人教版《321古典概型》课件1

3.2.1古典概型3.2.1古典概型1温故而知新

事件的关系及其运算

古典概型温故而知新事件的关系及其运算古典概型2温故而知新

古典概型概率的基本性质(1)0≤P（A）≤1(2)当事件A、B互斥时，(3)当事件A、B对立时，温故而知新古典概型概率的基本性质(1)03

事件的构成

古典概型1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？

像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。事件的构成古典概型1、掷一枚质地均匀的硬币的4

事件的构成例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：

古典概型A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}事件的构成例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的5

事件的构成基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。

古典概型

由所有的基本事件构成一个试验的样本空间例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：

Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件事件的构成基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事6训练一

古典概型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。解训练一古典概型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的7训练一

古典概型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。121233445566

共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36训练一古典概型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个8训练一

古典概型3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。{红，黄}，{红，蓝}，{黄，蓝}（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）训练一古典概型3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大9

古典概率我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型

古典概型古典概率我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(110

古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率

古典概型古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n11

概率初步例题分析例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是

Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6

而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=概率初步例题分析例2、掷一颗12

概率初步例题分析例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有6×6=36种结果∴n=36

而掷得向上的点数之和是5的事件

A={（1，4），（2,3），（3，2），（4，1）}∴m=4∴P(A)=概率初步例题分析例3、同时掷13训练二1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：

(1)两枚硬币都出现正面的概率是

(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.52、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是

0.253、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：

(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率

(2)求事件“出现点数相等”的概率

古典概型训练二1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：0.250.514GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇──洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知151.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。2.经营决策集中在国家手中，企业缺乏自主权。3.分配实行统收统支，国家统负盈亏，吃“大锅饭”。4.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。5.激发学生的兴趣，开放学生的思维，让学生们进行抢答。6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准答案”，理解意思就行7.师生总结，生答，师引导总结。1.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。163.2.1古典概型3.2.1古典概型17温故而知新

事件的关系及其运算

古典概型温故而知新事件的关系及其运算古典概型18温故而知新

古典概型概率的基本性质(1)0≤P（A）≤1(2)当事件A、B互斥时，(3)当事件A、B对立时，温故而知新古典概型概率的基本性质(1)019

事件的构成

古典概型1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？

像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。事件的构成古典概型1、掷一枚质地均匀的硬币的20

事件的构成例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：

古典概型A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}事件的构成例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的21

事件的构成基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。

古典概型

由所有的基本事件构成一个试验的样本空间例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：

Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件事件的构成基本事件的特点（1）在同一试验中，任何两个基本事22训练一

古典概型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。解训练一古典概型1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的23训练一

古典概型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。121233445566

共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36训练一古典概型2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个24训练一

古典概型3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。{红，黄}，{红，蓝}，{黄，蓝}（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）训练一古典概型3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大25

古典概率我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型

古典概型古典概率我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(126

古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率

古典概型古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n27

概率初步例题分析例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是

Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6

而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=概率初步例题分析例2、掷一颗28

概率初步例题分析例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有6×6=36种结果∴n=36

而掷得向上的点数之和是5的事件

A={（1，4），（2,3），（3，2），（4，1）}∴m=4∴P(A)=概率初步例题分析例3、同时掷29训练二1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：

(1)两枚硬币都出现正面的概率是

(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.52、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是

0.253、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：

(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率

(2)求事件“出现点数相等”的概率

古典概型训练二1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：0.250.530GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结