2023-2024学年广东省广州市黄埔区六年级（上）期末数学试卷（A卷）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市黄埔区六年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题。（每小题2分，共10分）1．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（）A．1和 B．0.7和 C．和 D．0.25和2．（2分）一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是（）A．50° B．60° C．90° D．100°3．（2分）把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长变长，面积没变 B．周长变短，面积没变 C．周长和面积都没变 D．周长没变，面积变了4．（2分）如图，大圆半径是2cm，大圆中有4个直径相等的半圆，涂色部分的面积是（）cm2。A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．165．（2分）某种商品的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月下降了10%，11月的价格和9月的价格相比，（）A．下降了 B．上涨了 C．保持不变 D．不能确定二、填空题。（每小题2分，共20分）6．（2分）15：＝＝÷40＝6.25＝%。7．（2分）把0.25：化成最简整数比是，比值是．8．（2分）比3km多km是千米，比3km多是千米．9．（2分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。〇÷×〇÷〇×÷〇10．（2分）果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树棵，杨桃树棵。11．（2分）修一条水渠，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，两队合修天修完．12．（2分）六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有人．13．（2分）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%．14．（2分）一个圆环，内圆的半径是3cm，外圆的半径是8cm，圆环的面积是。15．（2分）观察下面图形的排列规律，根据规律，第9个图形一共有个圆形。三、计算题。（共26分）16．（8分）直接写出得数。3×＝×5＝÷＝×2.8＝8÷＝×＝÷4＝÷0.5＝17．（12分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（1）×+÷11（2）（+）÷（3）﹣×（4）×[÷（﹣）]18．（6分）解下列方程。（1）x+＝2（2）x÷＝四、操作题。（共11分）19．（5分）填一填，画一画。（1）小明家在学校北偏°方向上，距离是m。（2）小强家在学校北偏°方向上，距离是m。（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置。20．（6分）如图是一个正方形。（1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。（2）量出这个圆的直径是cm（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是cm，面积是cm2。五、解决问题。（共33分）21．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。（1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？（2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？22．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？23．陶瓷厂原来每件产品的成本是480元，由于采用了新的技术，现在的成本比原来降低了20%。现在每件产品的成本是多少元？24．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？25．学校买来300盆花美化环境，其中180盆布置校园花坛，其余的按3：2分给五、六年级．五、六年级各分到多少盆？26．一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形．折叠部分的面积约是多少平方米？得数保留两位小数．

2023-2024学年广东省广州市黄埔区六年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析题号12345答案CDABA一、选择题。（每小题2分，共10分）1．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（）A．1和 B．0.7和 C．和 D．0.25和【分析】乘积是1的两个数互为倒数。【解答】解：A选项1×＝B选项0.7×＝C选项因为1×＝1D选项0.25×＝所以C正确。故选：C。【点评】此题比较简单，只要记住倒数的定义即可。2．（2分）一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是（）A．50° B．60° C．90° D．100°【分析】三角形三个内角的度数和是180°，1+3+5＝9（份），180°×＝100°，据此解答。【解答】解：1+3+5＝9（份）180°×＝100°答：这个三角形最大内角是100°。故选：D。【点评】本题考查的是按比例分配问题，知道这个三角形最大内角占5份是解答关键。3．（2分）把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）A．周长变长，面积没变 B．周长变短，面积没变 C．周长和面积都没变 D．周长没变，面积变了【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了2条比较的长度，面积不变。据此解答。【解答】解：把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，周长变长，面积不变。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形周长的意义、圆周长的意义及应用。4．（2分）如图，大圆半径是2cm，大圆中有4个直径相等的半圆，涂色部分的面积是（）cm2。A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．16【分析】观察图形可得：涂色部分的面积＝4个直径是2cm的半圆的面积，也就是2个直径是2cm的圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行解答。【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×2＝6.28（cm2）答：涂色部分的面积是6.28cm2。故选：B。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。5．（2分）某种商品的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月下降了10%，11月的价格和9月的价格相比，（）A．下降了 B．上涨了 C．保持不变 D．不能确定【分析】先涨价10%，是把9月份的价格看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，设9月份的价格为a元，根据百分数乘法的意义，求出涨价后的价格，再求出降价后的价格，然后与9月份比较即可。【解答】解：设9月份的价格为a元。a×（1+10%）×（1﹣10%）＝a×1.1×0.9＝0.99a0.99a＜a答：11月的价格和9月的价格相比下降了。故选：A。【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。二、填空题。（每小题2分，共20分）6．（2分）15：＝＝250÷40＝6.25＝625%。【分析】把6.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝25：4，再根据比的性质比的前、后项都乘就是15：；根据分数与除法的关系＝25÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是250÷40；把6.25的小数点向右移动两位添上百分号就是625%。【解答】解：15：＝＝250÷40＝625%故答案为：，（答案不唯一），250，625。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。7．（2分）把0.25：化成最简整数比是3：2，比值是1.5．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：（1）0.25：＝（0.25×12）：（×12）＝3：2；（2）0.25：＝0.25÷＝1.5．故答案为：3：2，1.5．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．8．（2分）比3km多km是3千米，比3km多是4千米．【分析】（1）km有单位是具体的数量，求比3km多km的数，就用3加上即可；（2）没有单位，表示3千米的，是把3千米看成单位“1”，先用3千米乘，求出3千米的是多少千米，再用3千米加上多的部分即可求解．【解答】解：（1）3+＝3（千米）（2）3+3×＝3+1＝4（千米）答：比3km多km是3千米，比3km多是4千米．故答案为：3，4．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．9．（2分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。〇÷×〇÷〇×÷〇【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。【解答】解：＜÷×＜÷＝×÷＞故答案为：＜；＜；＝；＞。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。10．（2分）果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树120棵，杨桃树180棵。【分析】把杨桃树的棵数看作单位“1”，用总棵数除以对应的分率（1+）就是杨桃树的棵数，再用总棵数减杨桃树的棵数即可得荔枝树的棵数，据此求解即可。【解答】解：300÷（1+）＝300÷＝180（棵）300﹣180＝120（棵）答：果园里有荔枝树120棵，杨桃树180棵。故答案为：120；180。【点评】本题主要考查百分数的应用题，本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1“的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。11．（2分）修一条水渠，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，两队合修12天修完．【分析】把这条水渠的总长看作单位“1”，用单位“1”除以甲乙两队每天修这条水渠的比率，即可得两队合修多少天修完．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（天），答：两队合修12天修完．故答案为：12．【点评】本题考查了简单的工程问题，关键是把这条水渠的总长看作单位“1”．12．（2分）六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有250人．【分析】达标率98%是指达标的人数是总人数的98%，把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数（1﹣98%），它对应的数量是5人，由此用除法求出六年级的总人数．【解答】解：5÷（1﹣98%）＝5÷2%＝250（人）答：六年级有250人．故答案为：250．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．13．（2分）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几．【解答】解：（150﹣120）÷150＝30÷150＝20%；1﹣20%＝80%答：票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．故答案为：20，80．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．14．（2分）一个圆环，内圆的半径是3cm，外圆的半径是8cm，圆环的面积是172.7平方厘米。【分析】圆环的面积＝π（R2﹣r2），已知内圆的半径，代入公式计算即可解答。【解答】解：3.14×（82﹣32）＝3.14×55＝172.7（平方厘米）答：圆环的面积是172.7平方厘米。故答案为：172.7平方厘米。【点评】本题主要考查了学生对圆环面积计算方法的掌握。15．（2分）观察下面图形的排列规律，根据规律，第9个图形一共有30个圆形。【分析】依据题意结合图示可知，第1个图中圆形为6个，第2个图中圆形为（6+3）个，第2个图中圆形为（6+3+3）个，第n个图中圆形为[6+3×（n﹣1）]个，由此解答本题即可。【解答】解：第9个图中圆形为：6+3×（9﹣1）＝6+24＝30（个）故答案为：30。【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。三、计算题。（共26分）16．（8分）直接写出得数。3×＝×5＝÷＝×2.8＝8÷＝×＝÷4＝÷0.5＝【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：3×＝×5＝÷＝×2.8＝1.68÷＝×＝÷4＝÷0.5＝【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。17．（12分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（1）×+÷11（2）（+）÷（3）﹣×（4）×[÷（﹣）]【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）×+÷11＝×（+）＝×1＝（2）（+）÷＝（+）×24＝×24+×24＝10+9＝19（3）﹣×＝×（1﹣）＝×＝（4）×[÷（﹣）]＝×[÷]＝×＝4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。18．（6分）解下列方程。（1）x+＝2（2）x÷＝【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘即可得到答案。（2）方程两边同时乘。【解答】解：（1）x+＝2x+＝2x＝x×＝×x＝（2）x÷＝x×＝×x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。四、操作题。（共11分）19．（5分）填一填，画一画。（1）小明家在学校北偏东30°方向上，距离是900m。（2）小强家在学校北偏西45°方向上，距离是1200m。（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置。【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算小明家与小强家与学校的距离，结合图上确定方向的方法确定小明家与小强家的位置即可。（3）根据实际距离和比例尺，先计算小军家与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定小军家的位置即可。【解答】解：（1）300×3＝900（米）答：小明家在学校北偏东30°方向上，距离是900米。（2）300×4＝1200（米）答：小强家在学校北偏西45°的方向上，距离是1200米。（3）600÷300＝2（厘米）小军家位置如图：故答案为：（1）东；30；900；（2）西；45；1200。【点评】本题考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。20．（6分）如图是一个正方形。（1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。（2）量出这个圆的直径是4cm（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径与正方形边长相等，根据画圆时“圆心决定位置，半径决定大小”，首先确定圆心的位置，正方形两条对角线的交点O即为圆心，圆规两脚的距离定为直径的一半，即可画出此圆，然后标出这个圆的圆心和直径即可。（2）用刻度尺即可量出这个圆的直径，根据圆的周长公式“C＝πd”、圆面积计算公式“S＝πr2”解答即可。【解答】解：（1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。如图：（2）量出这个圆的直径是4cm（度量结果取整厘米数）。3.14×4＝12.56（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。故答案为：4；12.56；12.56。【点评】本题考查了圆的画法以及圆的周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。五、解决问题。（共33分）21．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。（1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？（2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？【分析】（1）将六年级学生人数看作单位“1”，用1连续减去最喜欢乒乓球的人数占总人数百分比、最喜欢篮球的人数占总人数百分比、最喜欢足球的人数占总人数百分比、其他的人数占总人数的百分比即可求出喜欢羽毛球人数占总人数百分比。（2）用总人数乘喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比即可求出喜欢乒乓球的人数，用总人数乘（15%﹣11%）即可解答。【解答】解：（1）1﹣9%﹣11%﹣40%﹣15%＝25%答：喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的25%。（2）300×15%＝45（人）300×（15%﹣11%）＝300×4%＝12（人）答：喜欢乒乓球的有45人，比喜欢足球的人数多12人。【点评】解答此题的关键是掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。22．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：10÷＝＝25（次）答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．23．陶瓷厂原来每件产品的成本是480元，由于采用了新的技术，现在的成本比原来降低了20%。现在每件产品的成本是多少元？【分析】把原来的成本价看成单位“1”，现在的成本价是原来的（1﹣20%），用原来的成本价乘（1﹣20%），就是现在的成本价。【解答】解：480×（1﹣20%）＝480×80%