中考数学与圆有关的位置关系真题汇编

2018年中考数学与圆相关的地点关系真题汇编如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A．10B．82C．413D．2412．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的地点关系是(A)A．订交B．相切C．相离D．不可以确立3.(2016湖·州)如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延伸线于点D，则∠D的度数是(B)A．25°B．40°C．50°D．65°,第

2题图)

,第

3题图)4.已知正六边形的边长为

2，则它的内切圆的半径为

(B)A．1B.3C．2D．235．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延伸线交于点A，∠C＝30°，给出下边四个结论：①AD＝DC；②AB＝BD；③AB1＝2BC；④BD＝CD，此中正确的个数为(B)A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC30°，弦EF∥AB，则EF的长度为(B)A．2B．23C.3D．227．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)，B(0，6)，⊙O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(D)A.7B．3C．32D.14如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相︵交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则FE的长为(C)π

πA.3

B.2

C．π

D．2π9．如图，若以平行四边形一边

AB

为直径的圆恰巧与对边

CD

相切于点

D，则C＝__45__度．10．如图，AB为⊙O的直径，延伸AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，︵点B是CF的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF＝__23__．11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延伸线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为__115°__．12．(导学号30042207)如图，⊙M与x轴订交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是__(5，4)__．13．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AP∥BC，交BO的延伸线于点P.(1)求证：AP是圆O的切线；(2)若圆O的半径R＝5，BC＝8，求线段AP的长．解：(1)过点A作AE⊥BC，交BC于点E，∵AB＝AC，∴AE均分BC，∴点O在AE上，又∵AP∥BC，∴AE⊥AP，∴AP为圆O的切线(2)∵BE＝12BC＝4，∴OE＝OB2－BE2＝3，又∵∠AOP＝∠BOE，∴△OBE∽BEOE4320△OPA，∴AP＝OA，即AP＝5，∴AP＝314．如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延伸线交于点C.(1)求证：∠A＝∠C；(2)若OA＝5，AB＝8，求线段OC的长．解：(1)连结OB，∵BC是切线，∴∠OBC＝90°，∴∠OBM＋∠CBM＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBM，∵M是AB的中点，∴OM⊥AB，∴∠C＋∠CBM＝90°，∴∠C＝∠OBM，∴∠A＝∠COBOM(2)∵∠C＝∠OBM，∠OBC＝∠OMB＝90°，∴△OMB∽△OBC，∴OC＝OB，1OB225又∵BM＝2AB＝4，∴OM＝52－42＝3，∴OC＝OM＝315．如图，点E是△ABC的心里，AE的延伸线与BC订交于点F，与△ABC的外接圆订交于点D.(1)求证：△BFD∽△ABD；(2)求证：DE＝DB.证明：(1)∵点E是△ABC的心里，∴∠BAD＝∠CAD.∵∠CAD＝∠CBD，∴BAD＝∠CBD.∵∠BDF＝∠ADB，∴△BFD∽△ABD(2)连结BE，∵点E是△ABC的心里，∴∠ABE＝∠CBE.又∵∠CBD＝∠BAD，∴∠BAD＋∠ABE＝∠CBE＋∠CBD.∵∠BAD＋∠ABE＝∠BED，∠CBE＋∠CBD＝∠DBE，即∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB16．如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延伸线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延伸线于点D.求证：(1)∠PBC＝∠CBD；(2)BC2＝AB·BD.证明：(1)连结OC，∵PC与圆O相切，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°，∵BD⊥PD，∴∠BDP＝90°，∴∠OCP＝∠PDB，∴OC∥BD，∴∠BCO＝∠CBD，∵OB＝OC，∴∠PBC＝