大学物理试卷及答案

大学物理(I)期末试卷院系：班级:姓名:学号: 日期：2004年7月2曰一选择题(共30分).(本题3分)TOC\o"1-5"\h\z质量为加的质点，以不变速率u沿图中正三角形 4aABC的水平光滑轨道运动.质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为// \\// \\(A)mv. (B) ^nu. / 彳 ；)B C(C)百mv. (D) 2mv.[].(本题3分)对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零.在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的.(B)(2)、(3)是正确的.(C)只有(2)是正确的.(D)只有(3)是正确的. [ ].(本题3分)质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示.当它由静止开始下滑到球面上8点时，它的加速度的大小为a=2g(l-cos0).a=gsinff.a=g.a=J4g2(1一cos6)2+g2sin2e

.(本题3分)一瓶氨气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A)温度相同、压强相同.(B)温度、压强都不相同.(C)温度相同，但氮气的压强大于氮气的压强.(D)温度相同，但氮气的压强小于氮气的压强. [ ].(本题3分)♦a设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令(％Jo和(%Jh分别表示氧气和氢气的最概然速率，则♦a(A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；(B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线;仇)/仇)=1/4.(C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；(v)n/(y}=1/4.(C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；Wo=4,.(本题3分)在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为7b时，气体分子的平均速率为“，分子平均碰撞次数为2,平均自由程为用.当气体温度升高为47b时，气体分子的平均速率iJ,平均碰撞频率Z和平均自由程彳分别为:v=4t?0,Z=4Z(),4=4A0.v=2v0,Z=2Z0,2=20.v=2v0,Z=2Z0,2=4A0.v=4v0,Z=2ZQ,A=20. [ ]

.(本题3分)~b一列机械横波在，时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：~b(A)o',b,d,f.(B)a,c,e,g.(C)o),d. (D)b,f.[.(本题3分)如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两小九\1'/\iTOC\o"1-5"\h\z表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e,并且 -n\<m>n3,九为入射光在折射率为〃i的媒质中的波长， :则两束反射光在相遇点的相位差为(A)litme/(n\2i). (B)[47i〃ie/(”22i)]+n.(C)[4兀〃2e/( 九)]+7i. (D)4兀me/(Hi). [ ].(本题3分)某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°,光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是35.3°. (B)40.9°.45°. (D)54.7°.57.3°. [ ].(本题3分)ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与A6成一锐角6,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于A3端面入射.在方解石内折射光分解为。光和e光，。光和e光的(A)传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直.(B)传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直.(C)传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直.

（D）传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直.二填空题（共30分）质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上.有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）.该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m.则物体的角速度。.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a的光滑斜面的底端E,另一端与质量为m的物体C相连，。点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，xo为弹簧被压缩的长度.如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了为）距离而到达B点，则该外力所作功为•.（本题3分）质量为0.25kg的质点，受力户（SI）的作用，式中，为时间.，=0时该质点以D=2]（SI）的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg.如果他在船上向船头走了4.0米，但相对于湖底只移动了3.0米，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为.

储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度u=100m/s运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升6.74K,由此可知容器中气体的摩尔质量=.（普适气体常量R=8.31J•mol-'•K-1）.（本题3分）TOC\o"1-5"\h\z水的定压比热为4.2J/g-K.有1kg的水放在有电热丝、 ]的开口桶内，如图所示.已知在通电使水从30℃升高到80℃二一―的过程中，电流作功为4.2X105J,那么过程中系统从外界 ,吸收的热量Q=..（本题3分）简谐振动的最大速率之比为已知两个简谐振动的振动曲线如图所示.两Hem）简谐振动的最大速率之比为.（本题3分） ”设入射波的表达式为y,=Acos2?i（vr+—）.波在x=0处发生反射，反射点A,为固定端，则形成的驻波表达式为..（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为m和"2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差6=.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第％个暗环半径为ri.现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第4个暗环的半径变为⑵由此

可知该液体的折射率为三计算题（共40分）.（本题10分）如图所不，设两重物的质量分别为m\和mi,且mi>nt2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止，试求r时刻滑轮的角速度.22.（本题10分）气缸内贮有36g水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经abcda循环过程如图所示.其中a-b、c-d为等体过程,。一。为等温过程，1一。为等压过程.试求：（l）d-a过程中水蒸气作的功W&Q）a-b过程中水蒸气内能的增量△及b（3）循环过程水蒸汽作的净功W（4）循环效率7；（注：循环效率t/=W/Qi,W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Qi为循环过程水蒸汽吸收的热量，1atm=1.013X105pa）.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以丫=2Hz的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数从=0.50,求物体在木板上不滑动时的最大振幅Amax..（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿。无轴的负方向传播，波速大小为“，若尸处介质质点的振动方程为yP=Acos（a）t+</>）,求 । .u（1）。处质点的振动方程； "7 o—T（2）该波的波动表达式；（3）与P处质点振动状态相同的那些点的位置..（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，办=440nm,22=660nm（lnm=109m）.实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角9=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d.大学物理(D试卷解答一选择题(共30分)1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二填空题(共30分)1L(本题3分)12rad/s.(本题3分)2"zgxosina.(本题3分)|r3F+2rJ(SI).(本题3分)180kg.(本题3分)28X10-3kg/mol.(本题3分)-2.1X105；参考解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有Q'=AE+W'=mc(T2~Ti)可知 ^E=mc(T2-T\)-Wf现在通电使水经历等压升温过程，则应有； Q^^E+W'一卬电Q=mc(T2-T\)-W^=-2.1X105J.(本题3分)：1y=2Acos|27i-———7r]cos(2Kvf+—n)或y=2Acos[2k-^h-7i]cos(27tvt--n)x1或y=2Acos[2ti—+—7t]cos(27ivr).A2.(本题3分)(〃i-〃2)e或(“2-〃i)e均可.(本题3分)n2/n2三计算题(共40分).(本题10分)解：作示力图.两重物加速度大小。相同，方向如图.m\g-T\=m\aTi—m2g=m2a设滑轮的角加速度为£，则（。一乃）a'=a'='丫0由以上四式消去Tl,T2得:(m,-m2)gr(AH)+tn；)r2+J开始时系统静止，故，时刻滑轮的角速度.(61+m-,)r2+J.（本题10分）解：水蒸汽的质量M=36X10-3kg水蒸汽的摩尔质量M"R=18X10-3kg,i=6wda=pa(ya-Vrf)=-5.065xl03JAEab=(M/M1m4)(i/2)R(Th-Ta)=(i/2)Va(pb-pa)=3.039Xio4J(3)=914(M/MQRWhc=(MIMnu,i)RTbln(Vc/Vh)=1.05xl04J净功W=Wbc+%a=5.47X103jQl=Qab+Qbc=AEah+Wbc=4.09x104J〃=W/Qi=13%23.(本题5分)解：设物体在水平木板上不滑动.竖直方向：N-mg=0①水平方向：fx=~ma②且因44N③又有a=-co2Acos(cot+0)④由①②③得amax=〃"g/m=〃sg再由此式和④得AGmax=]nsg/co2-//$g/(47t2v2)=0.031m24.（本题5分）解：（1）。处质点的振动方程为y0=Acos"/+4+。]u（2）波动表达式为xA-L.y=Acostw(r+: )+u(3) x=~L± (k=l92,3,•••)CD25.（本题10分）解:由光栅衍射主极大公式得dsin/=占4dsin(p2—k2A2sin^9)占4k、x4402k[sin(p2k2A2k?x660 3k2当两谱线重合时有（p\=6即 -ki_3_6=92 246两谱线第二次重合即是k[_6, Ai=6, 依=4由光栅公式可知dsin600=621；d=—6i—=3.05X10，mmsin600大学物理(I)期末试卷院系：班级:姓名:学号: 日期：2005年7月曰一选择题(共30分).(本题3分)某物体的运动规律为dMdr=-女/心式中的k为大于零的常量.当，=0时,初速为U),则速度u与时间r的函数关系是(A)v(A)v=—kt2+vn,2(B)v=--kr+vn,2(C)1 kt2 1_=~ ,v 2 v0(D)1kt21 _- 1v2v0.(本题3分)限B两条船质量都为M,首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示.A、B两船上各有一质量均为m的人,A船上的人以相对于A船的速率〃跳到B船上,B船上的人再以相对于B船的相同速率u跳到A船上.取如图所示x坐标，设A、8船所获得的速度分别为以、VB,下述结论中哪一个是正确的？U4=0,VB=0. (B)VA=0,VB>0.ua<0,vb>0. (D)va<0,vb=0.VA>0,VB>0. [ ].(本题3分)一人造地球卫星到地球中心。的最大距离和最小距离分别是心和Ab.设卫星对应的角动量分别是〃、Lb,动能分别是Eka、Ekb,则应有Lb>La,Eka>Ekb.Lb>La,Eka=Ekb.Lb=La,Eka=Ekb.Lb<La,Eka=Ekb.Lb=La,Eka<Ekb. [ ].(本题3分)水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A)66.7%. (B)50%.(C)25%. (D)0. [ ].(本题3分)两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等.(B)平均速率相等，方均根速率不相等.(C)平均速率不相等，方均根速率相等.TOC\o"1-5"\h\z(D)平均速率不相等，方均根速率不相等. [ ].(本题3分)如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态 pB3=PB),则无论经过的是什么过程，系统必然 .B(A)对外作正功. (B)内能增加.(C)从外界吸热. (D)向外界放热. o *V[].(本题3分)在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为:九(尤为波长)的两点的振动速度必定(A)大小相同，而方向相反.(B)大小和方向均相同.(C)大小不同，方向相同. (D)大小不同，而方向相反.[ ].(本题3分)沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为必=Acos2n(vf-x/2)和y2=Acos27t(vT4-x/2).叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为

x=±kA.x=±-U.x=x=±kA.x=±-U.x=士;(2左+1)/1.x=±(2Z+1)4/4.其中的k=0,1,2,3,9.(本题3分)如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件8之间形成空气劈尖，用波长4=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm.(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm.(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm.(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm..(本题3分)一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角zo,则在界面2的反射光(A)是自然光.(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面.(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面.(D)是部分偏振光.二填空题(共30分)n.(本题3分)设质点的运动学方程为尸=Rcos<yfi+/?sin0。(式中R、3皆为常量)则质点的/=,dv/dt=..(本题3分)

如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以防=4rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为ri=15cm.现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为m=5cm.则钢球的角速度..（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a的光滑斜面的底端E,另一端与质量为m的物体C相连，。点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，刈为弹簧被压缩的长度.如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了距离而到达8点，则该外力所作功为 ...（本题5分）已知人坊为麦克斯韦速率分布函数，%为分子的最概然速率.则表示；速率u＞沙的分子的平均速率表达式为•.（本题4分）一简谐振动的表达式为龙=AcosGf+。），已知f=0时的初位移为0.04m,初速度为0.09m/s,则振幅A三 ,初相..（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示.两工（cm）简谐振动的最大速率之比为. 1£\八R\/\小）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上.透镜刚好与玻璃板接触.波长分别为九=600nm和;12=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环.从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为nm..（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为九的单色光垂直入射在宽度。=5义的单缝上.对应于衍射角°的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角 -.（本题3分）波长为&480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为户60cm,当单缝两边缘点A、8射向尸点的两条光线在P点的相位差为兀时，P点离透镜焦点。的距离等于 三计算题（共40分）.（本题10分）质量为Mi=24kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为〃2=5kg的圆盘形定滑轮悬有机=10kg的物体.求当重物由静止开始下降了〃=0.5m时，[ffl|（1）物体的速度；（2）绳中张力.（设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为4 ,J2=^M2r2）一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0X10-2m3,求下列过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为2.0X10-2m3；(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态.已知1atm=l.OBXl^Pa,并设气体的Cv=5R/2..(本题10分)一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为y=Acos2n(vf-x/2),而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为y=2Acos27i(vf+x/2)求：(1)x=A/4处介质质点的合振动方程；x=/l/4处介质质点的速度表达式..(本题10分)用钠光(4=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60。.(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°,求后一光源发光的波长.(2)若以白光(400nm—760nm)照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角.(1nm=109m)大学物理(I)试卷解答一选择题(共30分)1.(C)；2.(C)；3.(E)；4.(C)；5.(A)；6.(B)；7.(A)；8.(D)；9.(B)；10.(B).二填空题(共30分).(本题3分)-coRsincoti+afRcosa)fj；0.(本题3分)36rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒.co=/rf=36rad/s.(本题3分)2mgxosina.(本题5分)rvf(v)dv速率区间0~沙的分子数占总分子数的百分率；U=^ ff(v)dvJyp.(本题4分)0.05m-0.20571(或-36.9°).(本题3分)

.（本题3分）225.（本题3分）30°参考解：asin°参考解：asin°=—A夕=30°19.（本题3分）0.36mm三计算题（共40分）19.（本题3分）0.36mm三计算题（共40分）20.（本题3分）（本题10分）解：各物体的受力情况如图所示.由转动定