凝固温度场课件

1第三章凝固过程的温度场2第一节传热基本原理第二节铸件凝固温度场的解析解法第三节熔焊过程温度场3第一节传热基本原理一、温度场基本概念二、热传导过程的偏微分方程三、凝固温度场的求解方法5等温面：空间具有相同温度点的组合面。等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。温度梯度：对于一定温度场，沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等温面（或等温线）越密集。6二、热传导过程的偏微分方程三维傅里叶热传导微分方程为：式中:——导温系数，；

——拉普拉斯运算符号。二维传热：一维传热：7

对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。初始条件：初始条件是指物体开始导热时（即t=0时）的瞬时温度分布。边界条件：边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。8常见的边界条件有以下三类：第一类边界条件：给定物体表面温度随时间的变化关系

第二类边界条件：给出通过物体表面的热流密度随时间的变化关系

第三类边界条件：给出物体周围介质温度以及物体表面与周围介质的换热系数

上述三类边界条件中，以第三类边界条件最为常见。10（一）解析法解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式表示的解，也就是解析解。优点：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参数变化对温度高低的影响。缺点：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前，只有简单的一维温度场（“半无限大”平板、圆柱体、球体）才可能获得解析解。12第二节铸件凝固温度场的解析解法一、半无限大平板铸件凝固过程的一维不稳定温度场二、铸件凝固时间计算三、界面热阻与实际凝固温度场四、影响铸件温度场的因素五、铸件凝固方式及其影响因素14推导过程假设：（1）凝固过程的初始状态为：铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温度，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度；（2）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计；（3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；（4）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；（5）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在界面处等温Ti

。15

求解一维热传导方程：通解为：

erf（x）为高斯误差函数，其计算式为：16代入铸件（型）的边界条件得：

由在界面处热流的连续性条件可得：铸件侧：铸型侧：图2-4为半无限大平板铸铁件分别在砂型和金属型铸模中浇铸后在t=0.01h、0.05h、0.5h

时刻的温度分布曲线。TiTT20T10铸型侧铸件侧x17二、铸件凝固时间计算

铸件的凝固时间：是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间。铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳定铸件质量的重要依据。无限大平板铸件的凝固时间(理论计算法)大平板铸件凝固时间计算（凝固系数法）一般铸件凝固时间计算的近似公式（模数法）18对于铸型：所以：凝固时间t内导出的总热量：至凝固结束时刻，铸件放出的总热量（包括潜热L）：根据能量守恒定律得：TiTT20T10铸型侧铸件侧20将式中的V1与A1推广理解为一般形状铸件的体积与表面积，并令：

可得一般铸件凝固时间的近似计算公式：

R为铸件的折算厚度，称为“模数”。“模数法”也称为“折算厚度法则”。21

从传热学角度来说，模数代表着铸件热容量与散热表面积之间的比值关系，凝固时间随模数增大而延长。对于形状复杂的铸件，其体积与表面积的计算都是比较麻烦的，这时可将复杂铸件的各部分看作是形状简单的平板、圆柱体、球、长方体等单元体的组合，分别计算出各单元体的模数，但各单元体的结合面不计入散热面积中。一般情况下：模数最大的单元体的凝固时间即为铸件的凝固时间。23

根据铸件、铸型的热物理性能与界面状况，铸件凝固过程温度场的分布特点可分为四种情况来讨论：

1.金属铸件与绝热型铸型

2.界面热阻较大的金属铸型

3.界面热阻很小的金属铸型

4.非金属铸件与金属铸型24四、影响铸件温度场的因素1.金属性质的影响：热扩散率变大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度小，温度分布曲线平坦；（2）结晶潜热

L上升，铸型内表面被加热的温度也高，gradt下降，温度曲线平坦。

（3）金属的凝固温度

tL越高，铸型内外表面温度差就越大，gradt升高。有色金属温度场平坦，铸铁件、铸钢件较陡因为有色合金tL低。（1）金属的热扩散率a：263.铸件结构的影响：（1）铸件的壁厚壁厚越大，gradt变小；壁厚越小，gradt变大（2）铸件的形状铸型中被液态金属包围的突出部分，型芯以及靠近内浇道附近的铸型部分，由于大量金属液通过，被加热到很高温度，吸热能力显著下降，对应铸件部分的温度场较平坦。27L、T形等固相线位置（不同时刻）——外角的冷却速度>平面壁>内角；内角面热裂直内角改成圆内角，散热条件得到改善，减少热裂，需要直角处，应采取措施（冷铁）。28五、铸件凝固方式及其影响因素（一）铸件凝固方式分类（二）铸件动态凝固曲线（三）铸件凝固方式的影响因素30根据固液两相区的宽度，可将凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）。当固液两相区很窄时称为逐层凝固方式，反之为糊状凝固方式，固液两相区宽度介于两者之间的称为“中间凝固方式”。铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大，从而影响最终铸件的致密性和热裂纹产生几率。31（二）铸件动态凝固曲线

铸型型腔内各个部位的凝固状况的动态变化，可通过在浇注前在铸型型腔内预置测温热电偶，来记录凝固过程中各点的温度变化，从而可以绘制出各个瞬间铸型内的凝固状况。所得图形称为铸件动态凝固曲线。可以根据“液相边界”与“固相边界”之间的横向距离直观地得出铸件内各部位的开始凝固时刻与凝固结束时刻，也可以根据“液相边界”与“固相边界”之间的纵向距离得出凝固过程中的任一时刻铸件断面上已凝固固相区、固液两相区和尚未凝固的液相区的宽度。32（三）铸件凝固方式的影响因素合金凝固温度区间的影响温度梯度的影响

逐层凝固中间凝固体积凝固窄宽陡平33铸件的凝固方式

1、逐层凝固方式：无凝固区或凝固区很窄

a）恒温下结晶的纯金属或共晶成分合金

b）结晶温度范围很窄或断面温度梯度很大342.体积凝固方式（糊状凝固方式）凝固动态曲线上的两相边界的纵向间距很小。a、铸件断面温度平坦

b、结晶温度范围很宽——凝固动态曲线上的两相边界纵向间距很大353、中间凝固方式：

a、结晶温度范围较窄b、铸件断面的温度梯度较大特点：凝固初期似逐层凝固——凝固动态曲线上的两相边界纵向距较小凝固后期似糊状凝固36（四）金属的凝固方式与铸件质量的关系1、逐层凝固方式：①凝固前沿与液体接触，收缩可得到补充。分散性缩松的倾向小，产生集中缩孔；补缩性好。出现中心线缩孔。②收缩受阻产生裂纹时，易愈合，热裂倾向小③充型能力好（充型过程发生凝固时）372、体积凝固方式382、体积凝固方式

宽结晶温度范围的合金，一般（如砂型）情况下为体积凝固方式，凝固区域易发展成为树枝发达的粗大等轴晶组织。①当粗大的等轴晶相互连接以后，便将未凝固的液态金属分割为一个个互不沟通的溶池，铸件中易形成缩松，普通冒口不易清除。②等轴晶越粗大，高温强度越低；晶间出现裂纹时，得不到液态金属的充填——热裂倾向较大。③充型能力差。393、中间凝固方式中等结晶温度范围的合金：中碳钢、高锰钢，一部分特种黄铜和白口铸铁。其补缩特性、热裂倾向性、充型性能介于以上两种凝固方式之间。40第三节熔焊过程温度场一、焊接温度场的一般特征二、影响温度场的因素41一、焊接温度场的一般特征

若建立与热源移动速度相同并取热源作用点为坐标原点的动坐标系，则动坐标系中各点的温度不随时间而变。

移动热源焊接过程中，焊件上各点温度随时间及空间而变化（不稳定温度场），但经过一段时间后，达到准稳定状态（移动热源周围的温度场不随时间改变）。42焊接过程热源加热→熔化→冶金反应→结晶→固态相变→接头（冷却而形成）焊接热过程的特点局部性——加热和冷却过程极不均匀瞬时性——1800K/s热源是运动的焊接传热过程的复合性加热过程冷却过程43焊接温度场

fieldofweldtemperature狭义定义：某瞬时工件上各点的温度分布某个热流密度的热源以恒定的速度沿x轴移动，热源周围的温度分布即“焊接温度场”vtO’Oy’yz’zx

焊件上各点瞬时温度分布的温度场对分析焊接传热过程,焊接物理冶金过程和焊接化学冶金过程至关重要。44焊接温度场

fieldofweldtemperature坐标示意图xoy面上沿x轴的温度分布xoy面上的等温线yoz面上沿y轴的温度分布yoz面上的等温线板厚25mm低碳钢焊件45准稳定温度场的主要特征为：1）熔池前部的温度梯度大于熔池后部的温度梯度：G(前)＞G(后)；2）热源移动轴线两侧的温度分布是对称的；3）离熔池表面向下（Z方向）越远，温度越低；4）薄板熔化焊条件下，可认为板厚方向不存在温差→简化为二维温度场46

焊接温度场的数学表达式：T=f(x,y,z,t)

为了研究方便，一般按照焊件的几何特征将焊件温度场简化为三种类型见下图。

无限大长杆，面状热源半无限大物体，点状热源无限大薄板，线状热源47

半无限大物体表面受瞬时、固定热源作用时温度场的解析解为：OxyzP48厚大焊件点状连续移动热源的准稳定温度场的计算方程

以热源作用点为动坐标原点建立三维移动坐标系，在达到极限饱和状态后，焊件上的焊接温度场见图－15。49极限饱和状态下的焊接温度场50二、影响焊接温度场的因素热源的种类焊件尺寸

焊件热物理性能

焊接规范511、热源的种类：焊接方法（热源种类）不同→→温度场不同热效率及最高温度热源加热面积加热功率密度不同52

当固定热源分别作用在厚大件、薄板和细长杆上时，假设焊件从热源获得的瞬时热能相等，可以比较三种情况下焊件的温度变化速率。3tT012r=0x=0R=0

图2-17三种情况下热源直接作用部位的温度随时间的变化曲线

1—厚大件2—薄板3—细杆

厚大件对电弧加热部位的冷却作用最强，接头温度下降速度最快。其次是薄板，而细杆的散热速度最慢。53异种钢接头的有限元模型温度场的计算结果5455砂型金属型565758图3-10不同碳钢的动态凝固曲线59温度梯度G

对凝固方式的影响:G大→两相区窄G小→两相区宽铝合金的动态凝固曲线实际铸件凝固中的温度梯度受很多因素影响,包括铸型的导热性能、预热温度、合金的浇注温度等。6061例1.比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。例2.下图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为30mm，利用“模数法”分析砂型铸造时底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间。AAAABBCCCCDDD60010001201606263常见材料的凝固系数/(铸件材料