城拥挤问题的系统动力学模型构建

城市交通拥挤问题的系统动力学模型研究摘要：从本质上看交通拥挤是供给与需求不平衡所致，造成这种不平衡的因素涵盖了城市经济发展状况，城市规模与布局，城市人口规模与构成，城市交通发展政策、城市交通构成甚至城市文化等诸多方面，各方面因素相互影响相互制约，形成一个纷繁复杂的关系网络。因而对城市交通拥挤问题的研究实际上是对一个复杂的动态系统的研究，本文正是从动态系统的角度，多方面分析了城市交通拥挤的形成机制，结合样本城市（成都市）交通发展实际状况，以Vensim为平台，建立了城市交通拥挤问题的系统动力学模型。利用该模型，可以考察探寻各子系统及系统内部各要素间的互动模式和内在机制，研究样本城市的各项交通政策，机制对缓解交通拥挤的效用，从而提出适合样本城市交通发展的政策建议。关键词：城市交通；拥挤模型；系统动力学；仿真StudyonsystemdynamicsmodelofcitytrafficcongestionproblemAbstract:Trafficcongestioniscausedbysupplyanddemandimbalanceinessence,theimbalancefactorsincludethecity'seconomicdevelopment,citysizeandlayout,totalnumberandcompositionofthepopulation,urbantransportdevelopmentpoliciesandurbantransportconstituteeventheculturecanbecontained.Variousfactorsinteractwitheachotherconstraints,toformacomplexnetworkofrelationships.Thustheproblemofurbantrafficcongestionisactuallyaproblemaboutacomplexdynamicsystem.Thispaperisfromtheperspectiveofdynamicsystem,buildsystemdynamicsmodeloftrafficcongestionusingtheVensimasaplatform.UsethemodeltoexplorethevarioussubsystemsandelementswithinthesystemmodelandtheinteractionbetweentheinternalmechanismsStudytheeffectsofalleviatingtrafficcongestionbytrafficpolicy,mechanisminsamplecity,makepolicyrecommendationsforthetrafficdevelopment.Keywords:urbantraffic;congestionmodel;systemdynamics;Simulation

1、引言长期实践证明，在解决交通供求不平衡的矛盾中，必须从供求两个方面同时着手，实施交通分析。同时，交通系统是城市大系统的子系统，与经济、人口等系统有着密切关系，仅从交通系统内部入手，或者从某个局部入手无法从根本上解决交通拥堵问题，必须研究交通系统与其它系统是如何相互影响、发展变化的。系统动力学是基于因果关系和结构决定行为的观点，同时借助计算机仿真技术来分析研究系统结构功能和动态行为的内在关系，从而找出解决问题对策。其主要特点是可以用来提示复杂系统的结构和行为特征及演化趋势，分析结构之间的因果关系和因素变化时对系统的整体影响等。城市交通的一个显著特征就是系统性，通过将系统动力学应用于城市交通的领域，可以较为深入地从定性和定量的角度分析城市交通的动态发展运行机制，进而对制定城市交通规划决策提供辅助和参考。2、交通拥挤问题的系统动力学描述交通拥挤的定义及衡量本文对于交通拥挤的定义是交通需求超出交通供给而产生的外在表现，包括两个方面：一方面指一定时间内想要通过道路的车辆数超过道路通行能力，在道路上形成排队现象。另一方面指交通工具上实际载客量高于额定载客量的现象。路面上的交通拥堵主要采用道路交通负荷强度、路网平均车速进行衡量，运载工具上的拥挤程度则采用公交车及地铁车辆的负荷强度进行描述。（1）道路交通负荷强度模型结构中，道路交通负荷强度为一个没有单位的比值，与交通拥挤程度呈正相关关系，该指标值越大，则交通拥挤越严重。三者的因果关系表达式如下：道路交通负荷强度交通强度道路交通承载能力道路交通负荷强度交通强度道路交通承载能力式(2.1)路面交通强度路面交通强度定义为在一定的空间范围内所发生的车辆周转量（辆•公里/小时），表示方式如下：路面交通强度=出租车车辆周转量+公交车车辆周转量+小汽车车辆周转量式（2.2）出租车（小汽车）车辆周转量=出租车（小汽车）保有量X出租车（小汽车）平均运营距离X出租车（小汽车）平均运营频次式（2.3）公交车车辆周转量=公交线路数X平均每线营运车辆数X平均线路里程式（2.4）不同车型须折算为标准车辆来计算，本文将出租车（小汽车）作为标准车型，公交车全部折算为大型公交车，PC睐用1.5,即一辆公交车相当于1.5辆出租车＜

道路交通承载能力道路交通承载能力定义为在平均车速为60公里/小时，一定规模路网所能承担的每小时换算车辆周转量（辆•公里/小时），其计算方式及要素因果关系见图如下：道路交通承载能力=£各级道路的车道里程M各级道路通行能力式（2.5）（2）路网平均车速路网平均车速是指在某一时段内，整个路网的全部车辆的车速分布平均值。本文引用刘爽在其博士论文中对于交通负荷强度（X）与路网平均车速（Y）的对应关系式[2]:Y=125.19eY=125.19e_0.7866X式（2.6）该拟合式的相关系数R=0.9913,拟合度较高，较好反映二者关系。根据我国《城市交通管理评价指标体系》川对拥堵等级的定义，用路网平均车速替换平均行程速度，则不同的交通负荷强度、路网平均车速对应的道路拥挤程度如下表所示：表2.1交通拥堵程度评定表畅通轻度拥堵拥堵严重拥堵交通负荷强度<1.81.8~2.32.3~3.2>3.2路网平均车速（公里/小时）>3020~3010~20010（3）公交负荷强度本文定义的公交负荷强度是指公交车实际载客数与公交额定载客数量的比值。根据国家标准《机动车运行安全技术条件》（GB7258-2004第4.5.3.2规定，额定载客量的计算公式为：客位数=车厢固定乘客座位数+车厢有效站立面积（m2）x每平米允许站立人数式（2.7）其中，城市公共汽车及无轨电车按以每1人不小于0.125m2核定。当公交负荷强度小于0.8时，公交车上处于未饱和状态，乘车环境比较舒适；公交负荷强度接近1时，车辆处于饱和状态，乘车舒适指数偏低；公交负荷强度超过1时，公交车上处于拥挤状态，乘车环境差，存在安全隐患。城市交通拥挤问题的系统动力学分析系统边界确定本文所建系统模型的外生变量主要有经济发展水平、人口增长水平、各项交通相关政策以及一些需要由统计数据决定的交通变量构成。模型的其他构成要素则为系统的内生变量。本文以成都市作为样本城市，且主要针对高峰小时中心城区的交通拥堵问题进行研究。模型中的经济、人口、道路等各项统计数据也使用该边界内的数据。系统要素及结构分析整个系统包含社会经济模块、人口模块、交通需求模块、交通供给模块、交通运行状况模块及相关交通政策六个部分。各子模块主要功能及包含的要素主要是：(1)社会经济发展模块。主要描述社会经济发展水平对城市规划布局、人均

出行需求、小汽车保有量及基础建设投资的影响，其要素包含：中心城区GDP城市人均GDP基础设施投资情况、机动化水平、城市规模、城市形态。(2)人口子模块。主要描述人口数量及其增长对交通需求总量及小汽车保有总量的影响，其要素包含：城市人口总量、年城市人口出生量及迁入量、年城市人口死亡量及迁出量。(3)交通需求模块。主要描述交通出行总量、各交通方式对交通总量的分担，且通过各种交通方式的周转量来衡量路面上车辆的交通出行需求，其要素包含：居民出行距离、频次，居民总出行量，小汽车出行频次、载客率、出行距离等，出租车行驶里程、载客次数、载客率等，公共交通客运量等。(4)交通供给模块。主要描述城市路网建设情况及其通行能力，其要素包含：道路长度，道路等级结构、车道通行能力；公交车辆数，公交线路数，轨道机车车辆数；轨道线路数；出租车数量等。(5)交通运行状况模块。主要描述通强度与路网承载力的关系，反映交通拥挤程度，其要素包含：道路交通承载力、交通强度、道路交通负荷强度、路网平均行程车速、各类出行方式分担率等。(6)交通发展规划与政策因素模块。主要描述不同的交通政策对供给和需求的影响，其要素包含：交通投资政策、公交优先政策、轨道发展策略、小汽车出行管理政策、出租车管理政策等。各子模块间的关系如图2.1所示：交通政策♦城市人口卜|交通需求卜交通运行状态1交通供给|社会经济发展——图2.1:子模块关系图3、城市交通拥挤问题的系统动力学模型建立

本模型建立及运行平台为vensim软件。3.1系统因果图按照上面分析结果，构建出城市交通结构SD模型的因果关系图见图3.1,并对其中的主要因果关系以原因数和结果树分析的方式做出介绍。城市规模经铸发展水平人均出行距离道居长度车辆通过同人口出生量人均出行频次小汽车出归市人口数量出行总身人口正出量超投资政策人口死亡量出租车车辆交通强度非机动车出行量小汽车分担墨机动化水平公交军车地面公交线距数就道交通里程车辆额定载客量出相车运营距离轨道交通实际分担量地面公交实际分担量轨道交通理论分担量三时动车出行分担率小汽空平均裁人数V公交系款分指未工通盘I:「出设投资公交车负荷强度出租车车辆周行量城市规模经铸发展水平人均出行距离道居长度车辆通过同人口出生量人均出行频次小汽车出归市人口数量出行总身人口正出量超投资政策人口死亡量出租车车辆交通强度非机动车出行量小汽车分担墨机动化水平公交军车地面公交线距数就道交通里程车辆额定载客量出相车运营距离轨道交通实际分担量地面公交实际分担量轨道交通理论分担量三时动车出行分担率小汽空平均裁人数V公交系款分指未工通盘I:「出设投资公交车负荷强度出租车车辆周行量出租车平均羲人数公交系场实际分担率小汽车出行管理政策小汽车平均.出行距离道路海^能疥道路等级结构平均哪里程轨道交牖短+」小汽车车F辆周转量机动出行詹量\,」二出租车分担率■公套系统分担量，小汽车车保有配\A,+<•道路交通负荀强度1公共交通投资出租车管理政策'+\j地面公交投费\出粗车运营频忒/K)也y车妗担量量条线跳平x均运营外辆.图3.1:系统因果关系图(1)出行总量出行总量即上面提到的居民出行总量，指研究地域内所有居民在一定时间内的出行量之和，其单位是人*公里/小时。其原因树及结果树如下所示：

人口出生量人口迁出量人口迁入量人口死亡量城市规模城市形态人口出生量人口迁出量人口迁入量人口死亡量城市规模城市形态经济发展水平(城市形态(经济发展水平一二二二-人均出行频次出行总量非机动车出行量机动出行总量(机动出行总量)出行总量非机动车出行量机动出行总量一出租车分担率^一公交系统实际分担率'小汽车分担率(2)交通强度出租车车辆出租车运营距离出租车车辆周转量出租车运营频次地面公交线路数平均线路里程〜公交车车辆周转量11二二：：：::I-每条线路平均运营车辆机动车保有量小汽车出行频次二4小汽车车辆周转量小汽车平均出行距离一——基础建设投资交通强度道路交通负荷强度一"一经济发展水平交通强度用于衡量地面路网中机动车辆的运营强度，地面车辆主要由小汽车、公交车和出租车构成，由建模简明性需要，不考虑其它类型车辆。(3)道路承载能力基础建设投资道路承载能力-道路交通负荷强度-———经济发展水平

车辆通过能力道路投资（道路投资）一道路长度道路投资（道路投资）一道路等级结构道路承载能力是衡量地面路网交通供给能力的主要参数，一定等级的道路在单位时间内其通过能力介于最小能力与最大能力之间，参数设置时时按照不同等级的公路设计标准进行计算。车辆通过能力道路长度道路等级结构道路交通负荷强度（4）道路交通负荷强度车辆通过能力道路长度道路等级结构道路交通负荷强度出租车车辆周转量公交车车辆周转量小汽车车辆周转量道路交通负荷强度基础建设投资经济发展水平―一道路投资一公共交通投资道路交通负荷强度基础建设投资经济发展水平―一道路投资一公共交通投资城市规模（基础建设投资）小汽车车保有率道路交通负荷强度是衡量交通拥挤程度的重要指标，它反应的是在一定时间内，当道路上机动车的周转量超过了道路承载能力时，就会产生诸如排队，平均车速减慢等拥挤状况，这个比值越大表示拥挤程度越严重。（5）基础建设投资道路承载能力交通强度（道路交通负荷强度）一二=道路交通负荷强度经济发展水平•■交通基础建设投资交通基础建设投资-道路长度道路投资道路承载能力交通强度（道路交通负荷强度）一二=道路交通负荷强度经济发展水平•■交通基础建设投资交通基础建设投资-道路长度道路投资■■-—道路等级结构公共交通投资卜二地面公交投资~~一轨道交通投资交通基础建设投资分为对道路的投资和对公共交通的投资。道路投资包括增加道路里程、提高道路等级；公共交通投资主要分为地面公交线路投资和轨道交通投资。（6）交通政策交通政策版块为外生变量，通过影响交通系统的供给和需求影响交通负荷强度。本文根据样本的实际情况，考虑几种比较有效的交通政策用于分析。包括小汽车出行管理政策（如交通拥挤收费政策、收取尾气排放税、单双号分时限行、区域限行等）、交通投资政策（包括公交优先政策和轨道发展策略）以及出租车管理政策（主要是控制出租车数量和运营模式）。模型流程图根据因果关系图，建立流程图如图3.2所示，流图的建立过程中，在原有因果图的基础上根据需要设置辅助函数，以保证流图可运行性及合理有效性。由于GDP增长率、人口增长率、各种车辆载客率、出租车运营频次、各种道路等级所占比例等指标具有一定的稳定性，本文将其作为外生变量，以处理过的样本统计数据作为输入，各项交通政策，也作为输入变量，便于支持对各项交通政策进行效用分析。机动化水城口年增加量增长率小号四管GDP人均GEjP小汽车保率城双△口4人均、出里非机动出行分担率出行非相动出行量小汽车平均载人数年增长昂GDP年增长率经济影响指数/小汽车平均一，曲以在出行距离有避爆I工综合影响度》增冷率威市紧凑度行频祝小汽车保人均出行距离国星小汽车出影响强度2行分担率镰合影响废出租车分担量影响强度1地面公交实际分担量、—机动车出4行总量出租车出

行分担率轨道负荷强度公交理论分担量轨道交逋实际分担量公交负荷强度轨道箕■通理铀;西不为y论?揖三T盂均平均载客数〈交逋负

荷强度》路网平均车速年号投资增量A年交通投资小汽车分担量一一小汽车周转量小汽车平均

出行频次出租车管理政策出租车周转曷・出租车辆数也面公交»周转曷>.公交线路数公窿线交通强度路比率路里程路承载为路承负荷强度V7交通状态影响指数――道路承*^道租车辆增长量道路忌里程增量道路年增长率，一线道比率路里急投资地面’公交理\论分担量平均每线营四纵及等交通投资策略载能力—四纵及等外道焦承莪力三级道路比率四银及等外道路里程外道路比率道路投资比路里程三级道—三皴道路路承载力通行能力轨道发展策略四级及等外道

\路通行能力

<Titne!>公共交

通投资路增加资图3,2:系统流程图一轨道交逋投资运车辆数额定载3数公交平均额

定载;客”平均每线营

运轨道车数轨道线路数v模型参数估计与检验模型参数估计与基本假设为了模型的正常运行，选用样本城市数据作为参数估计的来源和依据。（1）人口及经济模块相关参数城市人口数量、GDP匀为水准变量，以2009年统计数据为基期，市区人口数万人，人口年增长率取前几年人口综合增长率的平均数1.28%。GDP为亿元（人民币），增长率取前几年增长率的平均数10.1%。（2）人均出行距离和人均出行频次关于对出行特征的研究，结合样本特征，引用毛海嫌在其博士论文《中国居民

出行特征研究》关于对城市规模、形态及人均GDP寸人均出行距离及频次影响冏的研究结论：人均出行距离与GD联系式特大及超大城市：S=0.390661n（G）+0.34706式（3.1）式中，S1为人均出行距离（km）,G为人均GDP（元/人）人均出行距离与城市规模及城市形态的关系式：S2=0.23687+0.997431n（P）—4.10184MC式（3.2）式中，S2为人均出行距离（km）,P为城市非农业人口（万人），C为城市紧凑度。成都市属于特大及超大城市的范畴，城市紧凑度为0.619。人均GD叫出行距离的相关系数为0.3740,城市规模及形态与出行距离的相关系数为0.82339,将两相关系数进行归一化处理，从而得到人均GDP城市规模、城市形态三者对人均出行距离的综合影响关系式如下所示：S=0.31235SS=0.31235Si0.68765S2式(3.3)式中，S为综合因素影响下的人均出行距离（km）,即模型中表征的值。人均出行频次与GD联系式：特大及超大城市：PT1=0.8+9.78父10"MG+0.23296式（3.4）式中，PTi为与考虑GDF®响的人均出行频次（次/天），G为人均GDP（元/人）人均出行频次与城市形态关系式：P-67.1793八-34.53161PT2=2.17818-0.83116Me^+1.74364Mc式（3.5）式中，PT2为考虑城市形态影响下的人均出行频次（次/天），p为城市非农业人口（万人），C为城市紧凑度。人均GDPW出行频次的相关系数为0.6732,城市形态与出行频次的相关系数为0.5801,对两个相关系数进行归一化处理，根据成都统计数据可知，该市在高峰出行占全天出行的比例约为23.6%,从而得到综合因素影响下的早高峰出行频次的表达式：PT=0.2363x（0.5371MP1+0.4629父PT2）式（3.6）式中，PT为考虑综合因素影响下的早高峰时段人均出行频次（次/小时），即模型中表征的值。（3）小汽车出行相关参数小汽车保有率本文以日本小汽车发展与人均GDPg展的关系作为标准，以表函数定义样本小汽车保有率与人均GDP勺关系。小汽车平均出行频次小汽车平均出行频次受到小汽车出行管理政策和公交系统实际分担率共同决定。对于该变量的参数估计仍然采用表函数估计法，引入影响强度1、影响强度2和综合影响强度三个辅助变量，其中影响强度1设置与小汽车出行管理政策相关的表函数；影响强度2设置与公交系统实际分担率相关的表函数；综合影响强度为影响强度1与影响强度2之和；小汽车平均出行频次则是与综合影响强度直接相关的表函数。小汽车其他参数设置见表3.1:表3.1小汽车参数设置表小汽车平均出行距离（公里/次）人均出行距离X（1+0.5）小汽车保有量（辆）城巾人口数量x小汽车保后举小汽车平均载人数（人/每辆）1.26小汽车周转量（公里*辆/小时）小汽车保有量X小汽车平均出行距离X小汽车平均出行频次小汽车分担量（人*公里/小时）小汽车周转量X小汽车平均载人数小汽车分担率小汽车分担量/机动车出行总量数据来源：成都市交通运输委员会，成都统计公众信息网（4）出租车出行参数出租车增长量出租车保有率设置为受出租车管理政策影响的表函数。出租车其他参数设置见表3.2:表3.2出租车参数设置表

出租车数量（辆；水准变量）9515出租车平均出行距离（公里/次）人均出行距离X（1+0.5）出租车平均运营频次（次/小时）2.12出租车平均载人数（人/每辆）1.44出租车周转量（公里*辆/小时）出租车保有量X出租车平均出行距离X出租车平均出行频次出租车分担量（人*公里/小时）出租车周转量X出租车平均载人数出租车出行分担率出租车分担量/机动车出行总量数据来源：成都市交通运输委员会，成都统计公众信息网（5）公交车运营参数公交线路增加公交线路增加取决于地面公交投资，与地面公交投资之间设立表函数公交车其他参数设置见表3.3:表3.3公交车参数设置表公交线路数（水准变量）135公交运营车辆数（标台）7288公交运营线路长度（公里）3656公交客运量（万人次/年）112123公交车换算系数1.5平均线路里程（公里）16.2早高峰出行在全天出现比例16.4%地面公交周转量（公里*辆/小时）公交线路数X平均每线营运车辆数X平均线路里程公交车平均额定载客量（人/辆）75地面公交理论分担量（人*公里/小时）地面公交周转量X公交平均额定载客量地面公交实际分担量（人*公里/小时）地面公交理论分担量*公交负荷强度数据来源：成都市交通运输委员会，成都统计公众信息网（6）轨道交通运营参数轨道交通相关的参数设置方式和公交车一致，目前成都正式运营通车的轨道只有地铁一号线，其相关参数如表3.4所示：表3.4轨道交通参数设置表平均每线运营轨道车数（辆）6轨道平均线路里程（公里）22额定载客数（人/辆）600轨道交通理论分担量（人*公里/小时）平均每线营运轨道车数X轨道线路数X轨道平均里程X额定载客数轨道交通实际分担量（人*公里/小时）轨道交通理论分担量X轨道负荷强度

数据来源：成都市交通运输委员会，成都统计公众信息网。（7）成都中心城区道路情况参数在对道路承载能力的流图化过程中，采用了具体分道路等级和里程的方法，计算道路承载能力，道路增长率设置为和道路投资相关的表函数。其他相关参数设置方式如表3.5所示：表3.5道路情况参数设置表道路总里程（公里；水准变量）1965一级道路里程（公里）道路总里程X一级道路比率一级道路比率0.04555一级道路通行能力（辆/小时）1250一级道路承载能力（公里*辆/小时）一级道路里程X一级道路通行能力二级道路里程（公里）道路总里程X二级道路比率二级道路比率0.0911二级道路通行能力（辆/小时）350二级道路承载能力（公里*辆/小时）二级道路里程x二级道路通行能力三级道路里程（公里）道路总里程X三级道路比率三级道路比率0.1027三级道路通行能力（辆/小时）187三级道路承载能力（公里*辆/小时）三级道路里程X三级道路通行能力四级及等外道路里程（公里）道路总里程X四级及等外道路比率四级及等外道路比率0.7607四级及等外道路通行能力（辆/小时）59四级及等外道路承载能力（公里*辆/小时）四级及等外道路里程X四级及等外道路通行能力道路承载能力（公里*辆/小时）一级道路承载力+二级道路承载力+三级道路承载力+四级及等外道路承载力数据来源：成都市交通运输委员会，成都统计公众信息网。3.3.2模型模拟运行及有效性检验以2009年研究样本实际数据作为模型输入，通过模型计算其对应的交通状态，以及交通方式分担率，将模型输出与实际数据对比，从而判断模型的有效程度。根据基础数据，通过SD模型进行计算，得到道路交通状态以及不同交通方式的分担率，与2009年实际数据对比表3.6:表3.6模型有效性检验参照表模型计算实际数据相对误差