交集教学课件

1.3集合的基本运算1.3集合的基本运算11.3集合的基本运算1.3集合的基本运算2过去我们接触的运算都是数与代数式的运算，那么集合之间的运算是怎样的呢？过去我们接触的运算都是数与代数式的运算，那么3集合运算：由两个已知的集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合。集合的运算结果也是一个集合。集合运算：由两个已知的集合，按照某种指定的法则，构造出一个新4（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{3,4,5,6}，集合C＝{3,4}与集合A、B有什么关系？（2）小红买了直尺、圆规、橡皮，小明买了圆规、橡皮，请分别用集合表示小红和小明所购文具，并用Venn图表示。然后指出他俩共同拥有的文具。{直尺，圆规，橡皮}小红{圆规，橡皮，本子}小明直尺，圆规，橡皮圆规，橡皮，本子问题：（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{5（2）AB（1）AB

一般地，给定两个集合A、B，由属于A且属于B的所有元素构成的集合，叫做集合A与集合B的交集。即：A∩B＝记作：A∩B读作：“A交B”Î{x|xA且

xÎB}一、交集如何用Venn图表示集合A与B的交集呢？A（B）（3）（2）AB（1）AB一般地，给定两个集合A6议一议，我真棒！

两个非空集合的交集能为空集吗？为什么？

议一议，我真棒！两个非空集合的交集能为空集吗7试一试，我能行！{a,b,c,d}∩{b,c,d,e,f}={b,c,d}{3,4,5,6,7}∩{6,7,8,9}={6,7}{x|x是有理数}∩{x|x是实数}＝{x|x是有理数}{x|x是矩形}∩{x|x是正方形}＝{x|x是正方形}{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}∩{x|x是等边三角形}＝试一试，我能行！{a,b,c,d}∩{b,c,d,e,f8

A、B两个集合的交集，什么情况下是空集？什么情况下不是空集？什么情况下等于其中的一个集合？A、B两个集合的交集，什么情况下是9数学来源于生活，应用于生活。男生班干部小游戏1：请我们班的男同学站起来。请我们班的班干部站起来。{男生}∩{班干部}＝{男班干部}数学来源于生活，应用于生活。男生班干部小游戏1：请我们班的男10男生女生小游戏2：请我们班的男同学站起来。请我们班的女同学站起来。{男生}∩{女生}＝数学来源于生活，应用于生活。男生女生小游戏2：请我们班的男同学站起来。请我们班的女同学站11我班班干部我班同学小游戏3：请我们班的班干部站起来。请我们班的同学都站起来。{我班班干部}∩{我班同学}＝{我班班干部}数学来源于生活，应用于生活。我班班干部我班同学小游戏312（1）A∩

B

B∩A对于任意两个集合A、B，（2）A∩A＝

（3）A∩＝＝（4）如果AÍB，那么A∩

B

＝AA交集的性质（1）A∩BB∩A对于任意两个集13例1：设集合A＝{x|x<1},B={x|x<2},求A∩

B。分析：此题与实数大小有关系，利用数轴处理。012X解：

A

∩B＝{x|x<1}

∩{x|x<2}＝{x|x<1}.

想一想：例1依据的是什么？例1：设集合A＝{x|x<1},B={x|x<2},求A14例2：已知集合A＝{x|x是奇数},B={x|x是偶数},Z＝{x|x是整数}，求A∩Z，

B∩Z，A∩B

。分析：解：因为AÍZ，BÍZ，所以A

∩Z＝A，B

∩Z＝BA∩

B＝{x|x是奇数}∩{x|x是偶数}＝.

整数偶数奇数想一想：例2依据的是什么？例2：已知集合A＝{x|x是奇数},B={x|x是偶数},15小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,7,9},求A∩B。2、已知集合A＝{a,b,c,d}，B＝{b,d,e,f},求A∩B。3、设集合A＝{x|x<-1}，B＝{x|x<3},求A∩B。4、设集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<3},求A∩B。5、已知集合A＝{x|x2－9＝0}，B＝{x|x－3＝0},求A∩B。6、已知集合A＝，B＝{1,2},求A∩B。小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,716实数有加法运算，集合之间有没有类似的运算呢？实数有加法运算，集合之间有没有类似的运算呢？17二、并集二、并集18二、并集：

一般地，给定两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。即记作：读作：“A并B”二、并集：即记作：读作：“A并B”19二、并集：

一般地，给定两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。议一议：

1、定义中的“或”字说明A∪B中的元素有几种情况？即记作：读作：“A并B”2、在求集合的并集时，同时属于A和B的公共元素，在并集中列举几次，为什么？二、并集：议一议：即记作：读作：“A并B”2、在求集合的并集20（1）AÈ

B

BÈA对于任意两个集合A、B，（2）AÈA＝

（3）

AÈ

＝＝（4）如果AÍB，那么AÈB

＝AAA并集的性质（1）AÈBBÈA对于任意两个集21B分析讨论任意两个集合的并集的几种情况（用Venn图表示）：ABAA（B）BA（1）（2）（3）（4）B分析讨论任意两个集合的并集的几种情况（用Venn图表示）：22例3：已知集合A={1，3，4}，B={2，4，5}，求A∪B.分析：此题是求两个集合的并集，如果用Venn图表示各个集合，可能会方便我们的理解。A

1，4

3，

2，

5，

B解：将集合A，集合B用上图表示A∪B={1，3，4}∪{2，4，5}={1，2，3，4，5}注意：本题两个集合中都有元素4，但在求两个集合的并集的时候只能出现一次，不能写成{1，2，3，4，4，5}.例3：已知集合A={1，3，4}，B={2，4，5}，求A∪23例4：设集合A＝{x|x>3},B={x|x>5},求A∪B,

A∩B.分析：此题与例1类似，与实数大小有关系，利用数轴处理.解：因为BÍA，所以A∪

B＝A，

A∩

B＝B。35x例3和例4的解法，各自的依据是什么？例4：设集合A＝{x|x>3},B={x|x>5},求A∪B24小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,7,9},求A∪B。2、已知集合A＝{a,b,c,d}，B＝{b,d,e,f},求A∪B。3、设集合A＝{x|x<-1}，B＝{x|x<3},求A∪B。4、设集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<3},求A∪B。5、已知集合A＝{x|x2－9＝0}，B＝{x|x－3＝0},求A∪B。6、已知集合A＝，B＝{1,2},求A∪B。小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,725在集合问题中，元素是核心，所以在解集合题时抓住元素特征是重要途径。

（1）利用集合间关系进行元素分析；（2）利用数轴进行元素分析；（3）利用Venn图进行元素分析。经验总结：方法：在集合问题中，元素是核心，所以在解集合题时抓住元素特征是重要26课堂小结1、正确理解交集和并集的概念，会求两个已知集合的交集。2、用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。3、进一步树立数形结合的思想。课堂小结27作业布置

基础作业：习题一:P153、4

提高作业：某个班级统计喜欢体育活动的人数，结果是：喜欢打篮球的有35人，既喜欢打篮球又喜欢打排球的有3人，既喜欢打篮球又喜欢踢足球的有8人，还有篮球、排球和足球都喜欢的有3人，问只喜欢打篮球的有几人？作业布置基础作业：习题一:P153、4281.3集合的基本运算1.3集合的基本运算291.3集合的基本运算1.3集合的基本运算30过去我们接触的运算都是数与代数式的运算，那么集合之间的运算是怎样的呢？过去我们接触的运算都是数与代数式的运算，那么31集合运算：由两个已知的集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合。集合的运算结果也是一个集合。集合运算：由两个已知的集合，按照某种指定的法则，构造出一个新32（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{3,4,5,6}，集合C＝{3,4}与集合A、B有什么关系？（2）小红买了直尺、圆规、橡皮，小明买了圆规、橡皮，请分别用集合表示小红和小明所购文具，并用Venn图表示。然后指出他俩共同拥有的文具。{直尺，圆规，橡皮}小红{圆规，橡皮，本子}小明直尺，圆规，橡皮圆规，橡皮，本子问题：（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{33（2）AB（1）AB

一般地，给定两个集合A、B，由属于A且属于B的所有元素构成的集合，叫做集合A与集合B的交集。即：A∩B＝记作：A∩B读作：“A交B”Î{x|xA且

xÎB}一、交集如何用Venn图表示集合A与B的交集呢？A（B）（3）（2）AB（1）AB一般地，给定两个集合A34议一议，我真棒！

两个非空集合的交集能为空集吗？为什么？

议一议，我真棒！两个非空集合的交集能为空集吗35试一试，我能行！{a,b,c,d}∩{b,c,d,e,f}={b,c,d}{3,4,5,6,7}∩{6,7,8,9}={6,7}{x|x是有理数}∩{x|x是实数}＝{x|x是有理数}{x|x是矩形}∩{x|x是正方形}＝{x|x是正方形}{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}∩{x|x是等边三角形}＝试一试，我能行！{a,b,c,d}∩{b,c,d,e,f36

A、B两个集合的交集，什么情况下是空集？什么情况下不是空集？什么情况下等于其中的一个集合？A、B两个集合的交集，什么情况下是37数学来源于生活，应用于生活。男生班干部小游戏1：请我们班的男同学站起来。请我们班的班干部站起来。{男生}∩{班干部}＝{男班干部}数学来源于生活，应用于生活。男生班干部小游戏1：请我们班的男38男生女生小游戏2：请我们班的男同学站起来。请我们班的女同学站起来。{男生}∩{女生}＝数学来源于生活，应用于生活。男生女生小游戏2：请我们班的男同学站起来。请我们班的女同学站39我班班干部我班同学小游戏3：请我们班的班干部站起来。请我们班的同学都站起来。{我班班干部}∩{我班同学}＝{我班班干部}数学来源于生活，应用于生活。我班班干部我班同学小游戏340（1）A∩

B

B∩A对于任意两个集合A、B，（2）A∩A＝

（3）A∩＝＝（4）如果AÍB，那么A∩

B

＝AA交集的性质（1）A∩BB∩A对于任意两个集41例1：设集合A＝{x|x<1},B={x|x<2},求A∩

B。分析：此题与实数大小有关系，利用数轴处理。012X解：

A

∩B＝{x|x<1}

∩{x|x<2}＝{x|x<1}.

想一想：例1依据的是什么？例1：设集合A＝{x|x<1},B={x|x<2},求A42例2：已知集合A＝{x|x是奇数},B={x|x是偶数},Z＝{x|x是整数}，求A∩Z，

B∩Z，A∩B

。分析：解：因为AÍZ，BÍZ，所以A

∩Z＝A，B

∩Z＝BA∩

B＝{x|x是奇数}∩{x|x是偶数}＝.

整数偶数奇数想一想：例2依据的是什么？例2：已知集合A＝{x|x是奇数},B={x|x是偶数},43小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,7,9},求A∩B。2、已知集合A＝{a,b,c,d}，B＝{b,d,e,f},求A∩B。3、设集合A＝{x|x<-1}，B＝{x|x<3},求A∩B。4、设集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<3},求A∩B。5、已知集合A＝{x|x2－9＝0}，B＝{x|x－3＝0},求A∩B。6、已知集合A＝，B＝{1,2},求A∩B。小试牛刀1、已知集合A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,744实数有加法运算，集合之间有没有类似的运算呢？实数有加法运算，集合之间有没有类似的运算呢？45二、并集二、并集46二、并集：

一般地，给定两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。即记作：读作：“A并B”二、并集：即记作：读作：“A并B”47二、并集：

一般地，给定两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。议一议：

1、定义中的“或”字说明A∪B中的元素有几种情况？即记作：读作：“A并B”2、在求集合的并集时，同时属于A和B的公共元素，在并集中列举几次，为什么？二、并集：议一议：即记作：读作：“A并B”2、在求集合的并集48（1）AÈ

B

BÈA对于任意两个集合A、B，（2）AÈA＝

（3）

AÈ

＝＝（4）如果AÍB，那么AÈB

＝AAA并集的性质（1）AÈBBÈA对于任意两个集49B分析讨论任意两个集合的并集的几种情况（用Venn图表示）：ABAA（B）BA（1）（2）（3）（4）B分析讨论任意两个集合的并集的几种情况（用Venn图表示）：50例3：已知集合A={1，3，4}，B={2，4，5}，求A∪B.分析：此题是求两个集合的并集，如果用Venn图表示各个集合，可能会方便我们的理解。A

1，4

3，

2，

5，

B解：将集合A，集合B用上图表示A∪B={1，3，4}∪{2，4，5}={1，2，3，4，5}注意：本题两个集合中都有元素4，但在求两个集合的并集的时候只能出现一次，不能写成{1，2，3，4，4，5}.例3：已知集合A={1，3，4}，B={2，4，5}，求A∪51例4：设集合A＝{x|x>3},B={x|x>5},求A∪B,

A∩B.分析：此题与例1类似，与实数大小有关系，利用数轴处理.解：因为BÍA，所以A∪

B＝A，