材料力学多媒体教学课件

第八章组合变形构件的强度计算§8-1概述§8-2斜弯曲（两向弯曲）§8-3拉伸（压缩）与弯曲的组合偏心拉伸(压缩)§8-4扭转与其他变形的组合§8-1概述一。什么叫组合变形

构件发生拉伸（压缩）‚剪切‚扭转和弯曲等基本变形的组合二。对组合变形的研究方法

1。前提条件

2。在上条件下，力的独立作用原理成立，即满足叠加原理

3。采用叠加法材料服从胡克定律和小变形条件三。组合变形分类2、拉伸（压缩）与弯曲的组合偏心拉伸或压缩3、弯曲和扭转拉伸（压缩）和扭转拉伸（压缩），弯曲和扭转1、两个平面弯曲的组合（斜弯曲）四。组合变形强度计算的一般步骤1。外力分析

把外力分组，使每组力作用只产生一种基本变形2。内力分析

计算基本变形时的内力，确定危险截面位置3。应力分析画出应力分布图，确定危险截面上危险点的位置4。强度计算

根据应力状态和构件的材料选择强度理论进行强度计算

§8-2斜弯曲（两向弯曲）yzF外力F过弯心（无扭）但不平行形心主轴（斜弯）可分解成两个平面内的平面弯曲的组合1。外力分解yzF2。内力计算危险截面3。应力计算yz4。强度计算因危险点处于单向应力状态，又矩形截面对称注：对有棱角的截面，危险点一定发生在外棱角上5。中性轴位置的确定中性轴：横截面上正应力为零的各点连线zyzy显然，当时，，即力的作用方向与中性轴不垂直。当

力与中性轴方向垂直

既为平面弯曲

，6。变形的计算叠加法例8-2(习题8-11)FFzyx(a)hb求FFzyx(b)aa求FFzyx(c)d求注意：1。同一点的“量”才能相加3。对圆截面必须求合成M才能求2。对正方形截面,只要力过形心即为平面弯曲,但按平面弯曲求时,如用公式这样不易计算,因总发在角点上,不如按两个平面弯曲叠加算§8-3拉伸（压缩）与弯曲的组合偏心拉伸（压缩）一、拉伸（压缩）与弯曲的组合F作用在xy平面内但与轴线有一夹角F1、外力分解F弯曲拉伸FyFx2、内力分析MFN3、应力分析4、强度计算二、偏心拉（压）当F力平行轴线但不过形心时Fhb偏心载荷一、平移定理的应用FMeMeyzF二、内力分析FNFMMe三、应力分析A四、强度计算例8—3已知h=8cm，b=4cm，=1cm，

F=320N，[]=150MPa，不考虑应力集中的影响，试校核其强度。FFebhz1zFFM解：1、外力分析平行移F至轴线附加弯矩Mz1=Fe2、内力分析3、应力分析4、强度计算所以,杆件的强度不够.应力单位:MPa5、讨论不开口对称开口结论:尽可能不要造成偏心载荷,若要开槽尽量对称开应力单位:MPaFe三、截面核心的概念偏心压缩总可以简化为压缩与弯曲的组合.对于拉应力的危险点,当压缩引起的压应力等于弯曲引起的最大拉应力时,就可据此求出不产生拉应力时的偏心距的极限值.即dA对于圆杆,不产生拉应力的极限偏心距为即例求矩形截面杆的截面核心若中性轴与AB边重合,则ABCDhb若中性轴与CD边重合,则得得§8-4扭转与其他变形的组合有扭（圆截面）属二向应力状态弯曲—只考虑M考不虑FQMeFFlaSxzy4321S平面yxzMzFQyMx4321143一、外力分析:分组产生一种基本变形

MeFlAFMe二、内力分析(危险截面)

三、应力分析(危险点)MxMeMFl四、强度计算危险点属二向应力状态，对于塑性材料扭转与其他几种变形组合的情况1、圆轴扭转与两个平面弯曲的组合MeqFAzxy(1).外力分析F---水平面内q---垂直面内Me---扭矩强度条件解决三类问题校核设计确载主轴颈曲柄臂曲柄颈αFMzMyMyzD1D2lMeqFAzxy（2）、内力分析确定危险截面(A面)（3）、应力分析-----确定危险点D1D2D1D1（4）、强度计算---危险点属二向应力状态根据材料确定强度理论注意：为同一截面上的内力2、圆轴扭转与拉（压）MeF危险点仍取二向应力状态的特殊情况，与弯,扭相同。对塑性材料：3、圆轴扭转与弯曲及拉伸（压缩）危险点仍为二向应力状态的特殊情况，与弯、扭相同。MeFq对塑性材料：4、对脆性材料或低塑性材料的弯，扭组合（1）、可选用莫尔强度理论（2）、用原始单元体应力表示其中（3）、若为圆截面的扭，弯组合5、非圆截面杆扭转与弯曲组合

以上公式中圆轴扭转的条件，对非圆截面杆扭转切应力的系数要查表注意:设计轴径d例8—5已知[]=120MPa1.外力分析FCFDMcMDABCDxyzd4kN10kN4kN10kNF500F500400400300ACBD2、内力分析---确定危险截面作内力图Mx1.5kN·mMy2.8kN·mMz2.1kN·m4.2kN·mM4.2kN·m3.5kN·m计算合成弯矩3、强度计算---设计d3例8--6斜齿轮传动轴左斜齿轮Ft=4.55kN,Fx=1.22kN,Fr=1.72kN;右直齿轮F`t=14.49kN,F`r=5.25kN;d=4cm,[s]=210MPaF172FrFtFxF`rF`tdDCBA4015084F54外力分析FtFxF`rF`tMeMcyFrMeCABD内力分析应力分析B截面上的最大正应力为B截面上的最大切应力为Mx/N·m391FN/kN1.22Mz/N·m1821217My/N·m105174444强度校核根据第四强度理论有但故该轴还可以正常工作例8--7D=56mm,d=48mm,h=70mm,b=28mm,r=60mm,l1=110mm,l2=180mm,l3=72mm.输入功率P=9.27kW,Fr=[σ]=120MPa校核该轴的强度.AFCDEB123321Ddbl1l2hrAFCDEB123321Ddbl1l2FAzFAyFBzFByMexyzKFtFr外力分析内力分析339504403339403Mz图6788061007678806My图549885549Mx图88554945782797FN图AFCDEBEB段CD段DE段339504403339403Mz图67880610076788