《第2课时-中心对称和中心对称图形》课件-(同课异构)2022年课件

2021年“精英杯〞全国公开课大赛获奖作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公开课大赛简介2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。教育部“精英杯〞公开课大赛简介2021年6月，由2导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下〔HK〕教学课件旋转第2课时中心对称和中心对称图形第24章圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下〔HK〕旋转第3学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.〔重点〕2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.〔重点〕学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.4导入新课从A旋转到B，旋转中心是什么？旋转角是多少？OABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?情境引入导入新课从A旋转到B，旋转中心OABCD从A旋转到C呢?从A5桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜出是哪一张吗？桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜6讲授新课中心对称的性质及其作图一

重合OAＯDBC问题1观察以以下图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°观察与思考讲授新课中心对称的性质及其作图一重合OAＯDBC问题17

如图，将△ABC绕定点O

旋转180°，得到△DEF，这时，图形△ABC与图形△DEF关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.知识要点ABCDEFO如图，将△ABC绕定点O旋转180°，8填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，那么___是对称中心，点A与___是对称点，点B与___是对称点.ＯBCADOCD填一填：ＯBCADOCD91.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.210问题2以以下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，对称中心O与对应点的连线有什么关系?ABCB′C′OA′问题2以以下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成111.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.〔即每组对应点与对称中心三点共线〕2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：知识要点1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对2.中心12例1如图，四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.典例精析例1如图，四边形ABCD和点O，试画出四边形ABC13ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'.那么四边形A'B'C'D'即为所作.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，14【变式题】如图，△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′【变式题】如图，△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的15解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，那么点O即为所求〔如图〕.ABCA′B′C′O解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找16O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，那么点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连17例2如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，那么△DOC中CD边上的高为_____.解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又∵△AOB与△DOC成中心对称，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD边上的高是8.8例2如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB18中心对称图形二AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O〔1〕都绕一点旋转了180度；〔2〕都与原图形完全重合.观察与思考O中心对称图形二AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O〔19

把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点就是对称中心.BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形20√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下图形中哪些是中心对称图形？×√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下图形中哪些是中心21在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？

在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？22例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，那么图中阴影局部的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影局部的三个三角形就可以转化到Rt△ADC中，易得阴影局部的面积为3．3例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点23例4：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心，作△EFO的中心对称图形，那么点E的对应点E′的坐标为________．解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称．∵E(－4，2)，∴点E的对应点E′的坐标为(4，－2)，故答案为(4，－2)．(4，－2)方法总结：两点关于原点中心对称，横、纵坐标均互为相反数．例4：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为24图(1)图(2)解密魔术图(1)图(2)解密魔术25当堂练习1.判断正误：〔1〕轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.〔〕〔2〕成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.〔〕〔3〕全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.〔〕√√×当堂练习1.判断正误：√√×262.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有()

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组C2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心C273.以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B3.以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图B284.如图，□ABCD中，△AOB绕着点旋转180°后，能够与重合，那么这一点称为，点A的对应点是，△AOD与△COB关于点成对称.ABDCOO△COD对称中心点CO中心4.如图，□ABCD中，△AOB绕着点旋295.如图，线段AB和CD关于点O成中心对称，假设∠B=40°，那么∠D的度数为.ＯBCAD40°5.如图，线段AB和CD关于点O成中心对称，假306.图中网格中有一个四边形和两个三角形，(1)请你先画出三个图形关于点O成中心对称的图形；6.图中网格中有一个四边形和两个三角形，31(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?O解：这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°才能与自身重合．(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请O解32能力提升：7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积相等的两局部，你怎样画？能力提升：7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积33《第2课时-中心对称和中心对称图形》课件-(同课异构)2022年课件34方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积35课堂小结概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图1.作中心对称图形2.找出对称中心中心对称定义性质应用绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两局部美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域十分常见中心对称和中心对称图形中心对称图形课堂小结概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且36平方根、立方根第6章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根七年级数学下〔HK〕教学课件平方根、立方根第6章实数导入新课讲授新课当堂练习37情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.〔重点〕2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.〔重点，难点〕情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立38导入新课

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入导入新课某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气39讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,那么这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想

(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的40立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就41填一填：

根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以的立方是〔〕；因为()3＝0，所以0的立方根是〔〕；因为()3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因为(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根据立方根的意义填空：因为=8，所以842立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立43平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零平方根与立方根的异同被开方数平方根立方根有两个互为相反数有44开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a〞.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数45求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞.“开立方〞与“立方〞互为逆运算逆向思维与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞.“开立方〞与“立方〞互46典例精析例1求以下各数的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各数的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔47(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.48求以下各式的值:体会：对于任何数a,a

240-2-3探究1332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.求以下各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3探究49体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求以下各50体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内〞直接移到“根号外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--体会:求以下各式的值:(1)51求以下各数的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.练一练求以下各数的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，52例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:53例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．方法总结：此题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算术平方根为10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，54例3用计算器求以下各数的立方根：343，-1.331.解：

依次按键：显示：7所以，2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用计算器求立方根三例3用计算器求以下各数的立方根：343，-1.3355例4用计算器求的近似值〔精确到〕.解：

依次按键：显示：1.25992105所以，2ndF=2例4用计算器求的近似值〔精确到〕.解：56()当堂练习1.判断以下说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√()当堂练习1.判断以下说法是否正确.×(2)572.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1583.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2594.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，60解:一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1.当1－a2＝0时，a2＝1，那么a＝±1；当1－a2＝1时，a2＝0，那么a＝0；当1－a2＝－1时，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1.5.已知61立方根立方根的概念及性质课堂小结开立方及相关运算立方根立方根的概念及性质课堂小结开立方及相关运算622021年“精英杯〞全国公开课大赛获奖作品展示2021年“精英杯〞63教育部“精英杯〞公开课大赛简介2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。教育部“精英杯〞公开课大赛简介2021年6月，由64导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下〔HK〕教学课件旋转第2课时中心对称和中心对称图形第24章圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下〔HK〕旋转第65学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.〔重点〕2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.〔重点〕学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.66导入新课从A旋转到B，旋转中心是什么？旋转角是多少？OABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?情境引入导入新课从A旋转到B，旋转中心OABCD从A旋转到C呢?从A67桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜出是哪一张吗？桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜68讲授新课中心对称的性质及其作图一

重合OAＯDBC问题1观察以以下图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°观察与思考讲授新课中心对称的性质及其作图一重合OAＯDBC问题169

如图，将△ABC绕定点O

旋转180°，得到△DEF，这时，图形△ABC与图形△DEF关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.知识要点ABCDEFO如图，将△ABC绕定点O旋转180°，70填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，那么___是对称中心，点A与___是对称点，点B与___是对称点.ＯBCADOCD填一填：ＯBCADOCD711.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.272问题2以以下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，对称中心O与对应点的连线有什么关系?ABCB′C′OA′问题2以以下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成731.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.〔即每组对应点与对称中心三点共线〕2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：知识要点1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对2.中心74例1如图，四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.典例精析例1如图，四边形ABCD和点O，试画出四边形ABC75ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'.那么四边形A'B'C'D'即为所作.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，76【变式题】如图，△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′【变式题】如图，△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的77解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，那么点O即为所求〔如图〕.ABCA′B′C′O解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找78O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，那么点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连79例2如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，那么△DOC中CD边上的高为_____.解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又∵△AOB与△DOC成中心对称，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD边上的高是8.8例2如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB80中心对称图形二AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O〔1〕都绕一点旋转了180度；〔2〕都与原图形完全重合.观察与思考O中心对称图形二AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O〔81

把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点就是对称中心.BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形82√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下图形中哪些是中心对称图形？×√√(1)(2)(3)√(4)做一做：以以下图形中哪些是中心83在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？

在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？84例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，那么图中阴影局部的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影局部的三个三角形就可以转化到Rt△ADC中，易得阴影局部的面积为3．3例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点85例4：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心，作△EFO的中心对称图形，那么点E的对应点E′的坐标为________．解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称．∵E(－4，2)，∴点E的对应点E′的坐标为(4，－2)，故答案为(4，－2)．(4，－2)方法总结：两点关于原点中心对称，横、纵坐标均互为相反数．例4：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为86图(1)图(2)解密魔术图(1)图(2)解密魔术87当堂练习1.判断正误：〔1〕轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.〔〕〔2〕成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.〔〕〔3〕全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.〔〕√√×当堂练习1.判断正误：√√×882.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有()

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组C2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心C893.以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B3.以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图B904.如图，□ABCD中，△AOB绕着点旋转180°后，能够与重合，那么这一点称为，点A的对应点是，△AOD与△COB关于点成对称.ABDCOO△COD对称中心点CO中心4.如图，□ABCD中，△AOB绕着点旋915.如图，线段AB和CD关于点O成中心对称，假设∠B=40°，那么∠D的度数为.ＯBCAD40°5.如图，线段AB和CD关于点O成中心对称，假926.图中网格中有一个四边形和两个三角形，(1)请你先画出三个图形关于点O成中心对称的图形；6.图中网格中有一个四边形和两个三角形，93(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?O解：这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°才能与自身重合．(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请O解94能力提升：7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积相等的两局部，你怎样画？能力提升：7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积95《第2课时-中心对称和中心对称图形》课件-(同课异构)2022年课件96方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积97课堂小结概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图1.作中心对称图形2.找出对称中心中心对称定义性质应用绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两局部美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域十分常见中心对称和中心对称图形中心对称图形课堂小结概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且98平方根、立方根第6章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根七年级数学下〔HK〕教学课件平方根、立方根第6章实数导入新课讲授新课当堂练习99情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.〔重点〕2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.〔重点，难点〕情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立100导入新课

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入导入新课某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气101讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,那么这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想

(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的102立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就103填一填：

根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以的立方是〔〕；因为()3＝0，所以0的立方根是〔〕；因为()3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因为(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根据立方根的意义填空：因为=8，所以8104立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立105平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零平方根与立方根的异同被开方数平方根立方根有两个互为相反数有106开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a〞.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数107求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞.“开立方〞与“立方〞互为逆运算逆向思维与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞.“开立方〞与“立方〞互108典例精析例1求以下各数的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各数的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔109(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.110求以下各式的值:体会：对于任何数a,a

240-2-3探究1332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.求以下各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3探究111体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求以下各112体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可