人教版八年级数学上北大绿卡教师用课时测试1432公式法(含答案解析)2

14.3.2公式法（2）课时测试一、选择题1.下面各整式能直接运用完好平方公式分解因式的是（）2222A．x-x+1B．x+2x-1C．-2x+x+1D．2x-x+1【答案】C．【剖析】-2x+x22+1=（x-1），应选C．2.将多项式（x2-1）2+6（1-x2）+9因式分解，正确的选项是（）A．（x-2）4B．（x2-2）2C．（x2-4）2D．（x+2）2（x-2）2【答案】D.【剖析】原式=（x2-1）2-6（x2-1）+32=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2，应选D.3.以下各式中，能用完好平方公式分解因式的有（）①x2+2x+1；②4a2-4a-1；③m2+m+；④4m2+2mn+n2；⑤1+16y2．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A．22【剖析】①x+2x+1=（x+1），能；4a2-4a-1，不能够；m2+m+1=（m+1）2，能；24m2+2mn+n2，不能够；⑤1+16y2，不能够，则能用完好平方公式分解因式的有2个，应选A．4.以下整式中能直接运用完好平方公式分解因式的为（）A．x2-1B．x2+2x+1C．x2+3x+2D．x2+y2【答案】B．【剖析】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；B、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项正确；C、x2+3x+2=（x+1）（x+2），故此选项错误；、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；应选B．5.已知x=3+1，y=3-1，则x2+2xy+y2的值为（）A．4B．6C．8D．12【答案】D．【剖析】∵x=3+1，y=3-1，x2+2xy+y2=（x+y）2=（3+1+3-1）2=12．应选D．6.把x2-4x+4分解因式，结果正确的选项是（）A．（x-2）2B．（x+2）2C．（x-4）2D．（x+4）2【答案】A.【剖析】原式=（x-2）2，应选A.7.以下多项式能用完好平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x+4C．x2-2x+1D．x2+x+1【答案】C．【剖析】x2-2x+1=（x-1）2，应选C．8.以下各式中，能利用完好平方公式分解因式的是（）A．-x2+2x+1B．-x2+2x-1C．x2-2x-1D．x2-2x+4【答案】B．【剖析】A、-x2+2x+1其中有两项-x2、12不能够写成平方和的形式，不吻合完好平方公式特点，故本选项错误；B、-x2+2x-1=-（x-1）2，吻合完好平方公式特点，故本选项正确；222不能够写成平方和的形式，不吻合完好平方公式特点，故本选C、x-2x-1其中有两项x、-1项错误；、x2-2x+4，不吻合完好平方公式特点，故此选项错误；应选B．二、填空题9.分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是．【答案】（a+2）2．【剖析】（a+1）（a+3）+1=a2+4a+4=（a+2）2．10.因式分解：（x2+4）2-16x2=．【答案】（x+2）2（x-2）2．222【剖析】（x+4）-16x=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x+2）2（x-2）2．11.若x2+2（3-m）x+25能够用完好平方式来分解因式，则m的值为．【答案】-2或8．【剖析】∵x2+2（3-m）x+25能够用完好平方式来分解因式，2（3-m）=±10解得：m=-2或8．12.将x4-2x2+1因式分解的最后结果是．【答案】（x-1）2（x+1）2．【剖析】x4-2x2+122=（x-1）=[（x+1）（x-1）]2=（x-1）2（x+1）2．13.分解因式：x2-4x+4=．【答案】（x-2）2．【剖析】x2-4x+4=（x-2）2．14.分解因式：（a+b）2-12（a+b）+36=．【答案】（a+b-6）2．【剖析】原式=（a+b-6）2．15.若多项式x2-6x-b可化为（x+a）2-1，则b的值是．【答案】-8.【剖析】∵x2-6x-b=（x-3）2-9-b=（x+a）2-1，a=-3，-9-b=-1，解得：a=-3，b=-8．16.因式分解：9n2+1-6n=．【答案】（3n-1）2．【剖析】9n2+1-6n=（3n-1）2．17.若M=（2015-1985）2，O=（2015-1985）×（2014-1986），N=（2014-1986）2，则M+N-2O的值为．【答案】4.【剖析】∵M=（2015-1985）2，O=（2015-1985）×（2014-1986），N=（2014-1986）2，M+N-2O=（2015-1985）2-2（2015-1985）×（2014-1986）+（2014-1986）2=[（2015-1985）-（2014-1986）]2=4．三、解答题18.已知x-1=5，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．【答案】5.【剖析】原式=[（x+1）-2]2=（x-1）2，当x-1=5时，原式=（5）2=5．19.（1）实验与观察：（用“＞”、“=或”“＜”填空）当x=-5时，代数式x2-2x+21；当x=1时，代数式x2-2x+21；2）归纳与证明：换几个数再试一试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；3）拓展与应用：求代数式a2+b2-6a-8b+30的最小值．【答案】（1）＞，=；（2）x2-2x+2≥1；（3）5.【剖析】（1）把x=-5代入x2-2x+2中得：25+10-2=33＞1；2把x=1代入x-2x+2中得：1-2+1=1，（2）∵x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1，为任何实数