2021-2022学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

2.

（）A.A.6B.3C.2D.1

3.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

4.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

5.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

6.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

7.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

8.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

9.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

10.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

11.

12.

13.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

14.

15.

16.A.A.±1B.3C.1D.±317.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数18.A.A.外切B.内切C.相交D.外离19.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

20.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

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27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

35.

36.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

37.38.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.39.40.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

41.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.42.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

参考答案

1.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

2.B

3.D

4.D

5.C

6.A

7.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

8.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

9.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D

15.A

16.C

17.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

18.B

19.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

20.B

21.

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25.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

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【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程