北师大版七年级上册34《整式的加减》教案

《整式的加减》讲课方案第一课时归并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）——归并同类项，这节课的讲课内容有同类项的看法、合并同类项法例及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及归并同类项的法例是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是此后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课拥有承前启后的重要作用。讲课目的：知识目标：在详细情境中感觉归并同类项的必需性，认识归并同类项的法例，能进行同类项的归并。能力目标：经过详细情境导入同类项以及归并同类项的看法，经历归并同类项的过程，培育学生的察看、概括等能力。感情目标：在学习中培育学生疏类、化繁为简等数学思想、方法，激励学生敢于宣布自己的看法，从沟通中获益。讲课重难点：【讲课重点】找出同类项并正确归并。【讲课难点】正确归并同类项。课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧讲堂等。讲课过程：1/9一、状况引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，此刻我们来看一看。（图例）教师出示图片：这能否是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是由于——分类摆放。在数学学习中有时我们也要将一些单项式进行分类。【设计企图】经过图片的沟通，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并意会分类的必需性。二、思虑沟通、理解看法1.同类项的思虑和认识察看以下单项式，你感觉它们中哪些是同类？-a;2b;ab;3a;-7ba;5b2abc经过学生猜想，讨论，说出分类和分类标准，获取同类项的定义。同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫做同类项。游戏：找朋友a2mnxy2-3pq3a3xy/2pq-8pq3-nm3q3p-4分析思虑：两个单项式能否为同类项与系数没关、与单项式中字母的次序没关。独自两个数字也是同类项。2.归并同类项2/9师：你能经过计算面积获取归并同类项的方法吗？8n+5n=(8+5)n要修业生用自己的语言说出归并同类项法例。口诀：字母指数都不变，只把系数相加减。例：7a+3a2+2a-a2+3解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=2a2+9a+3【设计企图】这一部分以学生自己的沟通研究为主，不急于给出定义和法例，旨在提升学生的自学能力，使学生学会概括、梳理、掌握学习重点。三、随堂练习判断：(1)a2b与ab2是同类项；－2xy与6xyz是同类项；(3)23与32是同类项；22πxy与5xy不是同类项．答：××√×计算－2a2＋a2的结果为(D)A.3aB.－aC.－3a2D.－a22.代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值。(B)A.与字母a，b都有关B.只与a有关C.只与b有关D.与字母a，b都没关3/93.假如单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝__8__.若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则k＝___3___.5.归并同类项：(1)2ax2－3ax2－7ax2.(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4.(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.解：(1)原式＝(2－3－7)ax2＝－8ax2.原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)4xy2＋3.原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b23a2.四、讲堂小结1.同类项：含有同样的字母，而且同样字母的指数也同样的相就叫做同类项.特别注意：两个常数也是同类项。2.把同类项归并成一项，叫做归并同类项。3.归并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变。注意：(1)归并同类项时，系数的符号不要遗漏；在一个多项式中若含有若干个不同样的同类项，则可用互换律和分派律，将同类项进行归并。归并同类项一般要做标志。五、作业部署4/9习题3.5第2,3题，选做第6题讲课反省：1.重视有关知识形象化，提升学生兴趣。充分利用教材中的图形，指引学生察看、发现、概括，进而提升学生学习数学的能力，提升数学学习的兴趣。2.重视概括、分类等数学思想方法数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分指引学生察看、分类、找出同类项并正确归并同类项，同时在归并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及四个归并基本步骤，便于学生累积学习经验。3.重视实时，分层讨论这节课的知识关于各个层次的学生来说或能所有掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获取成功的欢喜，所以要对他们实时给与必然，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行讨论，总之要让每个学生有所获。第二课时去括号教材分析:本节课的讲课内容是去括号法例及其应用。去括号时初中代数中一个特别重要的知识。是此后化简代数式、分解因式、解方程和不等式以及函数等知识点中的重要环节之一。关于七年级学生来说既是重点又是一个难点，它在初中数学教材中有极其重要的地位和作用。讲课目的：1.知识目标：在详细情境中意会去括号的必需性，认识去括号法例的依照，概括去括号法例，能利用法例进行去括号运算。2.能力目标：经过详细情境意会化归思想，经历去括号的过程，培育学生的察看、概括等能力。5/93.感情目标：在学习中培育学生疏类、化繁为简等数学思想、方法，激励学生敢于宣布自己的看法，从沟通中获益。讲课重难点：【讲课重点】正确使用法例、理解法例的含义。【讲课难点】正确去括号。课前准备：PPT讲课过程：一、状况引入师：看下边两个式子的计算：9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a;9a＋6a－a＝15a－a＝14a.你有什么发现？9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a师：左侧有括号，右侧没有括号，本节课就学习去括号。【设计企图】斩钉截铁，直接点出本节课的学习目标。二、思虑沟通、理解法例1.去括号4+3?（x－1）4x－(x－1)6/9学生活动：1.思虑并试一试去括号四人组沟通3.你们的答案同样吗？哪位同学做得对？你们又是如何判断出来的？4.用较为谨慎的数学语言说一说去括号法例【设计企图】使学生猜想，试一试得出去括号法例，并能经过带入的方法考证自己所做的能否正确。并培育学生沟通的能力。去括号法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；坚固练习：你能正确去掉以下括号吗?（1）a+(b－c)＝a+b-c，（2）a+(－b－c)＝a-b-c，（3）a－(b－c)＝a-b+c，（4）a－(－b－c)＝a+b+c，5）–(a+b)－(－c－d)＝-a-b+c+d，（6）–(a－b)+(－c－d)＝-a+b-c-d.2.整式的加减试一试：a+(5a-3b)-(a-2b)5x-y-2(x-y)（1）：a+(5a-3b)-(a-2b)；（2）：5x-y-2(x-y)；=a+5a-3b-a+2b=5x-y-(2x-2y)；=5a-b=5x-y-2x+2y；=3x+y。【设计企图】经过以前掌握的去括号知识进行加减，意会化繁为简的思想。7/9挑战自我：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差三、随堂练习下边的计算正确的选项是(C)A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b2.当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)的值是(A)A.4B.－4C.－14D.13.化简：2(a＋1)－a＝a+2.4.把3＋[3a－2(a－1)]化简得a+5.5.七年级一班为成立“图书角”，各组同学积极捐书。一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书(6x+1)本。思虑题：有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是节余的。他的说法有没有道理？为何？（答案见配套PPT）四、讲堂小结1.去括号法例①括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+号”去掉，原括号里的各项都不变符号.②括号前面是“－”号：把括号和括号前面“－”号去掉，原括号里的各项都要改变符号。2.去括号能够化繁为简8/9五、作业部署习题3.6第1题习题3.7第2题讲课反省：1、素来关注学生的发