期末测试理科评分标准

PAGE延庆县2010—2011学年度第一学期期末测试高三数学（理科）试题参考答案及评分标准题号12345678答案ADBCDCBD一、选择题：二、填空题：9.10.11.12.(1),(2)13.14.4,5三、解答题：15.解：（Ⅰ）由已知可得：………………1分，………………3分解得：，…………5分∴………………6分（Ⅱ）∵∴∴，∵∴是等比数列…7分……8分∴（1）当时，，，………………9分（2）当时，……12分综上：……13分16.（Ⅰ）∵，且是三角形的内角∴…………2分∴……………4分……6分（Ⅱ）∵∴………8分∵∴，………………10分，解得：…………13分17.解：（Ⅰ）设的中点为,连接∵是的中点∴∥且∵是的中点∴∥且∴∥且∴是平行四边形∴∥∵平面,平面∴∥平面…………4分（Ⅱ）∵为等腰直角三角形，,且是的中点∴∵平面平面∴平面∴……6分设则在中，，则，∴∴是直角三角形，∴………8分∵∴平面………………9分（Ⅲ）分别以为轴建立空间直角坐标系如图，设，则设,∵平面∴面的法向量为=………10分设平面的法向量为∵,∴,∴,不妨设，可得……………12分∴=……13分∵二面角是锐角∴二面角的大小…………14分18.(1)（Ⅰ）由图形可知，一次射击中甲击中7,8环的概率均为0.1，击中9环的概率为0.45，又因为他们击中的环数都稳定在环内，因此击中10环的概率为，所以甲击中环以上（含环）的概率为0.45+0.35=0.8（或解）…………………3分（Ⅱ）设甲运动员在次射击中至少有次击中环以上（含环）为事件A则（或解）………8分（Ⅲ）由题意可知由图可知乙一次射击击中环以上（含环）的概率为0.75，………………11分0120.050.350.60因此的分布列为：……14分（2）（Ⅰ）由题意知：，解得∴椭圆的方程为…………6分（Ⅱ）假设存在椭圆上的一点，使得直线与以为圆心的圆相切，则到直线的距离相等,：：……8分…………9分化简整理得：……………10分∵点在椭圆上，∴解得：或（舍）…………13分时，，，∴椭圆上存在点，其坐标为或，使得直线与以为圆心的圆相切…14分19．（Ⅰ），…………………2分由题意知时，，即：，∴……3分∴，令，可得令，可得令，可得∴在上是增函数，在上是减函数，……6分（Ⅱ），∵，∴，∴，…………7分①若，则恒成立，此时在上是增函数，………………9分②若，则恒成立，此时在上是减函数，………11分③若，则令可得∵是减函数，∴当时，当时∴在上左增右减，∴，…………………13分综上：………14分20．（Ⅰ）解：由题意，创新数列为3,4,4,5,5的数列有两个，即：（1）数列3，4，1，5，2；………………3分（2）数列3，4，2，5，1.………5分（Ⅱ）解：设数列的创新数列为，因为为中的最大值.所以.由题意知：为中最大值，为中最大值，所以，且.若为等差数列，设其公差为d，则，且……………7分当d=0时，为常数列，又，所以数列为，此时数列是首项为m的任意一个符合条件的数列；………8分当d=1时，因为，所以数列为，此时数列是；………9分当时，因为，又，所以，这与矛盾，所以