2021-2022学年广东省茂名市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年广东省茂名市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）

2.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

3.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

4.

5.

6.

7.

8.

9.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

10.

11.

12.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

13.

14.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)15.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

16.

17.

18.

19.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

20.

二、填空题(10题)21.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

22.

23.

24.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

25.

26.

27.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

28.29.函数的定义域是________.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.35.

36.

37.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

38.

39.

40.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

41.

42.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

2.B

3.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.A

19.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

20.D

21.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

22.

23.

24.34

25.

26.

27.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

28.29.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

30.

31.

32.

33.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

34.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

35.

36.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-1