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2021年四川省广元市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

4.

5.

6.已知函数图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()。

7.

8.若的值为()A.

B.

C.

D.

9.设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),则集合M∪N=()A.A.{a,b,c}B.{d)C.{a,b,C,d)D.空集

10.

11.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为()A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x+6=O

D.3y+x-6=0

12.

13.点P(-5,12)到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

14.

15.

16.

17.

18.不等式的解集为()

A.{x|x>0或x<-1}B.{x|-1<x<0}C.{x|x>-1}D.{x|x<0}19.已知点A(-5,3),B(3,1),则线段AB中点的坐标为()A.A.(4,-1)B.(-4,1)C.(-2,4)D.(-1,2)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.函数y=x2的图像平移向量a,得到函数解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。

24.

25.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.

26.

27.已知{an}为等差数列,且a4+a8+a10=50,则a2+2a10=.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为F1(-,0),F2(,0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点,|PF1|-|PF2|=2,求cos∠F1PF2。36.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点,AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

37.已知等差数列{an}中,a1=9,a3+a8=0.

(1)求数列{an

}的通项公式;

(2)当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值.

38.

39.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.40.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.41.

42.如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

参考答案

1.C

2.A

3.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16,故圆的半径为4。

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.A

11.B

12.D

13.D

14.C

15.A

16.D

17.D

18.A,即x>0或x<-1,故绝对值不等式的解集为{x|x>0或x<-1}.

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.

25.-x2-2x.【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】

26.

27.50

28.

29.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【应试指导】

30.【答案】

31.

32.

33.

34.

35.36.由题设知△AF1F2为直角三角形,且设焦距|F1F2|=2c,则|AF2|=3/2c如,|AF1|=5/2c,2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

37.(1)设等差数列{an}的公差为d,由已知a3+a8=0,得

2a1+9d=0.

又已知a1=9,

所以d=-2.

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1),

即an

=11-2n.

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25.

当n=5时,Sn取得最大值25.

38.解(1)当0<x≤5时,产品全部售出:

(2)

所以当x=4.75时f(x)最大值=1

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