2021-2022学年山西省阳泉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年山西省阳泉市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

2.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

3.

4.

5.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

6.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

7.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

8.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

10.

11.

12.

13.

14.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

15.

16.

17.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/818.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.1619.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

20.A.1/2B.1C.-1D.-1/2二、填空题(10题)21.

22.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

23.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

24.

25.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

26.

27.

28.

29.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

30.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

34.

35.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

36.

37.

38.

39.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

40.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

41.

42.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

2.A

3.A

4.D

5.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

6.D

7.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D

13.C

14.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

15.D

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.

22.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】23.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

24.

25.

26.

27.

28.【答案】

29.

30.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

31.

32.33.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

34.

35.

36.

37.

38.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，