2010年高考数学试题分类汇编-向量

PAGE2010年高考数学试题分类汇编——向量（2010湖南文数）6.若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A.300B.600C.120（2010全国卷2理数）（8）中，点在上，平方．若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.（2010辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,则的面积等于（A）（B）（C）（D）解析：选C.（2010辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S=|a||b|sin<a,b>，而（2010全国卷2文数）（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1，=2,则=（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b【解析】B：本题考查了平面向量的基础知识∵CD为角平分线，∴，∵，∴，∴（2010安徽文数）(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)与垂直3.D【解析】，，所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.（2010重庆文数）（3）若向量，，，则实数的值为（A）（B）（C）2（D）6解析：，所以=6（2010重庆理数）(2)已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8解析：（2010山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D)答案：B（2010四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由＝16，得|BC|＝4＝4而故2答案：C（2010天津文数）（9）如图，在ΔABC中，，，，则=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。（2010广东文数）（2010福建文数）（2010全国卷1文数）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，PABO===，令，则，即，由是实数，所以，，解得或.故.此时.【解析2】设，换元：，【解析3】建系：园的方程为，设，（2010四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外，，，则（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由＝16，得|BC|＝4＝4而故2答案：C（2010湖北文数）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=A.2 B.3 C.4 D.5（2010山东理数）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（）A.若与共线，则B.C.对任意的，有D.【答案】B【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。（2010湖南理数）4、在中，=90°AC=4，则等于A、-16B、-8C、8