20180723帮你真正的理解轻弹簧的弹力

帮你真正的理解轻弹簧的弹力四川省资中县第一中学邓昭友轻弹簧的弹力是如何产生的、有何特点，用F=kx计算的究竟是哪一个弹力，其中的x是一侧的伸长量还是两侧的伸长量，x的物理意义到底是什么、怎么计算，这是同学们很纠结的问题。为明白这些问题，需从下面几个方面理解和认识弹簧的弹力（第三和第六是重点）。、弹力产生的原因：弹簧产生了弹性形变。原长L0原长L0图1处于压缩状态的弹簧图2原长L0原长L0图1处于压缩状态的弹簧图2处于伸长状态的弹簧二、弹力的个数：2对相互作用力共4个弹力。因为必须同时有两个物体在弹簧的两侧去挤压或拉伸弹簧，弹簧才能产生弹性形变，所以图1中弹簧的左侧，弹簧和墙壁互为施力物和受力物，它们之间产生了1对2个相互作用的弹力（1和F2），同理，右侧也产生了1对2个相互作用的弹力（F3和F4）。三、弹力大小有何特点：4个弹力都是同样的1个大小，即：F1=F2=F3=F4o如图1,由于相互作用，根据牛顿第三定律有F1=F2与F3=F4;对轻弹簧而言，当轻弹簧做为受力物时，不管轻弹簧是处于平衡状态还是加速状态，由平衡条件或牛顿第二定律有F2=F3,总之：F1=F2=F3=F4。【例】一个水平放置的弹簧，在左右两端各用10N的水平拉力沿弹簧的径向向相反方向拉弹簧，若弹簧的劲度系数为100N/m，则弹簧的伸长量为，弹簧受到的合力为—；若将此弹簧一端固定在竖直墙壁上，在另一端用10N的力沿水平方向拉伸它，弹簧的伸长量为，弹簧受到的合力为。【例1】参考答案：0.1m00.1m0【针对练习】用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是：A.4mm。B.8mm。C.16mm。D.32mm。【针对练习1】参考答案：D四、弹簧弹力的方向：沿弹簧的中心线。五、弹簧弹力的作用效果：可以物体，可以物体。即压缩时向两侧推物体，伸长时将两侧的物体往中间拉。六、弹力的大小：胡克定律实验发现，在弹性限度内，当弹簧伸长x或被压缩x时，它对某一侧物体所施加的推力或拉力的大小可由F=kx计算，这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律。1各量的物理意义⑴F表示弹力大小，它是指在某一侧弹簧末端受到的或施出的弹力大小（这很重要，一定要明白）。这说是：弹簧形变后，虽然对两侧物体都有弹力，但已知k和x由F=kx计算得到的F其实是指某一侧的弹力大小；反过来，已知某一侧的弹力大小F和劲度系数k时，计算得到的形变量x也就是弹簧相对于原长的形变量了。⑵x叫弹簧的形变量，是相对于弹簧原长而言增加或减少的长度（弹簧没有形变没有弹力时的长度叫原长）。⑶k叫劲度系数，k的大小决定于弹簧的材料、长度（匝数）、弹簧丝的粗细（截面积）。对同一根弹

簧来说，在弹性限度内，上的大小一定，与F、％的大小无关。【例】如图甲所示，将的物体静止悬挂在轻质弹簧上，弹簧伸长了o求：⑴弹簧的弹力是多大？劲度系数多大？⑵将弹簧从挂钩处摘下，在点施加一个竖直向上的的拉力，如图乙所示，物体仍然静止，那么弹簧的伸长量是多少？【例2】参考答案：⑴50N2500N/m⑵2.0cm解析：⑴由于重物受力平衡，所以弹簧的弹力大小为50N由胡克定律F=kx得k=2500N/m⑵此时弹簧的弹力大小仍为50N,对于这根弹簧来说，弹簧的伸长量仍为2.0cm。【针对练习】如图，A、B两弹簧的劲度系数均为匕两球质量均为m,不计弹簧的质量，则两弹TOC\o"1-5"\h\z簧的伸长长度之和为多少？(上面的弹簧是A,下面的弹簧B)T"【针对练习2】参考答案：3mg/k:解析：对上一根弹簧，由于整体3mg/k平衡，该弹簧的弹力大小为2mg由胡克定律F=kx得x1=2mg/k$对下一根弹簧，下一个小球平衡，该弹簧的弹力大小为mg由胡克定律F=kx得x2=mg/k所以两弹簧的伸长长度之和为3mg/k2、延伸与拓展胡克定律的基本表达式是下面的公式1,它还延伸并拓展为公式2和公式3。公式1：f=kx,其中的x叫做形变量，它的图象是右图1。公式2：f=k(L—L0),其中的L叫做弹簧的总长，它的图象是右图2。公式3：△f=k△x，其中的4f是两次弹力之差，△x则是对应的两次形变量之差或两次弹簧的总长之差。3、三个表达式的选用说明及相关例题条件适用公式例题1只有一种受力情况且涉及形变量时用公式1F=kx前面例1、例2,巩固1、2等2只有一种受力情况且涉及总长和原长时用公式2F=k(L—L0)例3、巩固33涉及两次受力或涉及两个弹簧长度时用公式3△F=k△x例4、巩固4【例3】探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为多少?【例3】参考答案：L0=0.1mk=250N/m解析：由胡克定律F=k(L—L0)代入数据有15=k(0.16—L0)解得L0=0.1mk=250N/m此题也有另解,此处略。【针对练习】如图所示为一轻质弹簧的长度与弹力大小的关系图象，试由图线确定：TOC\o"1-5"\h\z弹簧的原长；弹簧的劲度系数；'弹簧长为时弹力的大小.【针对练习3】参考答案：L0=0.1mk=200N/mF=20N二二1r^t一解析：(1)由图象得弹簧的原长为10cm''(2)由胡克定律F=k(L-L/代入数据有10=k(0.15—0.1)解得=(3)由胡克定律F=k(L-10)代入数据有F=200(0.20-0.10)解得F=20N【例4】测量得知一只弹簧测力计N和6N两刻度线之间的距离为2.5cm,求：⑴此弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。⑵此弹簧测力计N和5N两刻度线和0刻度线之间的距离(提示：该距离其实就是相对原长的伸长量)。【例4】参考答案：⑴k=80N/m⑵0.05m0.075m解析：⑴由胡克定律△F=k4x有(6—4)=kX0.025解得k=80N/m⑵由胡克定律F=kx有4=80x1解得x1=0.05m同理由F=kx有6=80x2解得x2=0.075m【针对练习】一根劲度系数为100N/m的弹簧的原长是10cm。求：⑴当它的长度变为12cm时，弹簧的弹力大小是多少？⑵若使其长度再增加3cm,对弹簧施加的拉力需增加多少？【针对练习4】参考答案：⑴k=80N/m⑵0.05m0.075m解析：⑴由胡克定律F=k(L-L/代入数据有F=100(0.12-0.10)解得F=2N⑵由胡克定律△F=k^xWAF=100X0.03解得AF=3N附：胡克定律相关习题一、填空题1、胡克定律的内容是：。2一弹簧测力计原来读数准确，由于更换内部弹簧，外壳上的读数便不能够直接保用，某同学进行了如下测试：不挂重物时，示数为N挂上重物时，示数为。那么示数为时，所挂物体实际重为。3三根原长均为的弹簧上挂重的物体时，弹簧伸长量都是，若将这三根弹簧依次串联成一个弹簧，再挂上重的物体，则这三根弹簧的总长度是。4、有两只轻弹簧A、B,原长均为10cm,弹簧A挂一个物体后长为11cm,弹簧B挂上同一个物体

后长为14cm,现将A和B串联起来后仍挂那个物体，则两弹簧总长为5、一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示，若用200N的力拉弹簧，则弹簧伸长m。二、选择题1、关于胡克定律的下列说法，正确的是：A.拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同。B.劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同。C.知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长。D.劲度和拉力、伸长没有关系，它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细。2如图所示，一根轻弹簧在不挂重物时，指针正对刻度5当挂上的重物时，指针正对刻度，若指针正对刻度，则所挂重物的重力为（设弹簧的形变始终未超。二过弹性限度）扣二40二、如图所示，弹簧的劲度系数为，小球重力为，平衡时球在位置.今用力将小球向下拉长至位置，则此时弹簧的弹力为（）ABCD以上都不对答案：解：球在位置时弹簧E经伸长了（令它为^），这样有S）4B因球在位置平衡，即：△所以故选B点评：本题关键在于不是弹簧变化后的长度与原长的差值，即不是伸长量，球在位置时，弹簧已经伸长了．三、计算题1、一根弹簧挂0.5N的物体时长12cm,挂1N的物体时长14cm,则弹簧原长是多少？2、一根弹簧的原长是100cm，当它伸长20cm时产生的弹力大小是50N,则它的倔强系数是多少?当它被压缩了30cm时产生的弹力又是多少？3如图所示，一根轻弹簧，其自由端在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上重物时正对的刻线为，试问

()当弹簧分别挂和重物时，自由端所对刻度尺的读数应是多少?(2)若自由端所对刻线是1，8这时弹簧下端悬挂了多重的重物？4、如图5,Ga=100N,Gb=40N,弹簧的劲度系数为500N/m,不计绳重和摩擦，求:物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。5、一位同学用一只没有刻度的弹簧测一物体的重力。他先把弹簧上端固定,在其下端挂上一重6N的物体，测得弹簧长为25cm,然后换挂一个重8N的物体，测得弹簧长29cm,最后把待测物体换挂上，测得弹簧长28cm,则待测物体重多少，弹簧的劲度系数k多少。6如图所示两根弹簧原长都是劲度系数/小球质量为不计弹簧的质量和小球的大小求悬点到小球之间的距离(取/)7如图所示，轻弹簧