北师大版数学九年级下册《第三章-圆-5-确定圆的条件》课件

北师版九年级下册5确定圆的条件北师版九年级下册5确定圆的条件长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问新课导入长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在●A●A●B1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？知识回顾●A●A●B1、过一点可以作几条直线？2、探索一作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？探究新知经过一个已知点能作无数个圆.●A探索一作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？探究作圆，使它经过已知点A，B.你能作出几个这样的圆？经过两个已知点A、B

能作无数个圆.●OO●●O●OAB探索二作圆，使它经过已知点A，B.你能作出几个这样的圆？经过两其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？●OO●●O●OAB它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？●O探索三作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）.你能作出几个这样的圆？探索三作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在BACEGDFO1.连结AB，BC.2.分别作线段AB，BC

的垂直平分线DE

和FG，DE

与FG

相交于点O.3.以O

为圆心，以OB

的长为半径作圆.⊙O

就是所要求作的圆.作法：BACEGDFO1.连结AB，BC.作法：说说以上作法的道理.在上面的作图过程中，因为直线DE

和FG

只有一个交点O，并且点O

到A，B，C

三个点的距离相等，所以经过A，B，C

三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆.BACEGDFO说说以上作法的道理.在上面的作图过程中，因为直线DE和不在同一直线上的三个点确定一个圆.不在同一直线上的三个点确定一个圆.ABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？讨论ABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？讨论证明：过同一直线上的三点不能作圆.反证法如图，已知点A、B、C在直线m上.求证：过点A、B、C不能作圆.m证明：过同一直线上的三点不能作圆.反证法如图，已知点A、B、证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.ABCl1l2证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.ABCl1l2三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.BCAO三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆想一想：一个三角形有

个外接圆，而一个圆有

个内接三角形.一无数BCAO想一想：一无数BCAO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内.ABC●OABCCAB┐●现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心。ABCO现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:图中工具的CD

边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD·圆心图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.课堂小结点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆谢谢观看！谢谢观看！北师版九年级下册5确定圆的条件北师版九年级下册5确定圆的条件长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问新课导入长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在●A●A●B1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？知识回顾●A●A●B1、过一点可以作几条直线？2、探索一作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？探究新知经过一个已知点能作无数个圆.●A探索一作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？探究作圆，使它经过已知点A，B.你能作出几个这样的圆？经过两个已知点A、B

能作无数个圆.●OO●●O●OAB探索二作圆，使它经过已知点A，B.你能作出几个这样的圆？经过两其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？●OO●●O●OAB它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？●O探索三作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）.你能作出几个这样的圆？探索三作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在BACEGDFO1.连结AB，BC.2.分别作线段AB，BC

的垂直平分线DE

和FG，DE

与FG

相交于点O.3.以O

为圆心，以OB

的长为半径作圆.⊙O

就是所要求作的圆.作法：BACEGDFO1.连结AB，BC.作法：说说以上作法的道理.在上面的作图过程中，因为直线DE

和FG

只有一个交点O，并且点O

到A，B，C

三个点的距离相等，所以经过A，B，C

三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆.BACEGDFO说说以上作法的道理.在上面的作图过程中，因为直线DE和不在同一直线上的三个点确定一个圆.不在同一直线上的三个点确定一个圆.ABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？讨论ABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？讨论证明：过同一直线上的三点不能作圆.反证法如图，已知点A、B、C在直线m上.求证：过点A、B、C不能作圆.m证明：过同一直线上的三点不能作圆.反证法如图，已知点A、B、证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.ABCl1l2证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.ABCl1l2三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.BCAO三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆想一想：一个三角形有

个外接圆，而一个圆有

个内接三角形.一无数BCAO想一想：一无数BCAO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内.ABC●OABCCAB┐●现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心。ABCO现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法