形状和位置公差及其检测课件

形状和位置公差及其检测主讲人：刘晴晴12/23/20221刘晴晴形状和位置公差及其检测主讲人：刘晴晴12/20/20221刘形状和位置公差及其检测本章学习的主要目的和要求：1.熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。2.学会分析典型的形位公差带的形状、大小和位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、定位的位置公差带和跳动公差带的特点。3.理解独立原则、相关要求在图样上的标注、含义、检测手段和主要应用场合。12/23/20222刘晴晴形状和位置公差及其检测本章学习的主要目的和要求：1第一节概述第二节形状公差与误差第三节位置公差与误差第四节形位公差与尺寸之间的关系第五节形位公差的选择与标注第六节形位误差的检测原则12/23/20223刘晴晴第一节概述12/20/20223刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述

形状和位置误差的产生：组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为形状和位置误差。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位置误差。12/23/20224刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述形状和位置误差的产生形状和位置公差及其检测

第一节概述

一、形位公差的符号及代号

1、形位公差的特征项目及符号国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各特征项目及符号如下表的示例。12/23/20225刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述一、形位公差的符号及形状和位置公差及其检测

第一节概述

2、形位公差的代号

国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。

12/23/20226刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述2、形位公差的代号形状和位置公差及其检测

第一节概述

3.基准代号

对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号的组成：粗短横线、圆圈、连线和字母。

12/23/20227刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述3.基准代号12

当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。

当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/20228刘晴晴当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线4.理论正确尺寸

理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被测要素或基准的一种没有误差的理想状态，因此理论正确尺寸（或角度）不带公差，如下图所示。

形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/20229刘晴晴4.理论正确尺寸

理论正确尺寸是用于确定被测要形状和位置公差及其检测

第一节概述

二、形位公差的研究对象——几何要素

形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。如图4-3所示

12/23/202210刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述二、形位公差的研究对1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按所处地位分为被测要素和基准要素3.按结构特征分为轮廓要素和中心要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素形状和位置公差及其检测

第一节概述

零件的几何要素可按不同的方式来分类，如下：

12/23/202211刘晴晴1.按存在状态分为理想要素和实际要素形状和位置公差及其检测

形状和位置公差及其检测

第一节概述

零件的几何要素可按不同的方式来分类，具体如下：

1、按存在的状态分1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。例如：图样上组成零件图形的点、线、面，都是指理想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误差的理想要素。2)实际要素：零件上实际存在的要素称为实际要素。零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。12/23/202212刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述零件的几何要形状和位置公差及其检测

第一节概述

2、按所处得地位分（1）被测要素：图样上给出形状或位置公差的要素。如图4-4所示，Φd1的圆柱面和台肩面等给出了形位公差，因此都是被测要素。当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致，如图4-4所示

12/23/202213刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述2、按所处得地位分形状和位置公差及其检测

第一节概述

（2）基准要素

用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基准。如图4-4中标有基准代号的Φd1圆柱轴线用来确定Φd1圆柱台肩面的方向和Φd2圆柱轴线的位置，因此，Φd1圆柱轴线是基准要素。3.按结构特征分

（1）轮廓要素

构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面等等。当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线应指在表示相应轮廓线上或轮廓线的延长线上，并明显的与尺寸线错开，如图4-4中Φd1圆柱面的圆柱度公差的标注和Φd2台肩面的垂直度公差的标注。12/23/202214刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述（2）基准要素形状和位置公差及其检测

第一节概述

（2）中心要素

零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐，如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注。12/23/202215刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述（2）中心要素12形状和位置公差及其检测

第一节概述

4.按功能关系分为

1)单一要素仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要素。图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公差要求，称为单一要素。2）关联要素与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。图4-4Φd2圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于Φd2圆柱的轴线有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的轴线和Φd1圆柱的台肩面都是被测关联要素。

12/23/202216刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述4.按功能关系分为形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202217刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述12/20/2022形状和位置公差及其检测

第一节概述

练习：改错12/23/202218刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述练习：改错12/20形状和位置公差及其检测

第一节概述

三、形状和位置公差带

用以限制实际要素变动的区域称为形位公差带。显然，实际要素在形位公差带内，则为合格，反之，则为不合格。形位公差带具有四要素:形状、大小、方向、位置。形状:共计11种（如图4-5）。大小：由公差值t确定。方向和位置：（一般情况下）浮动（无基准的公差带）固定（有基准的公差带）

12/23/202219刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述三、形状和位置公差形状和位置公差及其检测

第一节概述

1.形位公差带的形状公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形状，它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定的，常见的形位公差带的形状如图：12/23/202220刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述1.形位公差带的形状2.形位公差带的大小

指理想包容区域的宽度或者直径。

3.形位公差带的方向指形位误差的检测方向。对于定向、定位公差带而言公差带的方向就是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测要素的实际状态有关。在下图中平面度公差带和平行度公差带，指引线的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202221刘晴晴2.形位公差带的大小

指理想包容区域的宽度或者直径4.形位公差带的位置形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位置，分为固定和浮动两种。当公差带会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化则说公差带的位置是固定的。形状和位置公差及其检测

第一节概述

返回12/23/202222刘晴晴4.形位公差带的位置形状和位置公差及其检测

第一节形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

单一实际要素的形状所允许变动量的全量，是限制实际被测要素的一个区域。1、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等等。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。12/23/202223刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差单一形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差除给定平面内的直线外，通常用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线，是属于给定截面内的一条直线。1）在给定平面内的直线度

12/23/202224刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之间的区域。如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。在给定平面内的直线度

12/23/202225刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差当直线度限制的要素是空间直线时，需要明确限制其方向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互相垂直方向的直线度。给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。2）在给定方向上的直线度

如图表示刀口尺的棱线必须位于箭头所示方向距离为0.02mm的两平行面内。12/23/202226刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。12/23/202227刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图4-10所示。12/23/202228刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差给定形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱内。由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。3)在任意方向上的直线度12/23/202229刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平面的形状精度要求。平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。2、平面度12/23/202230刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差3、圆度

圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直方向。12/23/202231刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差3、圆度形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差4、圆柱度

圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等项目的误差。

圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度是评定圆柱形零件形状精度的理想指标。12/23/202232刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差4、圆柱度形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差5、线轮廓度

线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。

线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如图4-15所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。理论正确尺寸：不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。故理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。12/23/202233刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差5、线轮廓形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/202234刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差6、面轮廓

面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，是对零件上曲面提出的形状精度要求。

面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。如图4-16所示，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上。12/23/202235刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差6、面轮廓形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/202236刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/202237刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差线轮廓度与面轮廓度两者控制的对象及使用的范围不同，前者用于控制给定平面内由两坐标系确定的平面曲线，而后者用于控制由三坐标系确定的空间曲面。对于截面形状不随厚度变化的曲面，如图4-15所示零件的曲面，虽然线轮廓度和面轮廓度都可应用，但两者控制的结果不同．若如图4-15那样给定线轮廓度公差，则该公差仅能控制平行与主视图方向的各个截面上的轮廓线形状。此时，在垂直于主视图的中心平面的截面上，轮廓线的形状由尺寸公差带控制，也就是说，上述各个平行与主视图的截面上线轮廓度公差带可处于尺寸公差带的任意位置上，如图4-17a)所示。由于尺寸公差带较大，因此，曲面可能发生扭转或倾斜，如果该曲面改用给定轮廓度公差，则面轮廓度公差带也能控制垂直于主视图的截面上的轮廓线形状。如图4-17b）所示也就是控制了整个曲面的形状，可见，在这种情况下，用面轮廓度比用线轮廓度控制的形状精度高。12/23/202238刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的变动量（偏离量）。形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格的。评定形状误差的基本原则：最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小条件。形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径φf区域。例1：如图中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为被测实际要素的理想直线，由此分别确定的包容区域的宽度为f1、f2、f3（f1<f2<f3),因Ⅰ位置时，两平行直线之间的包容区域宽度最小，故取f1为直线度误差。如图所示：三、形状误差的评定12/23/202239刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状误差：形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差三、形状误差的评定12/23/202240刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差三、形状误形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差三、形状误差的评定各项形状误差符合最小条件的判断准则:1)直线度误差:直线与包容直线至少应高低高（低高低)三点接触。2)圆度误差：实际圆至少有内、外交替的四点与包容圆接触。12/23/202241刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差三、形状误形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差小结

本次课为本章重点内容的学习，对6个形状公差及公差带进行了详细的剖析讲授，为后面的位置公差及公差带，形位公差的正确标注，正确测量的理解奠定了基础，要求同学们重点掌握。通过今天的学习，同学们明白了什么是形状公差和公差带，那么前面我们所学习的尺寸公差带与形状公差带的区别在哪里？作为思考题请同学们课后完成。12/23/202242刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差小结形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差定向公差:关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。当被测要素对基准的理想方向为0°时，定向公差为平行度，当90°度时，为垂直度，当为其它任意角度时，为倾斜度。根据被测要素与基准要素各自的几何特征不同，平行度、垂直度、和倾斜度有：面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况。1.平行度平行度是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。

1）当面对面时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。

2）当线对面时，公差带是距离为公差值t,且平行于基准平面的两平行平面之间的区域3）当面对线时，公差带是距离为公差值t,且平行于基准平面的两平行平面之间的区域第三节位置公差与误差12/23/202243刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差定向公差:关形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差4）当线对线时，公差带是距离为公差值t,且平行于基准线，并且位于给定方向上的两平行平面之间的区域5）当线对线时，如在公差值前加注φ，公差带是直径为公差值t,且平行于基准线圆柱面之间的区域2、垂直度垂直度时限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。当面对面时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。3、倾斜度倾斜度是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的一项标准。公差度是距离为公差值t，且与基准线成一给定角度α的两平行平面之间的区域。定向公差带具有如下特点:(1)定向公差带相对于基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。（2）定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。12/23/202244刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差4）当线对线形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差二、定位公差与公差带定位公差值是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。定位公差包括同轴度、对称度和位置度。1、同轴度在某些零件上，使用功能要求被测轴线的理想位置应与基准轴线同轴，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测实际轴线相对基准轴线发生平移、倾斜或弯曲（可能同时发生），则生产同轴度误差。故同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。

公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准线同轴。12/23/202245刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差二、定位公差形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差二、定位公差与公差带

2、对称度在某些零件上，使用功能要求被测要素的理想位置应与基准要素共面，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测要素的实际位置对基准要素发生平移或倾斜（可能共同发生），则产生对称度误差。故对称度时限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标，其被测要素的基准要素一般为中心要素。

对称度的公差带是距离为公差值t,且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。12/23/202246刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差二、定位公差形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差3.位置度位置度是限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。1）点的位置度点的位置度公差带是直径为公差值t,且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。2）线的位置度当给定一个方向时，线位置度公差带是距离为公差值t，且以直线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，线位置度公差带是正截面为公差值t1·t2,且以线的理想位置为轴线的四棱柱内的区域；在任意方向上，线位置度公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。3）面的位置度面位置度公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。定位公差带的特点：（1）定位公差带相对于基准具有确定的位置。（2）定位公差带具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的功能。12/23/202247刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差3.位置度1形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差三、跳动公差

跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所需的最大跳动量。其中：当关联实际要素绕基准轴线回转一周时，为圆跳动公差；绕基准轴线连续回转时为全跳动公差。跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控制形状错误和位置误差的功能，且检测简便。1、圆跳动公差跳动量是指示器在绕着基准轴线的被测表面上测得的。按跳动公差的监测方向与基准轴线之间位置关系不同，圆跳动可分为三种类型：当检测方向垂直于基准轴线时，为径向跳动；当检测方向平行于基准轴线时，为端面圆跳动；既不垂直也不平行于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向时，为斜向跳动。与上述三种圆跳动相对应，有三种圆跳动公差项目。1）径向圆跳动公差径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。12/23/202248刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差三、跳动公差形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差

径向全跳动公差带与圆柱度公差带在形状方面相同，但前者公差带轴线的位置是固定的，而后者公差带轴线的位置是浮动的。由于径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴误差，当径向全跳动不大于给定的圆柱度公差时，可以肯定圆柱度误差不会超差。根据这一特性，可近似地用径向全跳动测量代替圆柱度误差测量，设计时，对于轴类零件，在满足功能要求的前提下，图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。

端面全跳动公差带与平面对轴线垂直度公差带在形状方面相同，都是垂直于基准轴线的平行平面。用该两项目控制被测要素的结果也完全相同，但端面全跳动检测方法比较简单，因此，在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动公差。返回12/23/202249刘晴晴形状和位置公差及其检测

第三节位置公差与误差形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系公差原则的概念：同一被测要素上既有尺寸公差又有形位公差时，确定尺寸公差和形位公差之间的相互关系的原则称为公差原则，它分为独立原则和相关要求两大类。

12/23/202250刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系公形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系一、有关术语及定义1.局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）。2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。

12/23/202251刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系一、形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系

关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。3、体内作用尺寸是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

12/23/202252刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系4、最大实体状态（尺寸、边界）

最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。

最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。

最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界，MMB表示。例如，图所示圆柱形外表面，其最大实体尺寸dM=φ30mm,其中最大实体边界为直径等于φ30mm的理想圆柱面。12/23/202253刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系关联要素的最大实体边界的中心要素号必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。

12/23/202254刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系5、最小实体状态（尺寸、边界）最小实体状态（LMC):实际要素在给定长度上具有最小实体时的状态。最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。（轴的最小极限尺寸dmin，孔的最大极限尺寸Dmax）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。

最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界，LMB表示。如图所示。12/23/202255刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系5、形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系对于关联实际要素，其最小实体边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。12/23/202256刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系6、最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。如图所示为单一要素的最大实体实效边界的实例。12/23/202257刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系

7、最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMS±t形·位（其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”）最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。如图所示示例。12/23/202258刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系二、独立原则

定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。

如图所示为独立原则的示例，标注时，不需要附加任何表示相互关系的符号，该标注表示轴的局部实际尺寸应在φ19.97－φ20mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于φ0.05mm.12/23/202259刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系二、形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系独立原则的应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。12/23/202260刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系独立形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系三、相关要求相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形状公差相互有关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求联合使用。（1）包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。12/23/202261刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系三、形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系例如，如图列出了该轴在轴向截面和横向截面内所允许出现的几种极限状态，其最小局部实际尺寸没有小于φ29.987mm，实际轮廓没有超出有双点划线限定的阴影区域，即没有超出边界，所以是合格的。12/23/202262刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系例如：当轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.1mm，当轴的实际尺寸小于20mm，如19.9mm时，其轴线的直线度公差为（0.1+0.1）mm=0.2mm；当轴的实际尺寸为最小实体尺寸19.7mm时，其轴线的直线度可达最大值，且等于给出的直线度公差与尺寸公差之和，为（0.1+0.3）mm=0.4mm.12/23/202263刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系最大实体要求应用（基准要素）

1.最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。2.分类：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求3.基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。4.基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。12/23/202264刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系最大形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系最大实体要求的两种特殊应用

1.当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。零形位公差：当关联实际要素采用最大（最小）实体要求且形位公差为零时成为零形位公差，用0M表示。零形位公差可视为最大实体要求的特例，此时，被测要素的最大（或最小)实体实效边界等于最大（或最小）实体边界，最大（或最小）实体尺寸等于最大（或最小）实体尺寸。12/23/202265刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系最大形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系2.当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。

3.最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“L”。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。

DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。

返回12/23/202266刘晴晴形状和位置公差及其检测

第四节形位公差与尺寸之间的关系形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注

基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。

形位公差项目的选择：应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的莆位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替。不过应注意，径向全跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。

形位公差值的选择：总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。

根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。12/23/202267刘晴晴形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注12形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1～2级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。形位未注公差值的规定为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如“GB/T1184—K”。未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。12/23/202268刘晴晴形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注

未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。

未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等同。

未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。公差原则的选择应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度，精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。

最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。12/23/202269刘晴晴形状和位置公差及其检测

第五节形位公差的选择与标注形状和位置公差及其检测

第六节形位误差的检测原则第六节形位误差的检测原则

与理想要素比较原则将被测要素与理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。

测量坐标值原则测量被测实际要素的坐标值，经数据处理获得形位误差值。几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。12/23/202270刘晴晴形状和位置公差及其检测

第六节形位误差的检测原则第六节形状和位置公差及其检测

第六节形位误差的检测原则

测量特征参数原则测量被测实际要素具有代表性的参数表示形位误差值。用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。

测量跳动原则被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向或线的变动量。控制实效边界原则检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。

按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得超过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量规。返回12/23/202271刘晴晴形状和位置公差及其检测

第六节形位误差的检测原则形状和位置公差及其检测主讲人：刘晴晴12/23/202272刘晴晴形状和位置公差及其检测主讲人：刘晴晴12/20/20221刘形状和位置公差及其检测本章学习的主要目的和要求：1.熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。2.学会分析典型的形位公差带的形状、大小和位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、定位的位置公差带和跳动公差带的特点。3.理解独立原则、相关要求在图样上的标注、含义、检测手段和主要应用场合。12/23/202273刘晴晴形状和位置公差及其检测本章学习的主要目的和要求：1第一节概述第二节形状公差与误差第三节位置公差与误差第四节形位公差与尺寸之间的关系第五节形位公差的选择与标注第六节形位误差的检测原则12/23/202274刘晴晴第一节概述12/20/20223刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述

形状和位置误差的产生：组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为形状和位置误差。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位置误差。12/23/202275刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述形状和位置误差的产生形状和位置公差及其检测

第一节概述

一、形位公差的符号及代号

1、形位公差的特征项目及符号国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各特征项目及符号如下表的示例。12/23/202276刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述一、形位公差的符号及形状和位置公差及其检测

第一节概述

2、形位公差的代号

国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。

12/23/202277刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述2、形位公差的代号形状和位置公差及其检测

第一节概述

3.基准代号

对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号的组成：粗短横线、圆圈、连线和字母。

12/23/202278刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述3.基准代号12

当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。

当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202279刘晴晴当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线4.理论正确尺寸

理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被测要素或基准的一种没有误差的理想状态，因此理论正确尺寸（或角度）不带公差，如下图所示。

形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202280刘晴晴4.理论正确尺寸

理论正确尺寸是用于确定被测要形状和位置公差及其检测

第一节概述

二、形位公差的研究对象——几何要素

形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。如图4-3所示

12/23/202281刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述二、形位公差的研究对1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按所处地位分为被测要素和基准要素3.按结构特征分为轮廓要素和中心要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素形状和位置公差及其检测

第一节概述

零件的几何要素可按不同的方式来分类，如下：

12/23/202282刘晴晴1.按存在状态分为理想要素和实际要素形状和位置公差及其检测

形状和位置公差及其检测

第一节概述

零件的几何要素可按不同的方式来分类，具体如下：

1、按存在的状态分1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。例如：图样上组成零件图形的点、线、面，都是指理想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误差的理想要素。2)实际要素：零件上实际存在的要素称为实际要素。零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。12/23/202283刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述零件的几何要形状和位置公差及其检测

第一节概述

2、按所处得地位分（1）被测要素：图样上给出形状或位置公差的要素。如图4-4所示，Φd1的圆柱面和台肩面等给出了形位公差，因此都是被测要素。当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致，如图4-4所示

12/23/202284刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述2、按所处得地位分形状和位置公差及其检测

第一节概述

（2）基准要素

用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基准。如图4-4中标有基准代号的Φd1圆柱轴线用来确定Φd1圆柱台肩面的方向和Φd2圆柱轴线的位置，因此，Φd1圆柱轴线是基准要素。3.按结构特征分

（1）轮廓要素

构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面等等。当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线应指在表示相应轮廓线上或轮廓线的延长线上，并明显的与尺寸线错开，如图4-4中Φd1圆柱面的圆柱度公差的标注和Φd2台肩面的垂直度公差的标注。12/23/202285刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述（2）基准要素形状和位置公差及其检测

第一节概述

（2）中心要素

零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐，如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注。12/23/202286刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述（2）中心要素12形状和位置公差及其检测

第一节概述

4.按功能关系分为

1)单一要素仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要素。图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公差要求，称为单一要素。2）关联要素与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。图4-4Φd2圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于Φd2圆柱的轴线有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的轴线和Φd1圆柱的台肩面都是被测关联要素。

12/23/202287刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述4.按功能关系分为形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202288刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述12/20/2022形状和位置公差及其检测

第一节概述

练习：改错12/23/202289刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述练习：改错12/20形状和位置公差及其检测

第一节概述

三、形状和位置公差带

用以限制实际要素变动的区域称为形位公差带。显然，实际要素在形位公差带内，则为合格，反之，则为不合格。形位公差带具有四要素:形状、大小、方向、位置。形状:共计11种（如图4-5）。大小：由公差值t确定。方向和位置：（一般情况下）浮动（无基准的公差带）固定（有基准的公差带）

12/23/202290刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述三、形状和位置公差形状和位置公差及其检测

第一节概述

1.形位公差带的形状公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形状，它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定的，常见的形位公差带的形状如图：12/23/202291刘晴晴形状和位置公差及其检测

第一节概述1.形位公差带的形状2.形位公差带的大小

指理想包容区域的宽度或者直径。

3.形位公差带的方向指形位误差的检测方向。对于定向、定位公差带而言公差带的方向就是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测要素的实际状态有关。在下图中平面度公差带和平行度公差带，指引线的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。形状和位置公差及其检测

第一节概述

12/23/202292刘晴晴2.形位公差带的大小

指理想包容区域的宽度或者直径4.形位公差带的位置形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位置，分为固定和浮动两种。当公差带会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化则说公差带的位置是固定的。形状和位置公差及其检测

第一节概述

返回12/23/202293刘晴晴4.形位公差带的位置形状和位置公差及其检测

第一节形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

单一实际要素的形状所允许变动量的全量，是限制实际被测要素的一个区域。1、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等等。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。12/23/202294刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差单一形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差除给定平面内的直线外，通常用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线，是属于给定截面内的一条直线。1）在给定平面内的直线度

12/23/202295刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之间的区域。如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。在给定平面内的直线度

12/23/202296刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差当直线度限制的要素是空间直线时，需要明确限制其方向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互相垂直方向的直线度。给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。2）在给定方向上的直线度

如图表示刀口尺的棱线必须位于箭头所示方向距离为0.02mm的两平行面内。12/23/202297刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。12/23/202298刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图4-10所示。12/23/202299刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差给定形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱内。由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。3)在任意方向上的直线度12/23/2022100刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差

平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平面的形状精度要求。平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。2、平面度12/23/2022101刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差3、圆度

圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直方向。12/23/2022102刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差3、圆度形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差4、圆柱度

圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等项目的误差。

圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度是评定圆柱形零件形状精度的理想指标。12/23/2022103刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差4、圆柱度形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差5、线轮廓度

线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。

线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。如图4-15所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。理论正确尺寸：不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。故理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。12/23/2022104刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差5、线轮廓形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/2022105刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差6、面轮廓

面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，是对零件上曲面提出的形状精度要求。

面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。如图4-16所示，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上。12/23/2022106刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差6、面轮廓形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/2022107刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/23/2022108刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差12/20形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差线轮廓度与面轮廓度两者控制的对象及使用的范围不同，前者用于控制给定平面内由两坐标系确定的平面曲线，而后者用于控制由三坐标系确定的空间曲面。对于截面形状不随厚度变化的曲面，如图4-15所示零件的曲面，虽然线轮廓度和面轮廓度都可应用，但两者控制的结果不同．若如图4-15那样给定线轮廓度公差，则该公差仅能控制平行与主视图方向的各个截面上的轮廓线形状。此时，在垂直于主视图的中心平面的截面上，轮廓线的形状由尺寸公差带控制，也就是说，上述各个平行与主视图的截面上线轮廓度公差带可处于尺寸公差带的任意位置上，如图4-17a)所示。由于尺寸公差带较大，因此，曲面可能发生扭转或倾斜，如果该曲面改用给定轮廓度公差，则面轮廓度公差带也能控制垂直于主视图的截面上的轮廓线形状。如图4-17b）所示也就是控制了整个曲面的形状，可见，在这种情况下，用面轮廓度比用线轮廓度控制的形状精度高。12/23/2022109刘晴晴形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状和位置公差及其检测

第二节形状公差与误差形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的变动量（偏离量）。形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格的。评定形状误差的基本原则：最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小条件。形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径φf区域。例1：如图中，Ⅰ