2021年广东省韶关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年广东省韶关市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中，为偶函数的是（）

2.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

3.

4.

5.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

6.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

7.

8.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

9.

10.

11.

12.

13.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

14.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

15.

16.

17.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数18.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

19.A.A.4

B.8

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

22.

23.

24.

25.

26.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

27.

28.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

35.

36.

37.

38.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

39.

40.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

41.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

42.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

7.B

8.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

14.D

15.D

16.B

17.C

18.B

19.B

20.D

21.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

22.【答案】

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

30.

31.

32.

33.

34.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，