩尔气体常数，K为玻耳兹曼常数)。解：刚性双原子分子理想气体，当温度为时，其内能为6.在标准状态下，任何理想气体在1m3中含有的分子数都等于[C](A)6.02×1023；(B)6.02×1021；(C)2.69×1025；(D)2.69×1023。解：在标准状态下，任何理想气体在中含有的分子数为，二、判断题7.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的物理量是是压强、体积和气体分子运动速率。[错]8.系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。[错]9.当一个热力学系统处于非平衡态时，是不能用温度的概念来描述的。[对]三、填空题10.理想气体的微观模型是理想气体分子是一个个没有大小并且除碰撞瞬间外没有相互作用的弹性球。统计假设是在平衡态时，相对于质心系分子速度按方向的分布是均匀的。11.理想气体的压强公式为，表明宏观量压强P是由两个微观量的统计平均值（分子数密度）和（平均平动动能）12.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的压强不同。13.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度相同。14.理想气体温度T和分子平均平动动能的关系是，温度的统计意义是分子热运动剧烈程度的度量。15.1大气压27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数，分子热运动的平均平动动能。16.分子的平均动能公式（i是分子的自由度）的适用条件是处于平衡状态下的理想气体，室温下1mol双原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则此气体分子的平均动能为。解：分子的平均动能公式的适用条件是处于平衡状态下的理想气体，室温下双原子分子理想气体的压强，体积，则气体分子的平均动能为，，17.已知f(v)是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：(1)：分布在速率为附近，速率间隔为内的分子数占总分子数的比率，即(2)：分布在速率为附近，速率间隔为中的分子数密度，即；(3)：分布在速率为之间分子数占总分子数的比率，即18.三个容器内分别贮有1mol氦(He)、1mol氢(H2)和1mol氨()(均视为刚性分子的理想气体)，若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：，氢：，氨：。解：对于单原子分子：，内能，，，对于双原子分子：，内能，，，对于多原子分子：，内能，，，19.在描述理想气体的内能时，下列各量的物理意义做何解释？(1)：表示分子一个自由度上平均动能；(2)：表示自由度为i的气体分子的平均能量；

(3)：表示分子的平均平动动能；(4)：自由度为i的理想气体分子的平均动能总和，即气体的内能；(5)：摩尔质量为，质量为的理想气体的内能。20.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子体)与氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气和氦气的内能之比为。解：在相同的温度和压强下，单位体积的氢气和氦气满足：和，氢气的内能：，氦气的内能：，所以单位质量的氢气内能为：单位质量的氦气内能为：，，四、计算题21.1)温度为27C时，1mol氧分子具有多少平动动能？多少转动动能。2)温度为27C时，1mol氦气、氢气各有多少内能？1克氦气、氢气各有多少内能。解：氧分子属于双原子分子，平均平动动能：1mol氧分子的平动动能：，转动动能：1mol单原子分子氦气的内能：1克氦气的内能：（氦气摩尔质量）1克氢气的内能：（氢气摩尔质量）22.(1)有一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27C升到177C，体积减少一半，求气体压强变化的百分比是多少？(2)这时气体分子的平均平动动能变化百分比是多少？分子的方均根速率变化百分比是多少？解：根据理想气体状态方程：依题意有：，，气体压强变化：将，，代入上式得到：气体压强变化的百分比：气体分子的平均平动动能：气体分子平均平动动能变化：气体分子的平均平动动能变化百分比：，分子的方均根速率：分子的方均根速率变化百分比：，，

第13章热力学基础选择题1.在等容过程中，系统内能变化为，在等压过程中，系统内能变化为则：［B］(A)，；(B)，；(C)，解：对于摩尔的理想气体，由状态变化到系统对外做功：由理想气体状态方程得到：，，如果假定，所以， 所以在等压过程中： ，2.如图1，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:［B］(A)b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．(B)b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．(C)b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．(D)b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．图13.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统的内能增加了．(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：［C］(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．4.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图2中的abcda增大为，那么循环abcda与所作的净功和热机效率变化情况是：［D］(A)净功增大，效率提高．(B)净功增大，效率降低．(C)净功和效率都不变．(D)净功增大，效率不变．图25.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则［C］(A)<,Q<Q′.(B)>,Q>Q′.图3(C)<,Q>Q′.(D)>,Q<Q′.6.根据热力学第二定律可知：［D］(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D)一切自发过程都是不可逆的．7.设有以下一些过程：(1)两种不同气体在等温下互相混合．(2)理想气体在定体下降温．(3)液体在等温下汽化.(4)理想气体在等温下压缩．(5)理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：［D］(A)(1)、(2)、(3).(B)(2)、(3)、(4).(C)(3)、(4)、(5).(D)(1)、(3)、(5).判断题8.系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化.［错］9.质量为M的氦气(视为理想气体)，由初态经历等体过程，温度升高了．气体内能的改变为V=(M/Mmol)CV。［对］10.理想气体经等体积加热时，内能减少，同时压强升高.这样的过程可能发生。［错］答案：不可能．（因为dV=0，则dQ=dE，等体积加热dQ>0，∴dE>0，即内能只有增大而不可能减少）11.理想气体经等温压缩时，压强升高，同时吸热.这样的过程可能发生。［错］答案：不可能．（因为据pV=C，V↓则p↑，但dT=0，则dW=pdV<0,dQ=dW<0，即只能放热而不可能吸热）．12.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.［对］13.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变，气体的熵也不变。［错］三、填空题14.同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容