九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版

章末复习章末复习知识结构知识结构自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是x函数．a.反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．一般函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律b.反比例函数的性质在每个象限内,y都随x的增大而减小在每个象限内,y都随x的增大而增大函数图象的两个分支分别位于第（一）三象限函数图象的两个分支分别位于第（二）四象限k＞0k＜0在每一支曲线上,y都随x的增大而减小在每一支曲线上,y都随x的增大而增大函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律b.反比例专题训练一二次函数的图象与性质已知:抛物线y=2x2-4x-6.(1)直接写出抛物线的开口方向、対称轴、顶点坐标;(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(3)当x为何值时,y随x的增大而增大？将抛物线解析式转化成顶点式:y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8yOx1-8专题训练一二次函数的图象与性质已知:抛物线y=2x2-解:(1)开口向上,対称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-8).(2)令y=0,得2x2-4x-6=0,解得x1=-1,x2=3.令x=0,得y=-6.所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),与y轴的交点坐标为(0,-6).(3)当x≥1时,y随x的增大而增大.yOx1-8解:(1)开口向上,対称轴为直线x=1,顶点坐标为(1专题训练二平移规律问题y=x2+2x-3顶点式y=(x+1)2-4y=(x+5)2-4转化成向左平移4向下平移3y=(x+5)2-7将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,求平移后所得抛物线的解析式.专题训练二平移规律问题y=x2+2x-3顶点式y=(x+1〔辽宁盘锦〕如下图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图象的一部分,対称轴是直线x=-2.关于以下结论:①ab<0;②b2-4ac>0;③9a-3b+c<0;④b-4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4.其中准确的结论有〔〕A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤专题训练三字母系数及相关代数式正负的判断yOx-4-2B〔辽宁盘锦〕如下图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图〔黑龙江牡丹江中考〕已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2),那么対于以下结论:①当x=-2时,y=1;②方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;其中准确的结论有〔只需填写序号即可〕.专题训练四二次函数与一元二次方程的关系①②〔黑龙江牡丹江中考〕已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-例3在函数〔a为常数〕的图象上有三个点〔-1,y1〕,〔,y2〕,〔,y3〕那么y1,y2,y3的大小关系是〔〕.

A．y2＜y3＜y1

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2D专题训练五反比例函数的性质例3在函数〔a为常数〕的图专题训练六反比例函数解析式中k的几何意义例4如下图,两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A;PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,那么△PAB的面积为〔〕.xyPAOBCDl2l1CA.3

B.4

C.

D.5专题训练六反比例函数解析式中k的几何意义例4如下图随堂练习1.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,那么y1,y2,y3的大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2A随堂练习1.设A(-2,y1),B(1,2.函数的图象经过点〔4,6〕,那么以下各点中不在函数图象上的是〔〕A.〔3,8〕 B.〔–3,–8〕C.〔–8,3〕 D.〔–4,–6〕C2.函数的图象经过点〔4,6〕3.已知反比例函数,在每一象限内,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是〔〕A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜5D3.已知反比例函数,在休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息(1)求抛物线的开口方向、対称轴及顶点坐标;(2)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;(2)与x轴的交点:与y轴的交点:解:(1)开口:向上,対称轴:x=3,顶点坐标:(3,-7).(1)求抛物线的开口方向、対称轴及顶点坐标;(2)解:((3)画出函数图象(草图);开口:向上,対称轴:x=3,顶点坐标:(3,-7).

与x轴的交点：

与y轴的交点：xyO246810-2426-4-6(3)画出函数图象(草图);开口:向上,xyO246(4)根据图象说出:x为何值时,y随x的增大而增大？x为何值时,y随x的增大而减小？xyO246810-2426-4-6当x>3时,y随x的增大而增大.当x<3时,y随x的增大而减小.(4)根据图象说出:x为何值时,y随x的增大而增大5.如下图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于点D(0,5)．(1)求该二次函数的关系式;(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积．解:(1)∵抛物线过点(3,8),(-1,0),(0,5),∴该二次函数关系式为y=-x2+4x+55.如下图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,8),y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2,9),対称轴为直线x=2,那么B点坐标为(5,0),过M作MN⊥AB于N,那么S四边形ABMD=S△AOD+S梯形DONM+S△MNB(-1,0)(0,5)=30(5,0)故四边形ABMD的面积为30.y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2,9),6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查说明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式;进价/元售价/元数量/件现价涨价304060040+x600-10x30分析:y=(40+x-30)(600-10x)=-10x2+500x+6000.(0≤x≤60)解:(1)6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能(2)设某月的利润为10000元,10000元的利润是否为该月最大利润？如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元.

(2)10000元不是最大利润,y=-10x2+500x+6000=-10(x-25)2+12250.当x=25时有最大利润,即售价为65元时,有最大利润12250元.y=-10x2+500x+6000.(0≤x≤60)xyO-1060(2)设某月的利润为10000元,10000元的利润是否同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身21.6综合实践

获取最大利益21.6综合实践

获取最大利益请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.想一想请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.做一做何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:

件;销售额可表示为:

元;所获利润可表示为:

元;当销售单价为

元时,可以获得最大利润,最大利润是

元.设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:我们还曾经利用列表的方式得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否准确.与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大还记得本章一开始涉及的〞种多少棵橙子树”的问题吗？想一想我们还曾经利用列表的方式得到一个数据,现在请你验证一下你何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

做一做何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结60(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量何时橙子总产量最大果园共有〔100+x〕棵树,平均每棵树结〔600-5x〕个橙子,因此果园橙子的总产量

想一想你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个何时橙子总产量最大果园共有〔100+x〕棵树,平均每棵树结〔何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.议一议何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系?3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系假设你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习

假设你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版九年级数学上册-第21章-二次函数与反比例函数章末复习课件新版沪科版章末复习章末复习知识结构知识结构自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是x函数．a.反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．一般函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律b.反比例函数的性质在每个象限内,y都随x的增大而减小在每个象限内,y都随x的增大而增大函数图象的两个分支分别位于第（一）三象限函数图象的两个分支分别位于第（二）四象限k＞0k＜0在每一支曲线上,y都随x的增大而减小在每一支曲线上,y都随x的增大而增大函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律b.反比例专题训练一二次函数的图象与性质已知:抛物线y=2x2-4x-6.(1)直接写出抛物线的开口方向、対称轴、顶点坐标;(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(3)当x为何值时,y随x的增大而增大？将抛物线解析式转化成顶点式:y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8yOx1-8专题训练一二次函数的图象与性质已知:抛物线y=2x2-解:(1)开口向上,対称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-8).(2)令y=0,得2x2-4x-6=0,解得x1=-1,x2=3.令x=0,得y=-6.所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),与y轴的交点坐标为(0,-6).(3)当x≥1时,y随x的增大而增大.yOx1-8解:(1)开口向上,対称轴为直线x=1,顶点坐标为(1专题训练二平移规律问题y=x2+2x-3顶点式y=(x+1)2-4y=(x+5)2-4转化成向左平移4向下平移3y=(x+5)2-7将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,求平移后所得抛物线的解析式.专题训练二平移规律问题y=x2+2x-3顶点式y=(x+1〔辽宁盘锦〕如下图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图象的一部分,対称轴是直线x=-2.关于以下结论:①ab<0;②b2-4ac>0;③9a-3b+c<0;④b-4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4.其中准确的结论有〔〕A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤专题训练三字母系数及相关代数式正负的判断yOx-4-2B〔辽宁盘锦〕如下图是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕图〔黑龙江牡丹江中考〕已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2),那么対于以下结论:①当x=-2时,y=1;②方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;其中准确的结论有〔只需填写序号即可〕.专题训练四二次函数与一元二次方程的关系①②〔黑龙江牡丹江中考〕已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-例3在函数〔a为常数〕的图象上有三个点〔-1,y1〕,〔,y2〕,〔,y3〕那么y1,y2,y3的大小关系是〔〕.

A．y2＜y3＜y1

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2D专题训练五反比例函数的性质例3在函数〔a为常数〕的图专题训练六反比例函数解析式中k的几何意义例4如下图,两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A;PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,那么△PAB的面积为〔〕.xyPAOBCDl2l1CA.3

B.4

C.

D.5专题训练六反比例函数解析式中k的几何意义例4如下图随堂练习1.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,那么y1,y2,y3的大小关系为()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2A随堂练习1.设A(-2,y1),B(1,2.函数的图象经过点〔4,6〕,那么以下各点中不在函数图象上的是〔〕A.〔3,8〕 B.〔–3,–8〕C.〔–8,3〕 D.〔–4,–6〕C2.函数的图象经过点〔4,6〕3.已知反比例函数,在每一象限内,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是〔〕A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜5D3.已知反比例函数,在休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息(1)求抛物线的开口方向、対称轴及顶点坐标;(2)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;(2)与x轴的交点:与y轴的交点:解:(1)开口:向上,対称轴:x=3,顶点坐标:(3,-7).(1)求抛物线的开口方向、対称轴及顶点坐标;(2)解:((3)画出函数图象(草图);开口:向上,対称轴:x=3,顶点坐标:(3,-7).

与x轴的交点：

与y轴的交点：xyO246810-2426-4-6(3)画出函数图象(草图);开口:向上,xyO246(4)根据图象说出:x为何值时,y随x的增大而增大？x为何值时,y随x的增大而减小？xyO246810-2426-4-6当x>3时,y随x的增大而增大.当x<3时,y随x的增大而减小.(4)根据图象说出:x为何值时,y随x的增大而增大5.如下图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于点D(0,5)．(1)求该二次函数的关系式;(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积．解:(1)∵抛物线过点(3,8),(-1,0),(0,5),∴该二次函数关系式为y=-x2+4x+55.如下图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(3,8),y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2,9),対称轴为直线x=2,那么B点坐标为(5,0),过M作MN⊥AB于N,那么S四边形ABMD=S△AOD+S梯形DONM+S△MNB(-1,0)(0,5)=30(5,0)故四边形ABMD的面积为30.y=-x2+4x+5(2)顶点M的坐标为(2,9),6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查说明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式;进价/元售价/元数量/件现价涨价304060040+x600-10x30分析:y=(40+x-30)(600-10x)=-10x2+500x+6000.(0≤x≤60)解:(1)6.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能(2)设某月的利润为10000元,10000元的利润是否为该月最大利润？如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元.

(2)10000元不是最大利润,y=-10x2+500x+6000=-10(x-25)2+12250.当x=25时有最大利润,即售价为65元时,有最大利润12250元.y=-10x2+500x+6000.(0≤x≤60)xyO-1060(2)设某月的利润为10000元,10000元的利润是否同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身21.6综合实践

获取最大利益21.6综合实践

获取最大利益请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.想一想请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.做一做何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:

件;销售额可表示为:

元;所获利润可表示为:

元;当销售单价为

元时,可以获得最大利润,最大利润是

元.设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售量可表示为:我们还曾经利用列表的方式得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否准确.与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大还记得本章一开始涉及的〞种多少棵橙子树”的问题吗？想一想我们还曾经利用列表的方式得到一个数据,现在请你验证一下你何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

做一做何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结60(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量何时橙子总产量最大果园共有〔100+x〕棵树,平均每棵树结〔600-5x〕个橙子,因此果园橙子的总产量

想一想你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个何时橙子总产量最大果园共有〔100+x〕棵树,平均每棵树结〔何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.议一议何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系?3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?2.利用函数图象描述橙子