人教版八年级数学下册练闯考第十七章检测题

第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题

(每题

3分，共

30分)1．以以下各组数为边长能组成直角三角形的是

(

B)A．2，3，4

B.3，2，

7

C.6，22，

10

D．3，5，82．等腰三角形的底边长为

6，底边上的中线长为

4，它的腰长为

(

C

)A．7

B．6

C．5

D．43．如图，在平面直角坐标系中，点为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则A．－4和－3之间B．3和4之间

P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以A点的横坐标介于(A)C．－5和－4之间D．4和5之间

OP的长第3题图),第4题图),第5题图)

,第6题图)4．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，则网格上的△

ABC

中，边长为无理数的边数有

(

C)A．0条

B．1条

C．2条

D．3条5．如图，两个较大正方形的面积分别为144，169，则字母A代表的正方形的面积为(D)A．5B．6C．20D．256．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直均分斜边AC交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(A)A．23B．2C．43D．47．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(D)A．1.5B．2C．2.5D．38．在△ABC中，若a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1，则△ABC是(D)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，410．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的极点A在x轴的正半轴上，极点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为2(B)13313＋19A.2B.2C.2D．27二、填空题(每题3分，共24分)11．若一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且周长为224cm，则它的面积为__24__cm.12．定理：“全等三角形的对应边相等”的抗命题是__对应边相等的三角形全等__，它是__真__命题．(填“真”或“假”)13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则AC＝__8__．14．如图，在△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB＝5，AD＝4，则AE＝__3__．,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)15．如图，点P为第一象限角均分线上一点，且OP＝3，则点P的坐标为__(3322，2)__．216．在Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b的和为3，△ABC的面积为1，则斜边c＝__5__．17．将一根长30cm的玻璃棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm和24cm的长方体无盖玻璃盒子中，则玻璃棒露在盒子外面的最短长度是__4__cm.18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的极点在相互平行的三条直线l，l，l上，且l，l之间的距离为2，l，l之间的距离为3，则AC2是__68__．1231223三、解答题(共66分)19．(7分)已知△ABC的三边分别为a，b，c且a＋b＝4，ab＝1，c＝14，试判断△ABC的形状，并说明原由．解：直角三角形．原由：∵a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2＝14，c2＝14，∴a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形20．(7分)在数轴上作出表示－5对应的点．解：图略21．(8分)有人说：若是Rt△ABC的三边是a，b，c(c＞a，c＞b)，那么以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形．(1)这个说法可否正确？请说明原由；(2)写出上述命题的抗命题，并判断命题是真命题还是假命题．解：(1)正确．∵c2＝a2＋b2，∴(an)2＋(bn)2＝a2n2＋b2n2＝n2(a2＋b2)＝n2c2.∴以an，bn，cn为边的三角形也为直角三角形(2)抗命题：若是以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形，那么以a，b，c为三边的三角形也是直角三角形，真命题22．(8分)阿林准备在以下列图的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，17的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完满．解：略23．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2BD2＋DC2.又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，AC＝222，即AC的长为22224.(8

分)如图，已知在△

ABC

中，∠A＝90°，D

是

BC

中点，且

DE⊥BC

于D，交222于E.求证：BE

－EA＝AC.解：连接CE，∵ED垂直均分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，BE2－EA2＝AC225．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距D相距5000米．现要在公路边建一个商场C，使之与学校商场与车站D的距离是多少米？

3000米，且与该公路上一个车站A及车站D的距离相等，那么该解：设商场C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米．在RtABD中，BD＝AD2－AB2＝4000(米)．因此BC＝(4000－x)米．在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该商场与车站D的距离是3125米26．(10分)在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，以下列图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上搬动时，折痕的端点P，Q也随之搬动．若限制