2022年苏教版七下《多边形的内角和与外角和2》立体精美课件

第7章

平面图形的认识（二）7.5多边形的内角和与外角和第2课时第7章7.5多边形的内角和与外角和1三角形的内角和等于______.180°

问题情境任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于______.正方形的内角和等于______.360°

360°

三角形的内角和等于______.180°问题情境2自主探究活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？DCBA自主探究活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和3DCBA内角和：2×180º＝360º活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？DCBA内角和：2×180º＝360º活动1：如何把四边4ACDB内角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四边形内角和还有哪些方法？ACDB内角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四5内角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究四边形内角和还有哪些方法？内角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究6ACDBE内角和：3×180º－180º＝360º．探究四边形内角和还有哪些方法？ACDBE内角和：3×180º－180º＝360º．探究四边7ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.DCBAE．ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四边形问题转化为熟悉的三8活动2请你选择其中一种方法探索四边形的内角和．从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为

个三角形，四边形的内角和等于

180°×____＝

°．122360ABCD自主探究活动2请你选择其中一种方法探索四边形的内角和．从四边形9ABCDE如图，从五边形的一个顶点出发，可以作

条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于

180º×

＝

º．233540活动2请你选择其中一种方法探索五边形的内角和．自主探究ABCDE如图，从五边形的一个顶点233540活动2请10如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于

180°×___＝_____°．344720CABDEF活动2请你选择其中一种方法探索六边形的内角和．自主探究如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，11从n边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n边形分为（n－2）个三角形，这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n－2）×180°．活动2你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？自主探究从n边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们12n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············03－3＝4－3＝5－3＝6－3＝n－31233－2＝14－2＝25－2＝36－2＝4n－2（n－2）·180º180º360º

540º720º··················归纳总结n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个13活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等；正多边形的内角和：(n－2)×180º；正多边形每个内角的度数：(n－2)·180º÷n．自主探究活动3自主探究14巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对15（1）八边形内角和是____º；（2）十六边形内角和是______º；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___度．练习1巩固新知（1）八边形内角和是____º；练习1巩固新知16一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习2巩固新知一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习2巩固新17练习3求图中x的值．巩固新知练习3求图中x的值．巩固新知18小结反思这节课我收获的知识是？我学到的一种方法是？我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：小结反思这节课我收获的知识是？请用一句话总结：192022年苏教版七下《多边形的内角和与外角和2》立体精美课件列二元一次方程组解应用题的

一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并求解，得到答案理解问题制订计划执行计划回顾列二元一次方程组解应用题的

一般步骤：1、审题；2、找出两个21例2、

一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100℃时,l=2.002m;当t=500℃时,l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米.③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到l与t怎样的关系式？那么第⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求t的值。(３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度是多少?例2、一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃22解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2当l=2.016m时2.016=0.00002t+2解这个方程，得t=800答：此时金属棒得温度是800℃.解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+23合作讨论讨论归纳：例1的解题步骤？①代（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法

合作讨论讨论归纳：例1的解题步骤？241、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）…8498119…温度T（℃）…151720…（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？课堂练习1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间25通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300g;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:例326

快餐总质量为300克

蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50%

蛋白质＋脂肪＝３００g×50%矿物质含量是脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85%

蛋白质＋碳水化合物＝３００g×85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y

蛋白质＋脂肪＝３００×50%

矿物质+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐总质量为300克蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３０27解、⑴设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g.由题意，得①+②，得3y=45,

解得y＝15(g).∴x=150－y=135(g),2y=2×15=30(g),300×85%－x＝255－135=120(g)解、⑴设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为28

回顾反思检验所求答案是否符合题意反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.回顾反思检验所求答案是否符合题意解信292012年6月23日东胜路程7：50-8：10经过车辆记录表摩托车公交车货车小汽车合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托车+公交车+货车+小汽车=合计X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48课内练习22012年6月23日东胜路程7：50-8：10经过车辆记30

小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16x=1y=6解之:思考:小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看31谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的32第7章

平面图形的认识（二）7.5多边形的内角和与外角和第2课时第7章7.5多边形的内角和与外角和33三角形的内角和等于______.180°

问题情境任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于______.正方形的内角和等于______.360°

360°

三角形的内角和等于______.180°问题情境34自主探究活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？DCBA自主探究活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和35DCBA内角和：2×180º＝360º活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？DCBA内角和：2×180º＝360º活动1：如何把四边36ACDB内角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四边形内角和还有哪些方法？ACDB内角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四37内角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究四边形内角和还有哪些方法？内角和：4×180°－360°＝360°DCBAE．探究38ACDBE内角和：3×180º－180º＝360º．探究四边形内角和还有哪些方法？ACDBE内角和：3×180º－180º＝360º．探究四边39ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.DCBAE．ACDBCADB．O⌒ACDBO．把四边形问题转化为熟悉的三40活动2请你选择其中一种方法探索四边形的内角和．从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为

个三角形，四边形的内角和等于

180°×____＝

°．122360ABCD自主探究活动2请你选择其中一种方法探索四边形的内角和．从四边形41ABCDE如图，从五边形的一个顶点出发，可以作

条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于

180º×

＝

º．233540活动2请你选择其中一种方法探索五边形的内角和．自主探究ABCDE如图，从五边形的一个顶点233540活动2请42如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于

180°×___＝_____°．344720CABDEF活动2请你选择其中一种方法探索六边形的内角和．自主探究如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，43从n边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n边形分为（n－2）个三角形，这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n－2）×180°．活动2你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？自主探究从n边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们44n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············03－3＝4－3＝5－3＝6－3＝n－31233－2＝14－2＝25－2＝36－2＝4n－2（n－2）·180º180º360º

540º720º··················归纳总结n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个45活动3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等；正多边形的内角和：(n－2)×180º；正多边形每个内角的度数：(n－2)·180º÷n．自主探究活动3自主探究46巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.巩固新知例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对47（1）八边形内角和是____º；（2）十六边形内角和是______º；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___度．练习1巩固新知（1）八边形内角和是____º；练习1巩固新知48一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习2巩固新知一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？练习2巩固新49练习3求图中x的值．巩固新知练习3求图中x的值．巩固新知50小结反思这节课我收获的知识是？我学到的一种方法是？我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：小结反思这节课我收获的知识是？请用一句话总结：512022年苏教版七下《多边形的内角和与外角和2》立体精美课件列二元一次方程组解应用题的

一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并求解，得到答案理解问题制订计划执行计划回顾列二元一次方程组解应用题的

一般步骤：1、审题；2、找出两个53例2、

一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100℃时,l=2.002m;当t=500℃时,l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米.③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到l与t怎样的关系式？那么第⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求t的值。(３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度是多少?例2、一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃54解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2当l=2.016m时2.016=0.00002t+2解这个方程，得t=800答：此时金属棒得温度是800℃.解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+55合作讨论讨论归纳：例1的解题步骤？①代（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法

合作讨论讨论归纳：例1的解题步骤？561、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）…8498119…温度T（℃）…151720…（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？课堂练习1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间57通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300g;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:例358

快餐总质量为300克

蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50%

蛋白质＋脂肪＝３００g×50%矿物质含量是脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85%

蛋白质＋碳水化合物＝３００g×85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y

蛋白质＋脂肪＝３００×50%

矿物质+碳水化合物=

３００×50%已知量：快餐总质量为300克蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３０59解、⑴设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2y