最新人教版初中数学八年级上册-112-与三角形有关的角课件-

11.2与三角形有关的角最新人教版初中数学精品课件设计11.2与三角形有关的角最新人教版初中数学精品课件设计旧知回顾我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.最新人教版初中数学精品课件设计旧知回顾我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎验证：三角形的三个内角和是180°图1图2

图3ABCCBAABBCC

BAB最新人教版初中数学精品课件设计验证：三角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCCBA结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EF最新人教版初中数学精品课件设计结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.证明:沿长BC到D点,过点C作AB的平行线CE.方法二ABCDE最新人教版初中数学精品课件设计三角形内角和定理:

三角形内角和等证明:过A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)方法三三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.ABCE最新人教版初中数学精品课件设计证明:过A作AE∥BC，方法三三角形内角和定理:

三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.证明:过⊿ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,过点A作BD的平行线AF.由图可知BD∥AF∥CE.∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(两条直线平行,内错角相等.)∴⊿ABC的三个内角

∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°ABCEFD方法四最新人教版初中数学精品课件设计三角形内角和定理:

三角形内角和等思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.最新人教版初中数学精品课件设计思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论最新人教版初中数学精品课件设计一个三角形中能有两个直角吗？讨论最新人教版初中数学精品课件设例题讲解

例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数。最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，例题讲解

例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在练一练1.求出下列图中x的值:

xx

x

x=600x

x

x=4502

x

x┐x=300最新人教版初中数学精品课件设计练一练1.求出下列图中x的值:xxxx=6练一练2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC最新人教版初中数学精品课件设计练一练2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C练一练

3.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。最新人教版初中数学精品课件设计练一练

3.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三练一练证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜最新人教版初中数学精品课件设计练一练证明：在△ABC中ABC已知：在△ABC中，∠C＝9课堂小结1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。最新人教版初中数学精品课件设计课堂小结1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180作业

这节课我们学习到这里，再见！最新人教版初中数学精品课件设计作业这节课我们学习到这里，再见！最新人教版初中数11.2与三角形有关的角最新人教版初中数学精品课件设计11.2与三角形有关的角最新人教版初中数学精品课件设计旧知回顾我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.最新人教版初中数学精品课件设计旧知回顾我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎验证：三角形的三个内角和是180°图1图2

图3ABCCBAABBCC

BAB最新人教版初中数学精品课件设计验证：三角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCCBA结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EF最新人教版初中数学精品课件设计结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.证明:沿长BC到D点,过点C作AB的平行线CE.方法二ABCDE最新人教版初中数学精品课件设计三角形内角和定理:

三角形内角和等证明:过A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)方法三三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.ABCE最新人教版初中数学精品课件设计证明:过A作AE∥BC，方法三三角形内角和定理:

三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.证明:过⊿ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE,过点A作BD的平行线AF.由图可知BD∥AF∥CE.∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(两条直线平行,内错角相等.)∴⊿ABC的三个内角

∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°ABCEFD方法四最新人教版初中数学精品课件设计三角形内角和定理:

三角形内角和等思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.最新人教版初中数学精品课件设计思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论最新人教版初中数学精品课件设计一个三角形中能有两个直角吗？讨论最新人教版初中数学精品课件设例题讲解

例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数。最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，例题讲解

例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在练一练1.求出下列图中x的值:

xx

x

x=600x

x

x=4502

x

x┐x=300最新人教版初中数学精品课件设计练一练1.求出下列图中x的值:xxxx=6练一练2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC最新人教版初中数学精品课件设计练一练2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C练一练

3.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。最新人教版初中数学精品课件设计练一练

3.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三练一练证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜最新人教