2021-2022学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

9.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

10.

11.

12.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

13.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

14.

15.

16.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.12

17.

18.

19.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

20.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

25.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

26.

27.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

28.

29.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

30.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。35.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

36.

37.

38.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

39.

40.

41.

42.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

6.A

7.B

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B

19.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

20.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以