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文档简介

《简洁的排列组合》教学案例分析《简洁的排列组合》教学案例分析

【教学背景】

在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。如体育中足球、乒乓球的竞赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中常常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课支配生动好玩额活动，让同学通过这些活动进行学习。例1给出了一副同学用数学卡片摆两位数的情境图，同学在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，同学通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组沟通摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。

【教材分析】

“数学广角”是新编试验教材新增设的内容，是新教材在向同学渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是同学学习概率统计的学问基础，同时也是进展同学抽象力量和规律思维力量的好素材，这部分内容重在向同学渗透简洁的排列、组合的数学思想方法，并初步培育同学有挨次地全面思索问题的意识。

【教学目标】

1.通过观看、试验等活动，使同学找出最简洁的事物的排列数和组合数，初步经受简洁的排列和组合规律的探究过程；

2.使同学初步学会排列组合的简洁方法，熬炼同学观看、分析和推理的力量；

3.培育同学有序、全面思索问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

【教学难点】初步理解简洁事物排列与组合的不同

【教学预备】多媒体课件、数字卡片。

【教学方法】观看法、动手操作法、合作探究法等。

【课前预习】

预习数学书99页，思索以下问题：

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学预备】ppt

【教学过程】

……

一、以嬉戏形式引入新课

师：同学们，今日老师带大家去数学广角做嬉戏。在门口设置了鎖，鎖上有密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？

师：谁来告知老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）

生：12、21

师：打开密码盒

师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？其次关：假如3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？

（设计意图：不拘泥于教材，创设同学感爱好的嬉戏引入新课，引起同学的共鸣。同时又渗透了简洁组合及依据实际状况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、嬉戏闯关活动对比

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与挨次有关，握手与挨次无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（设计意图：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多

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